2013高考数学一轮同步训练(文科) 3.1任意角和弧度制及任意角的三角函数.doc

第三章 三角函数、解三角形第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数强化训练1.是第四象限的角,则下列函数值一定是负值的是( ) A.sin B.cos C.tan D.cos 答案:C 解析:2k+2Z,那么k+Z,在第二或第四象限,tan一定成立.2.已知|cos|=cos|tan|=-tan则的终边在( ) A.第二或第四象限 B.第一或第三象限 C.第二或第四象限或x轴上 D.第一或第四象限或x轴上 答案:C 解析:|cos|=cos|tan|=-tan costan即的终边在第四象限或x轴正半轴上.在第二或第四象限或x轴上.3.若sincos则在( ) A.第一象限B.第一或第三象限 C.第一或第四象限D.第二或第四象限 答案:B 4.已知角的终边落在直线y=-3x(x0)上,则 . 答案:0 解析:角的终边落在直线y=-3x(x0)上, 为第二象限角,即sincos. . 5.在单位圆中,一条弦AB的长度为则该弦AB所对的圆心角是 rad. 答案: 解析:已知r=1,sin ,.即. 6.已知扇形OAB的圆心角为120,半径长为6. (1)求AB的长; (2)求弓形OAB的面积. 解:(1) rad,r=6, AB的长为. (2), 又sin . 见课后作业B 题组一 任意角、象限角的概念1.下列各三角函数式中,值为正数的是( ) A.sinB.cos250 C.tan(-690)D.tan 答案:C 解析:为第四象限角,sin; 250为第三象限角,cos2500. 为第四象限角,tan. 2.若点(a,9)在函数的图象上,则tan的值为( ) A.0B.C.1D. 答案:D 解析:由题意知:解得a=2,所以故选D. 3.cos的值为( ) A.B. C.D. 答案:B 解析:coscos(-4coscos. 4.等于( ) A. B. C. D. 答案:B 解析:|sin120|. 5.设角属于第二象限,且|cos|=-cos则角属于( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 答案:C 解析:2k+Z), kZ), 当Z)时在第一象限; 当Z)时在第三象限; 而|cos|=-coscos 在第三象限. 6.用三角函数线比较sin1与cos1的大小,结果是 . 答案:sin1cos1 7.设分别是第二、三、四象限角,则点P(sincos分别在第 、 、 象限.答案:四 三 二 解析:当是第二象限角时,sincos; 当是第三象限角时,sincos; 当是第四象限角时,sincos. 8.已知函数则它的值域是 . 答案:-1,3 解析:若在第一象限,sincostan ; 若在第二象限,sincostan =-1. 同理可得:在第三或第四象限. 的值域是-1,3. 题组二 任意角的三角函数 9.已知sin是第三象限角,则tan等于( ) A.B. C.-2D. 答案:C 解析:sin是第三象限角, cos为第二、四象限角. tan. tan 即4tantan tan或舍去). 10.已知点P(sincos落在角的终边上,且),则的值为( ) A.B.C.D. 答案:D 解析:P(sincos 即tan. ),.11.已知角的终边经过P(4,-3). (1)求2sincos的值; (2)求角的终边与单位圆的交点P的坐标. 解:(1) sincos. 2sincos. (2)角的终边与单位圆的交点P的坐标为(cossin即. 12.(2011福建高考,文21)设函数sincos其中,角的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且. (1)若点P的坐标为求的值; (2)若点P(x,y)为平面区域:上的一个动点,试确定角的取值范围,并求函数的最小值和最大值. 解:(1)由点P的坐标和三角函数的定义可得 于是sin cos . (2)作出平面区域即三角形区域ABC