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17.4.2 反比例函数的图象和性质教案设计段国珍 第 1 学时【教材分析】 众所周知，函数知识是中学代数的核心内容，反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数之一，反比例函数的图像和性质在华师大版八年级下第十七章第四小节，是在学生学习了反比例函数的意义和掌握了用描点法画函数图象的基础上进行教学的。反比例函数图像与一次函数图像不同，研究方法更具有一般性和代表性，也可以为以后学习二次函数打下基础。【学情分析】 此时学生已经学习了函数及其图像的初步知识，及系统的研究了一次函数的概念，图像，性质以及简单应用。学生已经初步了解研究函数的基本方法。但是反比例函数图像分两支，与一次函数图像有很大的不同，学生容易走进误区。【教法】：本节课设计层层递进的问题启发学生的思考，让学生自主探究、合作交流获取知识，探究过程中应给予学生充分的思考时间和思考空间，积极创造条件和机会，让学生发表自己的见解，以调动学生的积极性。充分运用现代信息技术辅助教学。利用电子书包，通过老师演示、学生亲自操作，努力改变学生的学习方式，让学生在轻松愉快中学到知识，感受到成功的喜悦和学习的乐趣，使学生乐意学习，增强学好反比例函数的信心。【教学目标】:知识与技能 （1）进一步熟悉作函数图像的主要步骤和注意事项；（2）会用描点法画反比例函数图像；（3）理解反比例函数的图像与性质。过程与方法（1）学生通过自己动手，列表，描点，连线，提高学生的作图能力；（2）通过观察反比例函数图像,分析、探究反比例函数的性质，培养学生探究、归纳及概括的能力。体会数形结合思想和分类讨论思想。情感与态度（3）让学生积极参与到数学活动中，激发他们对数学学习的兴趣；【重点】:会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。【难点】: 探索并掌握反比例函数的主要性质。【教学过程】:一、独学（自学课本P5659思考完成下列问题）自学提纲 :1、描点法画函数图象的一般步骤是什么？2、列表时要注意些什么？取值要注意什么？3、尝试画出反比例函数 和 的函数图象，比较两个函数的图像，它们有何异同 。 4、函数的图像是 ，图像在第 、 象限，在每个象限内，曲线从左向右 （填“上升”或“下降”），即在每个象限内y随x的增大而 ；5、函数 的图像是 ，图像在第 、象限，在每个象限内，曲线从左向右 （填“上升”或“下降”），即在每个象限内y随x的增大而 ；6、这两条曲线与x轴、y轴相交吗？为什么？答： 二、对学1、解决自学中遇到的问题，2、画图象时需要注意什么?3、互相看一下对桌的图象是否正确三、小组展示画出反比例函数 和 的函数图象四、群学比 较 , 和 的图象 有什么共同特征？它们之间有什么关系？由此你能得到些什么结论？小结反比例函数性质:反比例函数的图象及其性质1、反比例函数的图象是双曲线。2、当k 0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内；在每个象限内Y随X的增大而减小。3、当k 0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内；在每个象限内y随x的增大而增大。例1:若反比例函数的图像在第二、四象限，求m的值。例2、已知反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，求一次函数的图像经过的象限。五、1、达标检测（相信你是最棒的！）1下列图象中，是反比例函数的图象的是( )2.已知反比例函数y= ( k0)的图象如图所示，则k 0，在图象的每一支上， y值随x的增大而 3、函数y= 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.4、 函数y= 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.5、下列函数中，其图象位于第一、三象限的有 _ _;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有