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总结与回顾范文 1回顾与思考 一、知识梳理1概念不等式用不等号连接起来的式子，叫做不等式。 不等式的解使不等式成立的数的值，叫做不等式的解。 不等式的解集一个含有数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集。 解不等式求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式。 解不等式组求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.一元一次不等式左右两边都是整式，只含有一个数，并且数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式组关于同一数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式.一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集.2不等式基本性质 （1）基本性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 （用字母表示若ba?，则cbca?；若ba?，则cbca?） （2）基本性质2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 （用字母表示若0,?cba，则bcac?，或cbca?；若0,?cba，则bcac?，或cbca?） （3）基本性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 （用字母表示若0,?c?ba，则bcac?，或cbca?；若0,?c?ba，则bcac?，或cbca?）3一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似。 一般步骤如下 （1）去分母（注意每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘;如分子是多项式的，去掉分母要加括号） （2）去括号（括号前是负号，去掉括号时里面的每一项都要变号） （3）移项（移项要变号） （4）合并同类项 （5）数的系数化为1（当两边同时乘以（或除以）一个负数时，要改变不等号的方向）4一元一次不等式组的解法 （1）分别求出每个不等式的解集。 （2）确定各个解集的公共部分。 （在同一条数轴上表示出各个解集，再由图形直观得出不等式组的解集）5如果axa?b?，则xb的解集为ax?；xaxb?的解集2为无解（或空集）；xaxb?的解集为axb?；xaxb?的解集为bx?。 （同大取大；同小取小；大小，小大中间找；大大，小小为空集） 二、基本应用1不等式的基本性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个，不等号的方向。 2不等式的基本性质2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向。 3用不等式表示 （1）a的绝对值是非负数； （2）x的5倍与2的差不大于1； （3）x与13的差比它的8倍小。 4用不等号连接 （1）25x?，则x52?； （2）若ab?则2ac2bc； （3）若2ac2bc则a b。 5满足不等式26x?的负整数解是。 6用不等式表示x的一半比5大，且比3小xa?xa?31x?7如果ab?，则 （1）xb的解集为； （2）xaxb?的解集为； （3）xb的解集为； （4）xaxb?的解集为。 8不等式组24x的解集是；9x取值为时，一次函数5yx?的值大于43yx?的值。 10一个两位数，十位上的数比个位上的数小2，如果这个两位数大于37且小于58，则这个两位数为。 三、典型例题例1.已知是（A）A.a?cba,是有理数，且cba?，那么下列式子一定正确的cbba?B.cbba?C.bcab?D.cbc分析可用不等式性质来一衡量判别，也可以用特殊值法求解，如取1,0,2?cba.来筛选答案.解题中给出的条件为有理数a?等式两边加上同一个整式，不等号的方向不变.故选A.例2.实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图3-5-1所示，下列式子中正确的是（）A.0?cb B.caba?cba,，满足cba?，当cb,为负数时，C和D是错误的，对于B，b与cb?没有确定的大小关系，因此选择A.它符合不等式的性质不C.bcac?3D.acab?分析根据不等式性质及有理数在数轴上表示的大小关系.解A.b、c异号，且|b|2的解集是4?x.2.当0?x时，3x2x. （2）解不等式得解不等式得所以原不等式组的解集是14x?xx、?1.43.若不等式03?ax只有两个正整数解，则a的取值范围是.4.若1?x，则22?x0.5.不等式组?5?027213xxx的解集是.6.如果不等式组?axx2有解，那么a的取值范围是.7.不等式组?xxxx32314315的整数解的和是.8.用不等式表示下图中的解. (1); (2); (3).9.若不等式组?2312bxax的解集为11?x.那么)1?)(1(?ba的值等于.10.下列图形中表示不等式042?x的解集是（）11解下列不等式（组） （1）)34()1? (5)1 (2)2(3?xxxx （2）323329215?xxx （3）2)42 (31)21(41?xxx (4)?3?xxxx523)1(2 （5）?323121)1(325xxxx （6）?012421xxx（二）综合能力题1.如果?ba0?，下列不等式中错误的是（）A.0?ab B.0?ba C.1?ba D.0?ba52.若不等式组?010xxa无解，则a的取值范围是（）A.1?a B.?101?a1C.1?a D.1?a3.满足不等组?702mm的整数m的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个?x3的最小整数解为（）4.不等式组?xx2842A.-1B.0C.1D.45.解下列不等式（组）72)1(2?xx （1）123?x； （2）xxx?4?3?1432627； （3）13.027.1?7.0?xx. （4）?3?2?3?.22),1(325xxxx （5）?.1421,4)2(3xxxx （6）?1?3.12,1112xxx6.已知关于yx,的方程组?134123pyxpyx的解满足yx?，求p的取值范围.7求关于x的不等式?20axa a?的解集8.已知方程组2315?xyaxya?的解x与y的两倍之差为负数，求a的值.9若不等式组841xxxm?的解集是3x?，求m的取值。 10若关于x的不等式组41230xxxa?的解集为2x?，试求a的取值范围 五、自我检测61.不等式?2?1mx?的解集为12xm?，那么m2.如果关于x的方程120ax?的解是3，则不等式?2?8ax?的解是3.方程27x?的解有个，不等式27x?的解有个，其中非负整数有个4.已知0a?，103bx?，那么a、ab、2ab之间的大小关系为5.满足不等式2213?的整数解是6.直线ykxb?与坐标轴的两个交点分别为A?2, 0、B?0,3?，则不等式30kx b?的解为7.若不等式组121xmxm?无解，则m的取值范围是8.函数32xyx?中的自变量x的取值范围是9.已知直线ykxb?经过第 一、 二、三象限，且与x轴交于点（4，0），则当0y?时，x的取值范围是10.已知ABC中，三边分别为a、b、c，且a=2c，则ABC中的最短边是3372384?21414xx?11. （1）求不等式xx?的非正整数解 （2）解不等式组3xx?12.水果店进了某种水果2000千克，进价每千克7元，出售价格为每千克11元。 销售一半后，为尽快销售完，准备打折销售。 如果要使总利润不低于6900元，那么余下的水果可按原定价打几折出售？13.初二年级夏令营，若租用45座客车若干辆，则刚好坐满，若租用54座客车，则能少租2辆，且有一辆没有坐满，但超过三分之二，你能知道初二年级有多少学生参加夏令营吗？若租用45座客车每辆250元，租用