高中数学专题1.1回归分析的基本思想及其初步应用第2课时测试题含解析新人教A版.docx

回归分析的基本思想及其初步应用（第二课时）一、选择题(每小题5分，共20分)1工人月工资y(单位：元)关于劳动生产率x(单位：千元)的回归方程65080x，下列说法中正确的个数是()劳动生产率为1000元时，工资为730元；劳动生产率提高1000元，则工资提高80元；劳动生产率提高1000元，则工资提高730元；当月工资为810元时，劳动生产率约为2 000元A1B2C3D4解析：代入方程计算可判断正确答案：C2一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归方程为7.19x73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()A身高在145.83 cm左右B身高在145.83 cm以上C身高在145.83 cm以下D身高一定是145.83 cm答案：A3甲、乙、丙、丁4位同学各自对A、B两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和(yii)2如下表：甲乙丙丁散点图残差平方和115106124103哪位同学的试验结果体现拟合A、B两变量关系的模型拟合精度高()A甲B乙C丙D丁解析：根据线性相关的知识，散点图中各样本点条状分布越均匀，同时保持残差平方和越小(对于已经获取的样本数据，R2表达式中(yi)2为确定的数，则残差平方和越小，R2越大)，由回归分析建立的线性回归模型的拟合效果越好，由试验结果知丁要好些故选D.答案：D4某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为()A63.6万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元解析：由表可计算， 42，因为点在回归直线x上，且为9.4，所以429.4，解得9.1，故回归方程为9.4x9.1，令x6得65.5，故选B.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R20.85，则表明气温解释了_的热茶销售杯数变化，而随机误差贡献了剩余的_，所以气温对热茶销售杯数的效应比随机误差的效应大得多答案：85%15%6若施肥量x(kg)与小麦产量y(kg)之间的回归直线方程为2504x，当施肥量为50 kg时，预计小麦产量为_解析：把x50代入2504x，可求得450.答案：450 kg 三、解答题(每小题10分，共20分)7某工厂为了对新研究的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程x，其中20，；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)即当该产品的单价定为8.25元时，工厂获得最大利润8已知某商品的价格x(元)与需求量y(件)之间的关系有如下一组数据：x1416182022y1210753(1)画出y关于x的散点图(2)求出回归直线方程(3)计算R2的值，并说明回归模型拟合程度的好坏(参考数据：18，7.4，1 660，327，iyi620，(yii)20.3，(yi)253.2)解析：(1)(2)因为18，7.4，1 660，iyi620，所以1.15，28.1.所以回归直线方程为1.15x28.1.(3)因为(yii)20.3，(yi)253.2，所以R210.994，所以回归模型的拟合效果很好9.(10分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局和某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温x()1011131286就诊人y(人)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验(1)若选取的是1月与6月两组数据，请根据2至5月份的数据，用最小二