福建地区南星中学高三数学文理合卷第一学期期试05111人教

南星中学05年高三数学（文理合卷)第一学期期中考试卷05111满分：150分 时间：120分钟(第I卷 选择题部分)一选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.从集合A=1,2,3,4,5到集合B=1,2,3的映射的个数是 ( ) A243 B125 C15 D81 2已知等差数列中，的值是（ ）A15B30C31D643关于数列3，9，2187，以下结论正确的是 （ ）A此数列不能构成等差数列，也不能构成等比数列B此数列能构成等差数列，但不能构成等比数列C此数列不能构成等差数列，但能构成等比数列D此数列能构成等差数列，也能构成等比数列4.函数的反函数为 ( ) A B.C D5设，二次函数的图象为下列之一： 则a的值为（ ）A1B1CD 6.若函数的值域是，则函数f（x）的定义域是 （ ） A B C D 7.等差数列满足，且,则数列的前项和取最大值时为 ( )A9 B. 8 C7 D68已知log, 0a1，则x1,x2,x3的大小关系是 （ ）Ax3x2 x1 Bx2x1 x3 Cx1x3 x2 Dx2x3 x19.已知1是与的等比中项,又是与的等差中项,则的值是 ( ) A1或 B.1或 C1或 D1或10.（理）已知函数的图象经过(1,2),则的反函数的图象一定经过 ( )A(1,) B(1,) C(1,) D(1,) （文）已知函数的图象经过(1,2),则的反函数的图象一定经过A(1,0) B C(0,1) D 11.如果函数满足：对任意的实数m,n都有，则等于 （ ）A.1003 B.1004 C.2006 D.200812.（理）定义在R上的奇函数f（x）满足f（3x）f（3x），若当x（0，3）时，则当x（6，3）时，f（x）的解析式是 （ ）A B C D（文）设f（x）为偶函数，当时，都有，又，则 （ ）A8 B。-8 C。2 D。-2（第卷 非选择题部分）二填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13 .函数的单调减区间是 14.设是定义在上的奇函数,且的图象关于直线对称,则 15. 已知数列满足 若，则16.已知是定义R在上的不恒为零的函数，且对于任意的满足则下列结论：（1） (2) 数列为等比数列；（3）数列为等差数列。其中正确的是_。三解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 (本大题12分)（理科做）设定义在-2,2上的偶函数在区间0,2上单调递减，若,求实数 的取值范围（文科做）设定义在-2,2上的奇函数在区间-2,2上单调递减,若,求实数 的取值范围18（文理均做）(本大题12分)已知数列为等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）证明19（文理均做）(本大题12分)二次函数满足且.(1)求的解析式;(2)在区间上,的图象恒在图象上方,试确定实数的范围。20（仅理科做）(本大题12分)某个体经营者，一月初向银行贷款1万元作为开店启动资金，每月月底获得的利润是该月月初投入资金的20%，每月月底需要交纳所得税为该月利润的10%，每月的生活费开支为540元，余额作为资金全部投入下个月的经营，如此不断继续。问到今年年底该个体户还贷款前尚余多少资金？假设银行贷款的年利息为5%，该个体户还清银行贷款后还有多少资金？（参考数据：18，18，18，结果精确到元）20（仅文科做）（本大题12分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足. （1）求证：是等差数列；（2）求an的表达式； （3）若bn=2(1n)an(n2)时，求证：b22+b32+bn2121（1），（2）小题文理均做）(本大题12分)已知在（-1，1）上有定义，且满足，对数列,（1）证明：在（-1，1）上为奇函数；（2）求的表达式；（3）（理科做）是否存在自然数m，使得对于任意，且 成立？若存在，求出m的最小值。（文科做）求证：22（仅理科做）(本大题14分)设数列的前项和为,且,其中是不等于-1和0的实数.(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列的公比,数列满足,试写出数列的通项公式,并求的结果;(3)设数列的前项和为,问是否存在非零常数使数列成等差数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.22（仅文科做） (本大题14分)某个体经营者，一月初向银行贷款1万元作为开店启动资金，每月月底获得的利润是该月月初投入资金的20%，每月月底需要交纳所得税为该月利润的10%，每月的生活费开支为540元，余额作为资金全部