初一数学有理数拓展提高难题[1]

1 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 设 a 是最小的自然数 b 是最大的负整数 c 是绝对值最小的有理数 则 a b c 的值为 A 1 B 0 C 1 D 2 2 有理数 a 等于它的倒数 则 a2004是 最大的负数 最小的非负数 绝对值最小的整数 最小的正整数 3 若 则的取值不可能是 0ab ab ab A 0 B 1 C 2 D 2 4 当 2 时 3 7axbx 的值为 9 则当 2 时 3 7axbx 的值是 A 23 B 17C 23 D 17 5 如果有 2005 名学生排成一列 按 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 3 2 1 的 规律报数 那么第 2005 名学生所报的数是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 若 a 4 b 2 且 a b a b 那么 a b 的值只能是 A 2 B 2 C 6 D 2 或 6 7 x 是任意有理数 则 2 x x 的值 A 大于零 B 不大于零 C 小于零 D 不小于零 8 观察这一列数 依此规律下一个数是 3 4 5 7 9 10 17 13 33 16 A B C D 45 21 45 19 65 21 65 19 9 若表示一个整数 则整数x可取值共有 1 4 x A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 10 等于 30288642 15144321 A B C D 4 1 4 1 2 1 2 1 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 分 共分 共 32 分 分 11 请将 3 4 6 10 这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为 24 的算式 每个数有且只能用一次 12 3 2013 2014 3 1 2 13 若 x y 3 0 则 2 2013yx yx x2 14 北京到兰州的铁路之间有 25 个站台 含北京和兰州 设制 种票才能满足 票务需求 15 设为有理数 则由 构成的各种数值是 cba c c b b a a 16 设有理数 a b c 在数轴上的对应点如图所示 则 b a a c c b 17 根据规律填上合适的数 1 8 27 64 216 18 读一读 式子 1 2 3 4 5 100 表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和 由 于上述式子比较长 书写也不方便 为了简便起见 我们可将 1 2 3 4 5 100 表 示为 这里 是求和符号 例如 1 3 5 7 9 99 即从 1 开始的 100 以内 100 1n n 的连续奇数的和 可表示为又如 50 1 21 n n 3333333333 12345678910 可表示为 同学们 通过以上材料的阅读 请解答下列问题 10 3 1n n 1 2 4 6 8 10 100 即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和 用求和符号可表示为 2 计算 填写最后的计算结果 5 2 1 1 n n 三 解答题三 解答题 19 计算 4 分 3 2 775 2 3 2 4 5 23 2020 计算 计算 4 分 50 25 24 9 3 21 已知 02a1b 求的值 7 分 20062006 1 22 1 11 11 bababaab 22 7 分 阅读并解答问题 求的值 200832 2 221 解 可令 S 200832 2 221 则 2S 2009432 2 222 因此 2S S 122009 所以 200832 2 221 122009 仿照以上推理计算出的值 200932 5 551 23 8 分 三个互不相等的有理数 既可以表示为 1 的形式 也可以表示ba a 为 0 的形式 试求的值 a b b 20012000 ba 24 8 分 电子跳蚤落在数轴上的某点 K0 第一步从 K0向左跳 1 个单位到 K1 第二步 由 K1向右跳 2 个单位到 K2 第三步由 K2向左跳 3 个单位到 K3 第四步由 K3跳 4 个单位到 K4 按以上规律跳了 100 步时 电子跳蚤落在数轴上的点 K100所表示的数恰是 20 试求电子跳蚤的初始位置 K0点所表示的数 4 答案 一 选择题 1 B2 D 3 B 4 A 5 A 6 D 7 D 8 D 9 D 10 D 二 填空题 11 答案不唯一 12 13 670 14 702 15 1 1 3 3 3 1 16 2c 17 125 18 1 2 50 50 1n n2 三 解答题 19 解 原式 15 1 75 5 6 4375 2 6 4 3 2 775 2 3 2 46 4 20 解 原式解 原式 498250050 25 1 501050 25 1 10 21 2008 2007 22 4 2152010 23 解 由于三个互不相等的有理数 既表示为 1 的形式 又可以表示为ba a 0 的形式 也就是说这两个数组的元素分别对应相等 于是可以判定与 a b bba 中有一个是 0 中有一个是 1 但若 会使无意义 只能ab a b 与0 a a b 0 a 即 于是 只能是 于是 1 原式 2 0 bab