湖南邵东二中高二数学期末考试复习卷5人教

姓名_ 班级：_班 考号_ _密 封 线_2008年下学期邵东二中高二数学期末考试复习卷（5）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1 .如果复数是实数，则实数 ( )A B C D2记等差数列的前n项和为Sn，若a1=1/2,S4=20，则S6=（ ）A16B24C36D483“ac=b2”是“a，b，c成等比数列”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4命题p：“不等式的解集为”；命题q：“不等式的解集为”，则（ ）Ap真q假Bp假q真C命题“p且q”为真D命题“p或q”为假5数列1，的前2008项的和 （ ）ABCD6.在等比数列中，前n项和为Sn，若数列也是等比数列，则等于（ ）AB3nC2nD7焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是 （ ）A B C D8下列结论：函数在R上既是奇函数又是增函数。命题p：是假命题；函数的图象与直线x=a至多有一个交点，不等式解集为；在中，若为锐角其中正确的命题有 个。（ ）A2B3C4D59在中，若，则是（ ）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形10已知无穷等比数列an的前n项的积为Tn，且a11，a2008a20091，（a2008-1）(a2009-1) 0，则这个数列中使Tn1成立的最大正整数n的值等于 （ ）A2008 B2009 C4016 D4017二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在横线上.11、抛物线的焦点坐标是_;12过原点作曲线的切线，则切线方程为 ;13已知命题P：“对R，mR，使成立”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是 . 14已知A（x1,y1）是抛物线y2=4x上的一个动点，点F是该抛物线的焦点，定点B（3，1），记d=|AB|+|AF|，则d的最小值为 .15在直角坐标平面上，已知点A（0，0）、B（6，0）、C（3，3）连成的ABC的重心为G，则=2；当点M在边AC（包含两端点）上运动时，使得取最小值的点M的坐标为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本题满分12分）已知分别是的三个内角所对的边。 （1）若的面积，求边的值；（2）若，且，试判断的形状。17、（本小题共12分）已知函数，且是奇函数（）求，的值；（）求函数的单调区间18（本小题满分12分）某商场预计2009年1月份起前x个月，顾客对某种商品的需求总量p(x)（单位：件）与x的关系近似地满足p(x)=x(x+1)(39-2x)，（xN*，且x12）.该商品第x月的进货单价q(x)（单位：元）与x的近似关系是q(x)=150+2x.(xN*，且x12).（1）写出今年第x月的需求量f(x)件与x的函数关系式；（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场2009年第几月份销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？19、（本小题共13分）设数列的前项和为，且，其中；（）证明：数列是等比数列。（）设数列的公比，数列满足，（求数列的通项公式；（）记，记，求数列的前项和为；20（本小题满分13分）已知抛物线C的一个焦点为F（，0），对应于这个焦点的准线方程为x=-.（1）写出抛物线C的方程；（2）过F点的直线与曲线C交于A、B两点，O点为坐标原点，求AOB重心G的轨迹方程；（3）点P是抛物线C上的动点，过点P作圆（x-3）2+y2=2的切线，切点分别是M，N.当P点在何处时，|MN|的值最小？求出|MN|的最小值.21（本小题满分13分）设是函数的一个极值点.（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；(2) 设，.若存在使得成立，求的取值范围.答案（5）题号12345678910答案BDBDDCBBDC11. (a,0) 12. 13. 14. 4 15. （2，2） 16.解：（1）由可得，又由余弦定理，得（2）由得，化简故.由正弦定理及得 综上可知是等腰直角三角形。17、解：（）因为函数为奇函数，所以，对任意的，即又所以所以解得（）由（）得所以当时，由得变化时，的变化情况如下表：00所以，当时，函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调增当时，所以函数在上单调增18解：（1）当x=1时，f(1)=p(1)=37， 当2x12时，f(x)=p(x)-p(x-1)=x(x+1)(39-2x)- (x-1)x(41-2x)=-3x2+40x(xN*，且2x12). 验证x=1符合f(x)=-3x2+40x(xN*，且1x12). （2）该商场预计第x月销售该商品的月利润为g(x)=(-3x2+40x)(185-150-2x)=6x3-185x2+1400x(xN*，且1x12). g(x)=18x2-370x+1400，令g(x)=0，解得x=5，x=(舍去). 当1x5时，g(x) 0，当5x12时，g(x) 0，当x=5时，g(x)max=g(5)=3125（元）. 综上，商场2009年第5月份的月利润最大，最大利润为3125元.19、解：（1）由， 相减得：，数列是等比数列 （2），是首项为，公差为1的等差数列；（3）时， -得：，所以：20解：（1）抛物线方程为：y2=2x. （2）当直线不垂直于x轴时，设方程为y=k(x-)，代入y2=2x，得：k2x2-(k2+2)x+.设A（x1，y1），B(x2，y2)，则x1+x2=，y1+y2=k(x1+x2-1)=.设AOB的重心为G（x，y）则，消去k得y2=为所求， 当直线垂直于x轴时，A（，1），B（，-1）， AOB的重心G（，0）也满足上述方程.综合得，所求的轨迹方程为y2=， （3）设已知圆的圆心为Q（3，0），半径r=，根据圆的性质有：|MN|=2. 当|PQ|2最小时，|MN|取最小值，设P点坐标为(x0，y0)，则y=2x0.|PQ|2=（x0-3）2+ y= x-4x0+9=(x0-2)2+5，当x0=2，y0=2时，|PQ|2取最小值5，故当P点坐标为（2，2）时，|MN|取最小值. 21. 解：（）x2(a2)xba e3x,由f (3)=0，得 32(a2)3ba e330，即得b32a，则 f (x)x2(a2)x32aa e3xx2(a2)x33a e3x(x3)(xa+1)e3x令0，得x13或x2a1，由于x3是极值点，所以x+a+10，那么a4.当a3x1，则在区间（，3）上，0，f (x)为增函数；在区间（a1，）上，4时，x23x1，则在区间（，a1）上，0，f (x)为增函数；在区间（3，）上，0时，f (x)在区间（0，3）上的单调递增，在区间（3，4）上单调递减，那么f (x)在区间0，4上的值域是min(f (0)，f (4