珠海市2013-2014年高一下学期数学期末试题

试卷类型：A珠海市2013-2014学年度第二学期期末学生学业质量监测高一数学试题A卷及参考答案和评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.1.程序执行两个语句“S=0，i=1”后，再连续执行两个语句“S=S+i，i=i+2”三次，此时S的值是A1 B3 C4 D92.某校打算从高一年级800名学生中抽取80名学生进行问卷调查，如果采用系统抽样的方法，则抽样的分段间隔应为X k B 1 . c o m A20 B10 C8 D53.随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如右图则两个班的样本中位数之和是 A341 B341.5 C340 D 340.54. A B C D5.已知向量，则A B C D（-1，5）6.已知一组数据：1，2，1，3，3这组数据的方差是 A4 B5 C0.8 D7.同时掷两个骰子，“向上的点数之和大于8”的概率是 A B C D8.中国古代数学著作九章算法中的“更相减损术”可用来求两个正整数的最大公约数。现应用此法求168与93的最大公约数：记（168，93）为初始状态，则第一步可得（75，93），第二步得到（75，18），以上解法中，不会出现的状态是A（57，18） B（3，18） C（6，9） D（3，3） 9.下列函数中，最小正周期为的是A B C D 10. 已知，则的值为 A1 B C D11.已知，则A B C D 12.已知向量，则的最小值是A1 B0 C2 D4选择题答案：16：DBDCAC 712：DCBBDAw W w .x K b 1.c o M二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分请将答案填在答题卡相应位置.13.将二进制数化为十进制数，得到 2314.已知单位向量与所夹的角为60，则 3/2 15某企业有3个分厂生产同一种产品，第一、二、三分厂的产量之比为2：3：5，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的产品中共抽取100件作样本，则从第二分厂抽取的产品的数量为 3016用秦九韶算法求多项式当的值，其中乘法的运算次数与加法的运算次数之和是 1217任取，则“”的概率是 2/318化简：_ -219已知，则_20函数的最大值为_ 三、解答题:本大题共5小题，每小题10分,满分50分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。21.（本小题满分10分）（统计1）从全校参加期末考试的试卷中，抽取一个样本，考察成绩（均为整数）的分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，如图所示图中从左到右各小组的小矩形的高之比为2：3：6：4：1，最右边的一组频数是5（1）求样本容量；（2）求样本90.5105.5这一组的频数及频率；（3）如果成绩大于120分为优秀，估计这次考试成绩的优秀率（用百分数表示，精确到1）解：（1）样本容量（2+3+6+4+1）580；(3分)（2）90.5105.5这一组的频数3515，(6分)频率15/80；(8分)（3）样本的优秀率（4+1）/16100%31%，估计这次考试成绩的优秀率为31%(10分)22. （本小题满分10分）（概率1）某位老师对两个班100名同学进行了是否经常做家务的调查，数据如下表：班别经常做家务不经常做家务总数一班二班列总数如果随机地问这两个班中的一名学生，下面事件发生的概率是多少？（1）经常做家务；新课 标 第 一 网（2）是二班的同学且不经常做家务解：（）这是一个古典概型，因为试验的可能结果是有限的，而且等可能性的：名同学，随机抽到任何一个同学都有相同的可能性，即基本事件总数为；(1分)记“抽到经常做家务的学生”为事件，则事件包含的基本事件数为；(3分)根据古典概型的概率计算公式可得(5分)（2） 与（1）相同，随机抽到两个班中任何一名同学都是等可能性的，基本事件总数为100；(6分) 记“抽到的同学是二班的同学且不经常做家务”为事件B，则事件B包含的基本事件数为23；(8分) 根据古典概型的概率计算公式可得 (10分)23. （本小题满分10分）（三角5）已知函数的图像经过点，当时，取得最小值X Kb1.Co m （1）求函数的解析式； （2）的图像经过怎样的平移和伸缩变换，可以得到的图像？（1）解： 的最小值为，(1分) 根据题意，有 由已知，且在上单调递增，得：(3分) 当时， ，, (5分) (6分)(2) 解法一：将的图像上的每个点的横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变，可以得到的图像，(8分)再向右平移个单位，可以得到的图象；(10分)解法二：将的图像向右平移个单位，可以得到的图像，(8分)再将图像上每个点的横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变，可以得到的图象(10分)24.（本小题满分10分）（平向10）如图，三角形ABC中AB=3，AC=6，BAC=60，D为BC中点，E为中线AD的中点X Kb1.Co m （1）试用向量和表示； （2）求中线AD的长； （3）求与所成角的余弦值解：（1）,(2分)（2）(4分)(5分)(6分)（3）(7分) (8分)，(9分) (10分)25.（变换10）设， （1）求的单调递增区间； （2）当时，求的值域解：（1）