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07答案填空1226；034；4； 4567一、 推导与计算（一） 方法1先确定2次插值 再设该Hermit插值为 将导数要求代入即可确定k值（略） 得： 方法2直接设 将插值要求代入得方程组（略） 解得各待定系数 得 推导余项： 根据条件要求设余项构造关于t的辅助函数 其是充分光滑的，且满足故有4个零点 反复运用Roll定理，有（二） - - 故设 -（三）令 解得 -（略） - 故需将区间578等分。 （四）G-S迭代阵 令 迭代收敛的充要条件是需解出既（五）方法1则有 整理得 解出 又该公式应对准确成立，代入有解之得 - 故可构造出Gauss积分公式为。 方法2直接用代数精度验证法列方程组求解 方程组 每个待定系数 积分公式（六）（1）将两边同时在区间上积分得 右边用积分的Simpson公式展开得 （略） 将用相应数值值代替既推出公式（2）方法1因前提是 故利用Tarlor公式 考察局部截断误差，使可得 解之得 方法2直接套课本中公式，但此时 令列方程组可解出各系数。
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