数学北师大版六年级下册圆柱体积

人教版第十二册 圆柱的体积 教学设计 教学目标 一 认知目标 1 理解和掌握圆柱体积的计算公式 2 会应用公式计算圆柱的体积 并解决实际问题 二 能力目标 1 培养学生的空间观念及有序的观察 分析 综合 比较 抽象概括 的能力 2 培养学生的迁移类推能力和动手操作能力 三 情意目标 渗透知识间相互 转化 的思想及节约意识 教学重点 理解并掌握圆柱体积计算公式 并能应用公式计算圆柱的体积 教学难点 理解圆柱体积计算公式的推导过程 教具 圆柱体转化成长方体模型 电脑课件等 教学过程 一 复习回顾 1 师 同学们 我们一起来回忆一下 什么叫做物体的体积 常用的体积单 位有哪些 板书 体积 2 课件呈现底面积和高都相等的长方体 正方体和圆柱的直观图 提问 这几种几何体的体积你都会求吗 你会求其中哪些几何体的体积 二 创设情境 提出问题 1 出示圆柱形水杯 1 老师在杯子里面装满水 想一想 水杯里的水是什么形状的 2 你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗 3 讨论后汇报 把水倒入长方体容器中 量出数据后再计算 2 创设问题情景 课件显示 如果要求圆柱形水泥柱子的体积 还能用刚才那样的方法吗 那怎样求圆 柱的体积呢 我们要寻求一种更好的办法来解决 今天这节课 我们一起来研 究圆柱的体积 板书 圆柱的体积 三 自主探索 合作交流 1 观察比较 建立猜想 课件出示底面积和高都相等的长方体 正方体和圆柱 引导学生观察所出示的三个几何体 提问 1 这三个几何体的底面积和高都相等 它们的体积有什么关系 2 长方体和正方体的体积一定相等吗 为什么 3 圆柱的体积与长方体 正方体的体积可能相等吗 4 小组讨论 并猜想圆柱体的体积计算公式 2 汇报交流 教师对学生的交流适当启发 点评 使学生意识到圆柱的体积与长方体 正方体的体积可能相等 也就是都可能等于底面积乘高 3 实验操作 验证猜想 引导学生实验操作 分组合作把圆柱切 拼成近似的长方体 并讨论以下 问题 1 圆柱体通过切割 拼凑后 转化为近似的长方体 什么变了 什么没变 2 拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系 3 拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系 4 拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系 5 圆柱的体积计算公式是什么 用字母如何表示 4 汇报交流 1 请学生说说是怎样把圆柱体转变成近似的长方体的 2 课件演示拼 凑的过程 同时 将圆柱底面等分成 32 份 64 份 让学生明确 底面分成的扇形越多 拼成的立体图形就越接近于长方体 3 依次解决上面三个问题 圆柱体通过切割 拼凑后 转化为近似的长方体 形状变了 表面积变了 体积不变 板书 长方体的体积 圆柱的体积 拼成的近似长方体的体积和原来的圆柱的体积相等 拼成的近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积 拼成的近似的长方体的高就是圆柱的高 因为 长方体的体积 底面积 高 所以 圆柱的体积 底面积 高 字母公式是 V柱 S h 板书 5 回顾圆柱体积的推导过程 同桌互相说一说 三 实际应用 1 基础练习 要求圆柱体积 必须知道哪些条件 如果已知底面积和高 你们会求水泥柱子的体积吗 例一 已知一根柱子的底面积为 12 56 平方米 高为 5 米 你能算出它的体积 吗 2 变式练习 如果分别给了圆柱底面的半径 直径 周长 又都给了高 你们会求圆柱 的体积吗 课件出示 1 一个圆柱形水桶 从桶内量得底面直径是 3 分米 高是 4 分米 这个 水桶的容积式多少升 2 一根圆柱形铁棒 底面周长是 12 56 厘米 长时 100 厘米 它的体积 是多少 3 实际应用 1 一根圆柱形钢材 截下 2 米 量得它的横截面的直径是 4 厘米 如果每 立方厘米钢重 7 8 克 截下的这段钢材重多少克 2 一个圆柱形玻璃鱼缸 里面装水 水面高 35 分米 鱼缸里放入一块石头 后 水面升高到 45 分米 如果这个鱼缸的底面积是 25 平方分米 这块石头的 体积是多少 四 小结 1 谈谈这节课你有哪些收获 2 解题时需要注意那些方面 今天经过大家的共同努力 我们把生活中的问题转化成数学问题 联想已 有的知识经验 寻找方法 归纳结论 解决了问题 这种学习的方法将会