平行四边形作业1.doc

平行四边形作业1一、填空题：1在平行四边形中，过一个顶点分别向它的对边作垂线，这两条垂线的夹角为600，则平行四边形内角中度数最小的为_2已知ABCD的对角线相交于点O，它的周长为10cm，BCO的周长比ABO的周长多2cm，则AB=_cm. 3若平行四边形的一边长为8cm，一条对角线长6cm，则另一条对角线长x的取值范围是_4已知：P为ABCD内一点，SABCD=100，则SPAB+SPCD=_5在ABCD中，对角线AC长为10cm，CAB=300，AB=6cm，则SABCD=_cm26如图，ABCD与ABCD有一条公共边AD，它们的对边在同一条直线上，若SABCD=10，则SABCD= _7在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形 8在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 9公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB15cm，AD12cm，ACBC，则小路BC= ，CD= ，OC= ，绿地的面积= 。 二、选择题：1如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于O，则图中全等三角形的对数是（ ）A 1对 B 2对C 3对D 4对2在ABCD中，A：B=7：2，则C和D的度数分别为（ ）A 700和200B 2800和800 C 1400和400D 1050和3003平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）A 4cm和6cmB 20cm和30cm C 6cm和8cmD 8cm和12cm4在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若BD与AC的和为18cm，CD：DA=2：3，AOB的周长为13cm，那么BC的长为（ ）A 6cmB 9cmC 3cmD 12cm5如图，l1l2，ABCD，CEl2，FGl2，E，G为垂足，则下列说法错误的是（ ）A AB=CDB EC=FGC A、B两点的距离就是线段AB的长D l1和l2的距离就是线段CD的长6下列能判定四边形为平行四边形的是（ ）A 两组角相等的四边形B 对角线平分的四边形C 一组对边相等一组对角线相等的四边形D 两组对边分别相等的四边形7在ABCD中，ABBC，满足下列条件但不一定能构成平行四边形的是（ ）A 四个内角平分线围成的四边形B 过四个顶点作对边的高线围成的四边形C 以各边中点为顶点的四边形D 以一条对角线上的两点与另两个顶点为顶点的四边形8已知下列四个命题：一组对边平行且相等的四边形；两组对角分别相等的四边形；对角线相等的四边形；对角线互相平分的四边形，其中能判定平行四边形的命题个数为A 1个B 2个C 3个D 4个9平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取（ ）A 6，6，6B 6，4，3 C 6，4，6 D 3，4，510以不共线的三点为平行四边形的其中三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是（ ）A 2个B 3个C 4个D 5个11下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ） （A）对角线互相垂直 （B）对角线相等 （C）对角线互相垂直且相等 （D）对角线互相平分三、解答题：1已知在ABCD中，AEBD于E，CFBD于F，求证AE=CF.2在等腰ABC中，AB=AC，D为底边BC上一点，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：DE+DF=AB.3在ABCD的外部作等边ADM，BCN，AC交MN于O求证：OM=ON.4已知：CE、BD为ABC的中线，延长CE至G，使EG=CE，延长BD至F，使DF=BD.求证：G、A、F三点共线5已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF一、填空题1如图，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC的周长是_cm2ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_cm二、解答题：1ABCD的周长l，被两条对角线分成四个小三角形的周长和等于a，两条对角线的长度之比是m：n求：两条对角线的长度2已知ABCD中，E是AB的中点，AB=10，AC=9，DE=12求：ABCD的面积3已知：ABC，分别以AB、AC为边向形外作等边三角形：ABF、ACE，再以AF、AE为边作AEDF求证：BCD为等边三角形4已知：在ABCD中，E在CD上，F在AD上且CF=AE，AE交CF于O求证：OB平分AOC5 已知：如图，ABBA，BCCB， CAAC求证：(1) ABCB，CABA，BCAC；(2) ABC的顶点分别是BCA各边的中点6已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF 分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单 7已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形8已知：如图，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFBC， 求证：BE=CF9 已知：如图421， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF10已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积11小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由 12已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形1已知：如图 D是ABC的边AB上一点，ABFC,DF交AC于点E,DE=FE求证：AE=CE2、如图，在周