14.2.2完全平方公式（2）——添括号法则教学设计.doc

课题：14.2.2完全平方公式（第2课时）添括号法则授课教师：陈志勇教材：人民教育出版社义务教育教科书数学八年级上册（2013年版）教学目标1由去括号法则逆向运用得出添括号法则，并能灵活运用添括号法则2能根据题目特点适当添括号进行变形，并能熟练应用乘法公式进行计算教学重点、难点重点：理解添括号法则，进一步熟练应用乘法公式难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的教学过程一、 创设情境，引入新课问题1 利用乘法公式计算：（1） （2）思考：两小题分别运用了什么乘法公式，公式中的字母a和b分别代表什么？问题2 去括号： ； 归纳：去括号法则： 去括号时，如果括号前是 ，去掉括号及前面符号后，括号里的各项都 ； 如果括号前是 ，去掉括号及前面符号后，括号里的各项都 出示： 运用乘法公式计算：（1） （2）师：像这些多项式乘多项式，不能直接运用公式，这时候，我们需要把多项式看作一个整体，在式子里添加括号那么如何添加括号呢？它又具有什么法则呢？这节课我们就来共同研究“14.2.2完全平方公式（2）添括号法则”（板书课题）【设计意图】复习乘法公式和去括号法则，为学习添括号法则作好铺垫二、 自主探究，得出法则问题3 把问题2中的两个等式的左右两边反过来，又会得到什么结果呢？这时，左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，在添括号过程中，符号有什么变化？ 问题4 类比去括号法则，你能总结出添括号法则吗？归纳：添括号法则： 添括号时，如果所添括号前面是 ，括到括号里的各项都 ；如果所添括号前面是 ，括到括号里的各项都 【设计意图】通过类比去括号法则，让学生自主推导得出添括号法则，体会添括号法则与去括号法则是互逆变形的过程，其符号变化与去括号法则变化一样，使学生理解添括号的来源，帮助学生更好掌握法则。三、 尝试应用，积累经验问题5 在等号右边的括号内填上适当的项： （1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ） （5）=a+（ ）a-（ ） 思考：能否用去括号法则检验添括号是否正确?问题6 下面添括号的变形，正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） 师：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确【设计意图】让学生尝试应用添括号法则进行代数式的变形，体会符号的变化规律，进一步熟练掌握法则。四、 综合运用，巩固新知问题7 运用乘法公式计算： =a（ ）a（ ）= a2 （ ）2=变式 下列式子中，把哪两项看作是一个整体，请添加适当的括号，变成符合乘法公式的结构特征，并填写在横线上。 (1)= (2)= (3)= (4)= 问题8 运用乘法公式计算：(1)分析：关键是把哪两项看作是一个整体，进行添括号，变成符合平方差公式的结构特征(2)分析：关键是把哪两项看作是一个整体，进行添括号，变成符合完全平方公式的结构特征【设计意图】通过计算让学生能根据题目特点适当添括号进行变形，从而突破本课难点；并使学生进一步熟练应用乘法公式进行计算，突出本课的重点五、 归纳小结，反思提升本节课我们学习了哪些知识？掌握了哪些思想方法？积累了哪些学习经验？ （我们学会了添括号法则，对于项数是三项或三项以上的多项式乘法，可利用添括号法则添加适当的括号进行变形，再选择适当的乘法公式进行运算体会到整体思想的作用，乘法公式里的字母可以表示一个数，表示一个单项式，也可以表示一个多项式； 体会到类比思想的作用，感受到去括号法则和添括号法则是互逆变形的过程；体会到了转化思想的重要作用，学数学其实是不断地利用转化得到新知识，把未知问题转化已知知识来解决的过程）设计意图：通过小结，梳理本节课所学知识，体会数学思想方法六、自主检测，内化新知自主检测1在等号右边的括号内填上适当的项（1）； （2）来源:Z&。2运用乘法公式计算：（1）； （2）；（3）； （4）布