新北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质课件(1)PPT-2.ppt

在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 毕达哥拉斯 美丽的家园 我们要好好的利用和保护她 欣赏 中国的骄傲 我们学习的榜样 运用广泛 美观别致 随处可见 定义 1 我们知道 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图四边形ABCD是平行四边形 注意字母的书写顺序哦 1 按顺时针 如2 按逆时针 如 定义 定义 2 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 线段AC就是它的一条对角线 3 平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角 平行四边形 有两组对边分别平行的四边形 推理语言 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 你能从以下图形中找出平行四边形吗 两组对边分别平行 是平行四边形的一个主要特征 除此之外 它还有什么特征呢 将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定 另一个旋转1800 看看旋转后是否和固定的一个重合 O A B C D C A B D 做一做 同桌讨论 观察 猜测平行四边形有哪些性质 实验报告 研究对象 研究结果 几何表示 对边 对角 平行且相等 AB CDAD BC AB CDAD BC 相等 A C B D 我们发现 平行四边形绕对角线的交点旋转180度后能与原图重合 所以说平行四边形是中心对称图形 对角线的交点就是对称中心 平行四边形的性质 性质1 平行四边形的对边相等 你能证明它们吗 56 124 56 已知ABCD中 BAD 56 则 BCD 124 56 124 124 B BAD B 180 AD BC D 结论 平行四边形的邻角互补 学有所用 练习 已知ABCD中 A 120 你能求出其余各内角的度数吗 说说你的理由 A B C D 120 解 在ABCD中 C A 120 B D 180 A 180 120 60 两直线平行 同旁内角互补 补充题1 已知ABCD中 0 你能求出其他各角的度数吗 说说你的理由 A B C D 解 在ABCD中 ABC D 1 0 1 0 0 100 A C 1 0 D 1 0 100 0 两直线平行 同旁内角互补 或 A C 0 两直线平行 内错角相等 解 在ABCD中 ABC D 1 0 1 0 0 100 A C 1 0 D 1 0 100 0 两直线平行 同旁内角互补 或 A C 0 两直线平行 内错角相等 补充题1 已知ABCD中 0 你能求出其他各角的度数吗 说说你的理由 A B C D 解 在ABCD中 ABC D 1 0 1 0 0 100 A C 1 0 D 1 0 100 0 两直线平行 同旁内角互补 或 A C 0 两直线平行 内错角相等 补充题1 已知ABCD中 0 你能求出其他各角的度数吗 说说你的理由 A B C D 2 已知ABCD中 AC平分 B 你能求出其各角的度数吗 说说你的理由 解 在平行四边形ABCD中 AC平分 B D C DCB 2 B 2 0 B D 180 0 130 3 已知ABCD中 100 你能求出各角的度数吗 说说你的理由 A B C D 解 在平行四边形ABCD中 100 50 B D 180 50 130 A D C B 8 例2如图 已知中 AB 8 周长等于24 求其余三条边的长 ABCD 解 在中 AD BC CD AB 8 因为AD BC CD AB 24 所以AD BC 24 CD AB 24 8 8 8 所以AD BC 8 2 4 ABCD D 练习2如图 已知中 AB 5 BC 3 你能求的周长吗 解 因为在中 CD AB 5 AD BC 3 所以所求周长 CD AB AD BC 5 5 3 3 16 ABCD ABCD A D C B 5 3 ABCD 应用巩固深化提高 1 已知 如图6 3 在平行四边形ABCD中 E F是对角线AC上的两点 且AE CF 求证 BE DF 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAB CD BAE DCF又 AE CF BAE DCF BE DF 练一练 选择 平行四边形具有而一般四边形不一定具有的特征是 A 不稳定性B 对边平行且相等C 内角和为360度D 外角和为360度 B 比一比谁的反应快 在ABCD中 已知一个内角的度数是60 则其余三个内角的度数分别为 大声回答 120 60 120 已知在ABCD中 AD DC 13 求它的周长 A B C D 13 26 请你回答 总结 平行四边形两邻边的和的两倍等于周长 可要细心哟 叫你的好朋友回答 在ABCD中 A与 B的度数之比为4 5 A B C D 80 100 80 100 在平行四边形ABCD中 若AE平分 DAB AB 5cm AD 9cm 则EC C 4cm 3 让我们大家一起来想 平行四边形的性质 边 平行四边形的对边平行且相等 角 平行四边形的邻角互补 四边形ABCD是 AB CD AD BCAB CD AD BC 四边形ABCD是 A C B D AB CD A D 1800 B C 1800 平行四边形的对角相等 O 平行四边形是中心对称图形 如右图 AB AC 且AB 5 从等腰三角形底边上任一点 分别作两腰的平行线 问 四边形AEDF是什么图形 为什么 思考题 10 图中 1与 B大小关系怎样 为什么 2与 3呢 图中那些线段相等 为什么 1 2 3 AE DF ED AF BE DE DF CF 相等 数一数 图中有个平行四边形 9 可要细心哟 A B C 画一个平行四边形 第四个点可以在哪儿 请你为张师傅弹一条墨线 将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分 你有多少种方法 无数种 这些墨线都过对角线的交点 回归生活 解 因为在中 AB CD BC AD 所以AB BC CD AD 28 即AB BC 14 由题意得AB BC 3 4 因此可设AB 3k BC 4k 那么有3k 4k 14 解得k 2 则AB CD 6cm BC AD 8cm 作业1 如图 在 ABCD中 AE垂直于CD E是垂足 如果 B 55 那么 D与 DAE分别等于多少度 解 在平行四边形ABCD中 D B 55 AE垂直于CD AED 90 DAE 90 D 90 55 35 解