3完全平方公式教案(八年级上).doc

完全平方公式教案姓名:王静江 单位：克东县昌盛乡山河学校 任教学科：八年级数学教学目标1.知识与技能：理解完全平方公式的意义；准确掌握两个公式的结构特征；熟练运用公式进行计算2.技能与方法：通过推导公式训练学生发现问题，探索规律的能力；通过练习训练学生灵活运用的能力3.情感态度价值观：创设情境，激发学生的学习兴趣，通过自己积极探索，体验成功的喜悦，使学生爱学、乐学；培养学生集体荣誉感，体现集体主义精神重点难点重点：掌握公式的结构特征和字母表示数的广泛含义，正确运用公式进行计算。难点：灵活运用完全平方公式进行计算。学情分析学生对整式乘法中的多项式乘以多项式法则能够灵活运用。教学方法兵教兵学法指导合作探究教师活动学生活动二次备课（集体共备）一、新课引入比一比，看谁算行快？ 1. 1012 2. 992 为什么老师比你们算得快呢？学完这节课后，我相信你们会比老师算得还快。练习：请同学们运用所学知识计算（m+n）2 （m-n）2（x+y）2 （x-y）2组内合作学习：(兵教兵：互相讲解发现规律)观察这几题目间共同特征是什么？结果的共同特征是什么？象这样具有特殊形式的多项式相乘，就是我们这节课所要研究的问题完全平方公式。同学们观察这四个算式，能否找到一个一般的公式加以描述！二、公式得出：1. 由归纳出（a+b）2=a2+2ab+b2由归纳出（a-b）2=a2-2ab2+b2这就是完全平方公式2. 谁能用精确的语言叙述公式内容两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的2倍。3. 同学们能否编一个口诀来描述这个公式呢？三、结合图形，理解公式（几何解释）你能根据下图的面积来验证完全平方公式？：四、例题讲授对于形如两数和（或差）平方的乘法就可以运用上述公式来计算。如同利用平方差公式计算一样，利用完全平方公式计算时，仍应先确定将那个数（或式子）看作a，将哪个数（或式子）看作b。例：计算（x+2y）2（x+2y）2=x2+2x2y+（2y）2=x2+4xy+4y2五、巩固练习：12题组一（1）（4m+n）2 (2) (y - )2 (3) 判断下列各式是否正确，如果错误并加以改正： (2a1)22a22a+1; (2a+1)24a2 +1； (a1)2a22a1.题组二小组活动1（兵教兵：互批互改互评）要求：班级分四大组，互相出题，每组派一名代表到黑板出题，由出题人确定该组的1名同学到黑板解题，其它同学在练习本上完成，并互批互讲。(提示：所出题型为两项的含字母的完全平方公式展开。)小组活动2（兵教兵：互批互改互评）要求：班级13个小组，由组长负责出1题，完成后互批、互改、互评。为什么老师上课前计算得那么快呢？能不能用这节课学到的知识来解决问题呢？1012 992 六：简便计算 1992 2012七：小组竞赛：（兵教兵：互批互改互讲）要求：以小组为单位，组内成员全部完成起立，组长负责检查，看哪个组最快，准确率最高，组内可以互助。 1.（-x+2y）22. (n +1)2 n2 3. 2022师生口算比赛用现有知识进行计算学生板演互相讲解发现规律【兵教兵】学生总结，得出公式组内互考，掌握公式熟练度【兵教兵】学生自主用面积法验证公式【兵教兵】利用完全平方公式进行计算，规范书写。学生板演，同桌互批【兵教兵】错例展示，指出易错点活动1：兵教兵：互批互改互评活动2：兵教兵：互批互改互评解决课前问题利用公式简便计算【兵教兵】总结本节课你有哪些困惑或收获？作业数学书102练习1、2题板书完全平方公式（1）完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 例1、计算 （a-b）2=a2-2ab2+b2