湖南省醴陵二中、醴陵四中两校联考2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题.doc

2015年下学期期中考试二、四中联考高一数学试题 总分：150分 时量：120分钟 一、选择题(本题共10个小题，每题5分，共50分，请将每题唯一正确答案填涂在答题卡上)1已知集合( )A B C D2若集合满足，则与之间的关系是 ( ) A B C D3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为( ) A B C D 4已知，则函数的定义域为( )A B C D5设，则的大小顺序为 ( ) 、 、 、 、6. 已知 ，且，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.函数的值域是 ( )A. B. C. D. 8已知为偶函数，且在3，6上是减函数，若在3，6上的最大值为8，最小值为-1，则= ( ) A-15 B-13 C6 D159已知奇函数是定义在(-2，2)上的减函数，若，则实数取值范围为( ) Am0 B0m C-1m3 D-m 10对于函数在定义域内用二分法的求解过程中得到，则下述描述正确的是( )A函数在(2007，2008)内不存在零点B函数在(2008，2009)内不存在零点C函数在(2008，2009)内存在零点，并且仅有一个D函数在(2007，2008)内可能存在零点二、填空题(本题共5个小题，每题5分，共25分，请准确作答)11、。 12函数的零点是_ _. 13已知，其中为常数，若，则 。 14已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是 。15. 在上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是_。三、解答题(本题共6个答题，共75分，其中16-18每题12分，1921题各13分。请写出必要的文字说明和演算推理过程)16(12分)用定义法证明函数上是单调递减函数。 17(12分)已知二次函数在区间上是增函数，求：(1)实数a的取值范围；(2)的取值范围。 18(12分)设定义在3，3上的偶函数在0，3上是单调递增，当时，求a的取值范围。 19. (本题满分13分)已知二次函数满足，同时对任意实数都成立。(1)求函数的解析式； (2)当时，求的值域。 20(13分)小刘周末自驾游，早上8点从家出发，驾车3小时到达景区停车场，期间由于交通等原因，小刘的车所走的路程(单位：km)与离家的时间(单位：h)的函数关系为。由于景区内不能驾车，小刘把车停在景区停车场。在景区玩到16点，小刘开车从停车场以的速度沿原路返回。(1)求这天小刘的车所走路程(单位：km)与离家时间(单位：h)的函数解析式；(2)在距离小刘家60处有一加油站，求这天小刘的车途经加油站的时间。 21.(本题13分)已知是奇函数， 为偶函数.(1)求的值 (2)对任意不等式恒成立，求的取值范围。2015年下期期中考试二、四中联考高一数学试题答案 一、选择题(本题共10个小题，每题5分，共50分，请将每题唯一正确答案填涂在答题卡上)1已知集合( B )A B C D3若集合满足，则与之间的关系是 (C) A B C D3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为(D) A B C D 4已知，则函数的定义域为( C )A B C D5设，则的大小顺序为 ( B ) 、 、 、 、6. 已知 ，且，则的取值范围是( D ) A. B. C. D. 7.函数的值域是 ( C )A. B. C. D. 8已知为偶函数，且在3，6上是减函数，若在3，6上的最大值为8，最小值为-1，则= (C ) A-15 B-13 C6 D159已知奇函数是定义在(-2，2)上的减函数，若，则实数取值范围为( B ) Am0 B0m C-1m3 D-m 10对于函数在定义域内用二分法的求解过程中得到，则下述描述正确的是( D)A函数在(2007，2008)内不存在零点B函数在(2008，2009)内不存在零点C函数在(2008，2009)内存在零点，并且仅有一个D函数在(2007，2008)内可能存在零点二、填空题(本题共5个小题，每题5分，共25分，请准确作答)11、。12函数的零点是. 13已知，其中为常数，若，则 17 。 14已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是。15. 在上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是。三、解答题(本题共6个答题，共75分，其中16-18每题12分，1921题各13分。请写出必要的文字说明和演算推理过程)16(12分)用定义法证明函数上是单调递减函数。答案：在(0，+)上任取x1、x2且。1分则5分 x10，x20， 上式小于0，。 10分 在(0，+)上递减. 12分17(12分)已知二次函数在区间上是增函数，求：(1)实数a的取值范围；(2)的取值范围。 解：(1)对称轴是决定单调性的关键，联系图象可知只需； 6分(2)f(2)=222(a1)+5=2a+11又a2，2a4f(2)=2a+114+11=7. 12分18(12分)设定义在3，3上的偶函数在0，3上是单调递增，当时，求a的取值范围。解： 3分而|a1|，|a|0，3. 12分19. (本题满分13分)已知二次函数满足，同时对任意实数都成立。(1)求函数的解析式； (2)当时，求的值域。解：(1)为二次函数，设，。3分又，即：。7分(2)由(1)有，从而。故函数的值域为。13分20(13分)小刘周末自驾游，早上8点从家出发，驾车3小时到达景区停车场，期间由于交通等原因，小刘的车所走的路程(单位：km)与离家的时间(单位：h)的函数关系为。由于景区内不能驾车，小刘把车停在景区停车场。在景区玩到16点，小刘开车从停车场以的速度沿原路返回。(1)求这天小刘的车所走路程(单位：km)与离家时间(单位：h)的函数解析式；(2)在距离小刘家60处有一加油站，求这天小刘的车途经加油站的时间。答案：(1)依题意得当时，。即小刘家距景点150km。小刘的车在景点逗留时间为。小刘从景区回家所花时间为。故 7分(2)当时，令，得(舍去)。当时，时间为9点。当，所以当时，时间为17点