4矩形,正方形.doc

4. 矩形,正方形一. 填空题1. 有一组邻边_并且有一个角是_的平行四边形,叫做正方形.2. 正方形的对角线_且_,每条对角线平分_.3. 已知正方形ABCD中,AC,BD交于点O,OEBC于E,若OE=2,则正方形的面积为_.4. 已知矩形的周长为72cm,一边中点与对边的两个端点连线的夹角为直角,则此矩形的长边长为_ cm,短边长为_ cm.5. 矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于E,F,则四边形AFCE是_.6. 已知矩形ABCD,若它的宽扩大2倍,且它的长缩小四分之一,那么新矩形的面积等于原矩形ABCD面积的_.7. 矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AOB=60,若BD=10 cm,则AD=_.8. 如图4.4-1,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则EBC=_.图4.4-1二. 选择题9. 过矩形ABCD的顶点D,作对角线AC的平行线交BA的延长线于E,则DEB是 ( ) A. 不等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形10. 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则边与对角线组成的直角三角形的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 411. 如图4.4-2,已知正方形ABCD的边长为5,E为BC边上的一点,EBC=30,则BE的长为 ( ) A. cm B. 2cm C. 5 cm D. 10 cm图4.4-212. 矩形的边长为10和15,其中一个内角平分线分长边为两部分,这两部分的长度分别为( ) A. 6和9 B. 5和10 C. 4和11 D. 7和813. 矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上一点,且AE=AB,则BEC= ( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 75三. 解答题14. 如图4.4-3,在矩形ABCD中,AEBD于E,DAE:EAB=3:1,求EAC的度数.图4.4-315. 如图4.4-4,正方形ABCD的边长为12 cm, 在BC上有点P, 且BP=5 cm,将正方形折叠,使点A与点P重合,折痕为EF,求EBP的周长.图4.4-416. 如图4.4-5,在平行四边形ABCD中,AE, BF, GH, DG分别为内角平分线,这四条角平分线分别交于点M, N, P, Q.试问: 四边形MNPQ是什么图形?且说明理由.图4.4-5四. 应用题17. 如图4.4-6,在矩形球桌内壁的边AB上,有一个球E,现在要用球棍向球E击去,使它顺次碰撞桌的边BC, CD, DA,逐次反射,最后回到出发点E,怎样确定击球的方向?请说明理由.图4.4-618. 如图4.4-7,正方形ABCD中,DAF=25,AF交对角线BD于E,交CD于F,求BEC的度数.图4.4-7五. 综合能力提高题19. 如图4.4-8,用四块同样大小的方砖,围出一个菱形ABCD,一个小孩顺次在这四块方砖上轮流走动,每一步都踩在一块方砖的中心,试问: 小孩走的路线是一个什么图形?图4.4-820. 如图4.4-9,已知正方形ABCD中,分