第7课时 圆锥的体积 台儿庄 赵艳.doc

圆锥的体积教学内容：青岛版版小学数学六年级下册第23页信息窗3的、24-25页相关内容、26页的相关题目。教学目标：1结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积和容积含义，进一步体会物体体积和容积的含义。2经历“类比猜想-验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法。3能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。4使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。教具准备：等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习1故事情景 工地上有一堆沙子，底面直径是4米，高是1.5米，这堆沙子的体积是多少呢？这节课，我们就来学习圆锥的体积（设计意图：学习来源于生活，我取材于生活以创设情境，使教学过程与生活实际密联系起来，我向学生展示圆锥形的沙子，设置问题：你会求沙子的体积吗？以此激发学生的求知欲望，把学生引入到新课探索的活动中。）2出示学习目标：通过实验了解圆锥体积计算公式的推导过程，正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。3自学指导认真看课本11-12页“试一试”前面的内容，重点看人物对话和小实验，边看边用学具动手实验并思考：（1）圆锥的体积计算公式是如何推导的？（2）圆锥的体积和与它等底等高的圆柱的体积有什么关系？（3）计算圆锥的体积需要具备哪些条件？注意把圆锥体积计算公式补充完整，把看不明白的问题做上标记。5分钟后，小组内交流自学收获与困惑。（学生自学）二、汇报交流，评价质疑1小组交流2全班汇报质疑结论1：圆锥的体积v等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。结论4： 圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。结论5： 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？（设计意图：让各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论。让学生真正参与到学习中，进行实效学习。并说明自己小组的准确性，学生的思维处于高度集中状态）。3参与处理信息。围绕三分之一或3倍关系的情况讨论：师： 我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的？（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）师：其他小组得出的结论不同，是不是由于实验过程或结论有错误呢 ？我们也请小组代表说说你们的看法。（生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的）。师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。生3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的求法。（设计意图：在探究圆锥体积公式时，设计试验，使学生更加明白了：只有“等底等高”的圆锥和圆柱体积才能有3倍的关系。引导学生由表及里，层层逼近的过程，进行深的信息加工。）师总结并板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。4.启发引导 推导公式师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？生：因为圆柱的体积计算公式v=sh；所以我们可以用sh表示圆锥的体积。师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？生：可以。师：那我们就用s h表示圆锥的体积。计算公式：v= s h师追问：（1）这里sh表示什么？为什么要乘？（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？生回答，师做总结5.简单应用 尝试解答生独立计算沙堆面积三、抽象概括，总结提升师总结：大家刚才通过多次试验总结出圆锥的体积公式，但是是不是所有的圆锥与圆柱之间都存在关系呢？并不是这样，这种关系仅限于等底等高的圆柱和圆锥，所以希望大家注意。四、巩固应用，拓展提高师找两名学生上台前做，再集体订正。找出错误的地方，讨论：错在哪？怎么改？2试一试一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?读题分析，学生独立完成。3（1）全班齐读题目，提问：这道题已知什么？求什么？应该怎样求？（2）启发思考：要求铅锤的质量，需要先求什么？（应先求铅锤的体积）要求体积又要知道什么条件？板书设计：圆锥的体积圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。v= s h使用说明：1教学反思：本节课在教学圆锥体积计算时，一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法；采取提供学生材料和机会，引导学生自主探究的学习方式。具体表现在：（1）密切数学与生活的联系，富有儿童情趣。从学生熟悉的生活故事引入，问题解决回归于生活，实现了从生活中来，又服务于生活的指导思想。（2）在经历“错误”之中历炼思维。在平时的课堂教学中，学生往往会出现很多错误性的东西，比如：错误的认识、错误的过程、错误的结论等。很多老师不是“遇错即纠”，就是“遇错即批”，其实大可不必，因为错误之中也有可以充分利用的宝贵资源。我们要利用“错误”这一资源让学生思考问题，经历碰壁，最终找到解决问题的方法，把思考的实际过程展现给学生，让学生经历思维的碰撞，真正关注学习的过程，帮助他们理解和掌握数学思维和方法。为了使学生对“等底等高”这一条件能牢固掌握并深刻理解，在分发学具时，我有意将等底等高、等底不等高和等高不等底的三组不同的圆锥形和圆柱形容器分发给各小组，学生通过动手操作后，得出的结论大不相同，在学生汇报的过程中，意见发生了重大分歧，不同结论的各小组都坚持自己的结论准确无误，认知出现了激烈的冲突，此时，我并没有给出评判，而是要求学生认真去观察、比较、发现各自小组的圆锥和圆柱有什么相同或不同的地方，通过观察、比较，最后终于得出只有在等底等高的条件下圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一。这样做既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的实现，完全是利用“错误”这一资源产生的效果。纵观本节课的设计，运用现代教学理论，以新课程的理念指导教学，较好的处理了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系，充分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、动手、动口参与学习的全过程。整节课教学目标明确，教学层次清楚。结构严谨，重点突出。2使用建议：准备等底等高、等底不等高和等高不等底的三