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Six Sigma品质衡量指标1. 前言产品品质特性的记录一般分成计数值或计量值，计数值又以计件或计点为记录，计量值以实际量测之特性值为记录。自从工业界导入MIL-STD-105D表为抽样检验的标准后，品质指标一直延用MIL-STD-105D表之AQL，目前使用版本为MIL-STD-105E，多年来一直通行于工业界。AQL在10以下时，可表计件的不良率或计点的缺点数，AQL在10以上时，则表计点的缺点数或每百件缺点。计量值则以制程能力指数Cp、k（Ca）、Cpk为代表。这些品质指标的大小，理论上是可以解释其品质意义，譬如AQL0.3（以计件不良率表示）其意义为当检验批的品质水准不良率p达到0.3时，该批以MIL-STD-105E表验收时，被允收的机率很高约95以上，但检验批的实际不良率p太大时；如1、2，则检验批被允收的机率很小。因此，AQL常被用来当成制程的品质指标，以保证交货（交易）时的允收率。制程能力指数也被拿来衡量产品试作及量产时品质稽核的指标。有些客户要求供应商在试作阶段及量产阶段提报产品或制程的管制特性，其Cp或Cpk值在多少以上，才能保证不良率 p 在多少以下。本例为不同的计算基础，对品质指标的衡量是有所不同的。产品别检点数/件生产 件数不良 件数合计 缺点数不良率dpudppmA100点/件100件5台10点5%0.1dpu1000B10点/件1000件10台20点1%2dpu2000C5点/件2000件15台30点0.75%0.015dpu1500 假如以件为计算基础= (5+10+15)/(100+1,000+2,000) =30/3,100=0.0097=0.97% =9700ppm (即表示每100万件平均有9700台是不良)=(10+20+30)/(100+1,000+2,000)=60/3,100=0.019 dpu(即表示每件平均有0.019个缺点)l 假如以检点为计算基础=(10+20+30)/( 100100+101,000+52,000)=60/30,000=2,000 dppm(即表示每100万个检点平均有2000个缺点)以上的解释以100万件为单位及100万个检点为单位，当然要两个 ppm 的品质指标互相比较就有所出入。2. 各种品质指标的定义及计算例近年来，资讯电子业受到所谓“Six Sigma”的国际品质标竿（Benchmarking）的影响，大家纷纷采用“ppm ”或“几个Sigma”为品质水准的计量单位，但是对这一些新的名词及术语的定义及计算方法不同行业有不同的说法，造成业界随客户的要求而无所适从。以下介绍目前流行于业界的一些品质指标名词及术语。l 计数值计件的品质指标制程良率（Yield）：一般以一制程之投入产品件数与该制程输出良品的件数之比率。如（图2-1）说明。【图2-1】不可修理的制程压模制程良率=输出良品件数/输入产品件数=991/1000=99.1%涂装制程良率=输出良品件数/输入产品件数=980/991=98.9%印刷制程良率=输出良品件数/输入产品件数=950/980=96.9%喷涂制程良率=输出良品件数/输入产品件数=920/950=96.8%冲型制程良率=输出良品件数/输入产品件数=910/920=98.9%终检制程良率=输出良品件数/输入产品件数=900/910=98.9%全制程良率=输出良品件数/输入产品件数=900/1000=90.0%以上适用于电子零件、半导体等制程，其不良品无法修理而报废者。装配厂的制程，其不良品大致上都可以修理，修理好的产品，再回线测试，继续装配，如此要定义其良率应以各制程的初检通过率（First Time Yield；FTY）较为合理。初检通过率（First Time Yield；FTY）:一制程投入产品件数与第一次检验就通过之件数之比率。如(图2-2)说明。【图2-2】可修理的制程压模制程良率=输出良品件数/输入产品件数=991/1000=99.1%涂装制程良率=输出良品件数/输入产品件数=989/1000=98.9%印刷制程良率=输出良品件数/输入产品件数=970/1000=97.0%喷涂制程良率=输出良品件数/输入产品件数=970/1000=97.0%冲型制程良率=输出良品件数/输入产品件数=990/1000=99.0%终检制程良率=输出良品件数/输入产品件数=990/1000=99.0%全制程良率=压模制程良率 涂装制程良率 印刷制程良率 喷涂制程良率 冲型制程良率 终检制程良率 =0.9910.9890.9700.9700.9900.990 =90.4%如此可知，全制程FTY较(图2-1)略高，因此以直通率（Rolled Yield ）定义较准确；其定义为输入件数比上全制程中没有被修理过的件数。直通率=全制程中没有被修理的件数/输入件数 =900/1000 =90全制程之直通率（Rolled Throughout Yield）:定义为全制程的投入产品件数与通过全制程无缺点产品件数之比率，不过在制程上要准确计算比较困难，一般以各制程的良率相乘。l 计数值计点的品质一般资讯电子产品只要有一个缺点就应视为不良品，但是一个不良品可能有一个以上的缺点，因此以平均每件几个缺点较能完全表示品质，以dpu （Defects Per Unit）为单位。如(图2-3)的流程图。【图2-3】以每件几个缺点dpu表示的制程压模制程dpu=输出缺点数/检验产品件数=20/1000=0.02dpu 涂装制程dpu=输出缺点数检验产品件数=20/1000=0.02dpu 印刷制程dpu=输出缺点数/检验产品件数=50/1000=0.05dpu 喷涂制程dpu=输出缺点数/检验产品件数=40/1000=0.04dpu 冲型制程dpu=输出缺点数/检验产品件数=10/1000=0.01dpu 终检制程dpu=输出缺点数/检验产品件数=10/1000=0.01dpu 全制程dpu=输出总缺点数/检验产品总件数=(20+20+50+40+10+10)/6000=0.025dpu一般不同产品的每件检点数不同，检点数愈多，dpu就可能愈大，以dpu的大小来比较产品品质的好坏似乎不太合理，因此用总检点数与总缺点数之比来比较品质会客观一点；以dppm（Defect Parts Per Million）为单位，如(图2-4)的流程图。【图2-4】 以每百万检点几个缺点dppm表示的制程压模制程dppm=输出缺点数/每百万检点数=20/(100010)106=2000dppm涂装制程dppm=输出缺点数/每百万检点数=20/(10005)=4000dppm印刷制程dppm=输出缺点数/每百万检点数=50/(100010)106=5000dppm喷涂制程dppm=输出缺点数/每百万检点数=40/(10005)106=8000dppm冲型制程dppm=输出缺点数/每百万检点数=10/(10002)106=5000dppm终检制程dppm=输出缺点数/每百万检点数=10/(10002) 106=5000dppm全制程dppm=输出缺点数/每百万检点数=(20+20+50+40+10+10)/(100010)+(10005)+(100010)+ (10005)+ (10002)+ /(10002) 106=4412dppmdpu是代表每件产品平均有几个缺点，而dppm是每检查一百万的检点平均有几个缺点。一个检点代表一产品或制程可能会出现缺点的机会，它可能是一个零件、特性、作业等等，有些地方以ppm/part(注2)，dpmo(Defects Per Million Opportunities)为品质指标，其实与dppm是同样的意义。时下许多资讯电子装配厂，其制程上记录是以dppm 为单位，不同检点数的产品或制程就可依下式换算为dpu。dpu=产品或制程检点数 dppm10-6良率是最容易了解的品质指标，投入制程的产品，经制造过程后，就可以实际交给下工程或可以直接出货的比率，良率愈高代表效率愈高，报废愈少，修理愈少，对品质、成本、交期都有直接的关系，这是人人皆知的道理，因此，良率应为最终的品质指标。假若可以事先估算出产品或制程的dpu，就可以预估产品在该制程的良率，以卜氏分配的性质可计算其良率。假设X为某件产品经某制程后之观测缺点数，当X0时，即表示该件产品没有缺点，因此，PX=0即表示该产品无缺点的机率；就是良率。以下式表示PX=0 e-dupdpu与制程良率的关系如(表2-1)。dpu5.04.03.02.01.00.50.050.01Yield%0.67%1.83%4.98%13.5%36.8%60.7%95.1%99.0%【表2-1】dpu与制程良率的关系以上之品质指标皆以计数值之计件或计点来解释其与良率之关系，而计量值之品质指标Cp或Cpk也可以定义一产品或制程特性的良率，此处可以计数值之一检点为同样的意义，一检点可以为一产品或制程特性。l 计量值的品质指标假设一关键作业(Critical-To-Quality；CTQ) 的特性为X，其分配为常态分配N(,2)，为平均数，为标准差。假如作业特性落在规格界线内m+/-，则该作业为合格；否则不合格而视为缺点。以数学公式及(图2-5)表示如下：m：规格中心；USL=m+：规格上限；LSL=m-：规格下限若 LSLXUSL，则该作业为合格；若 XUSL，则该作业为合格。【图2-5】 规格与常态分配假设一关键作业的特性平均数=m，标准差=/6或6=。也就是说规格公差为标准差的六倍，依常态分配的计算则该作业不合格的机率为0.000000002 (0.002ppm)，即为十亿分之二。(图2-6)为短期的Six Sigma绩效及(表2-2)为短期的不同Sigma水准与各品质指标的关系。假设一作业的特性的平均数经长期的影响而位移=m+1.5，标准差=/6或6=。也就是说规格公差为标准差的六倍，依常态分配的计算则该作业不合格的机率为0.0000034 (3.4ppm)。(图2-7)为长期的Six Sigma绩效及(表2-3)为长期的不同Sigma水准与各品质指标的关系。【图2-6】短期的Six Sigma绩效不良率标准常态分配右尾机率 2良率 (1-不良率)【表2-2】 短期的不同Sigma水准与各品质指标的关系Sigma水准+/-kCpCpk良率%不良率ppm10.3368.27%317,40020.6795.45%45,60031.0099.73% 2,70041.3399.9937% 6351.6799.999943% 0.5762.0099.9999998% 0.002【图2-7】 长期的Six Sigma绩效CPU(USL)/3(k-1.5)/3(k-1.5) /3CPL(LSL)/3k+1.5)/3(k+1.5) /3Cpk MINCPU，CPL(k-1.5)/3不良率PXUSL+PX3*CPU+PZ3*CPL PZ(k-1.5)+PZ(k+1.5)良率=(1-不良率)【表2-3】 长期的不同水准与各品质指标的关系Sigma水准+/- kCpCpk良率%不良率ppm10.33-0.1730.23%697,67220.670.1769.13%308,77031.000.5093.32%66,81141.330.8399.379%6,21051.671.1799.99767%23362.001.5099.99966%3.4Six Sigma的理论就是企业中的每个制程、产品或服务的每一关键作业的特性(CTQ)都能达到Six Sigma的水准，即能保证产品或服务的品质达到客户满意的水准。但是这是一长期的经营目标，必须由企业最高当局主导的改善活动来达成。然而如何衡量组织内部每一关键作业特性(CTQ) 的目前绩效水准，以了解目前组织的竞争能力与国际标竿Six Sigma差距有多远，提出一个有系统的改善过程，逐步地达成Six Sigma的水准。Harry及Schroeder经十年的努力改善及阐明Six Sigma的突破策略，训练专业的人员以有纪律的DMAIC的步骤进行永续的改善活动。3. 品质指标的解读以Six Sigma国际品质标竿3.4 ppm是资讯电子的终极目标，几乎有定出品质目标的公司都以Six Sigma或3.4 ppm为最终追求的品质水准。3.4 ppm是以一个检点而言，不是每一产品或制程都要达到这个水准，要看产品或制程的检点数。以(表3-1)、(表3-2)来说明检点数在不同品质水准时其相对应的良率。【表3-2】检点数与良率的关系(中心不偏移目标值)检点数 n3456199.73%99.9937%99.999943%99.9999998%299.6499.9999.999999.99999398.6699.9799.999799.999991097.3399.9499.999499.999995087.3699.6999.99799.9999910076.3199.7399.99499.9999850025.8896.9099.9799.9999010006.7093.8999.9499.9998【表3-2】检点数与良率的关系(中心偏移目标值1.5)检点数 n3456193.32%99.797%99.9767%99.99966%287.0998.7699.9599.99932370.7796.9399.8899.99831050.0993.9699.7799.9966503.1573.2498.8499.981000.1053.6497.7099.9665000.004.4489.0299.8310000.000.2079.2499.66当你的产品或制程检点为10个，良率为93.96时，以(表3-2)对照品质水准约在4，产品或制程检点为100个，良率为97.70时，品质水准约在5。一般可依下式转将良率转换为k Sigma水准，设良率为Yield，检点数为n，则 当中心不偏移时，k=-1(Yield1/n)当中心偏移1.5时，k=-1(Yield1/n)+1.5-1(x)为标准常态分配累积百分点因此，产品或制程的品质指标不管是以Yield%、ppm、dpu、dppm或计量值来记录，我们只要知道其检点数n，将这些品质指标都转换为良率即可依上式转换为几个Sigma。【例3-1】产品或制程的品质水准为500ppm，检点数为30。则Yield=0.9995, -1(0.99951/3