中考数学全等三角形的复习课导学案.doc

活动1 基础练习（3分钟）.一、基础练习1、如图1，已知ABCDEF，AC=2cm，AB=1.5cm，A=110B=4O，那么DF= cm，D= 度。2、如图2，ABCABC，AD、AD分别是锐角ABC和ABC中BC，BC边上的高，如果AD=5cm，那么AD=_cm 图13如图3， 已知A =C，B =D，要使ABOCDO，需要补充的一个条件是 4如图4，已知要使，需要补充一个条件是 （第3题）ABCD图4活动2 反思回顾，（2分钟）.请同学们对本章学过的基础知识进行梳理：1. 概念2. 性质3.判定定理1. 全等三角形的对应边_对应角_2. 全等三角形对应边上的中线_对应边的高_对应角的平分线_全等三角形的面积_周长_全等三角形.活动3 变式深化（6分钟）.1.选择题。（1）.如图5，ABCADE，B = 70，C = 40，DAC = 30，则EAC = ( )A27B54C40D55（2）.如图6，ACEDBF，若E =F，AD = 8，BC = 2，则AB等于( )图5A6 B5 图6C3 D不能确定（3）如图7所示，AB = AC ，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是（) F AB C B. AD = AE CADCAEBD. DC = BE图72.解答题如图，在平行四边形ABCD中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点FABCDEF求证：3、如图，AB是O的直径，BE是O切线，OEAC,AC=OA,求证：BC=BE.归纳：找全等三角形的方法（1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；（2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；（3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等. 判定三角形全等的方法：（1）已知两边对应相等证第三边相等，再用SSS证全等证已知边的夹角相等，再用SAS证全等找直角，再用HL证全等（2）已知一角及其邻边相等证已知角的另一邻边相等，再用SAS证全等证已知边的另一邻角相等，再用ASA证全等证已知边的对角相等，再用AAS证全等（3）已知一角及其对边相等证另一角相等，再用AAS证全等(4)已知两角对应相等证其夹边相等，再用ASA证全等证一已知角的对边相等，再用AAS证全等活动4 典例探究（7分钟）.1、如图：在ABC中，ACB=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N。求证：(1) AMCCNB(2)MN=AM+BN。2.如图， AD为的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD.求证：(1) BFDACD(2)BEAC活动5反思小结，提高认识（3分钟）1、经过本节课的学习你有什么收获？2、概括：（1）利用全等三角形可以得到线段相等和角相等，在以后的学习中它是很好的工具.活动6 拓展应用（18分钟）. 1.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： 猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断2. 如图，在等腰RtABC中