《相似三角形》自主学习教案.doc

相似三角形的应用自主学习案例纪台一中 刘会凤1、教学目标：进一步巩固相似三角形的判定和性质以及判定性质在实际方面的应用.提高学生把实际问题转化为数学问题的能力.提高学生分析推理能力，激发学生学习数学的兴趣.进行“认识来源于实践，并应用于实践的辨证唯物主义认识论的教育”.2、教学重点：把实际问题转化为数学问题.利用相似三角形知识“进行线段长度计算和角相等的证明”.3、教学难点：综合运用列方程解应用题等知识讲解例2.4、教学关键：如何引导学生应用相似三角形的判定和性质.复习相似三角形的判定，性质.（学生答后，在大屏幕上显示，使旧知识及时再现，为以下的应用做铺垫.）并指出应用相似三角形的知识可以解决许多实际问题.讲解例1：如图是步枪在瞄准时的俯视图，OE是从眼睛到准星的距离80cm,AB是步枪上的准星宽度2mm ,CD是目标的正面宽度50cm ,求眼睛到目标的距离OF. 引导学生画出图形，熟悉题意. 出示玩具步枪，小方盒，讲解俯视图，由实际问题得出AB/CD（借助实物直观得出AB/CD，从而提高把实际问题转化为数学问题的能力.）创设问题情景：AB/CD，可得出哪两个三角形相似,理由是什么？AB、CD是什么边？（对应边）OE、OF是什么高线？（对应高线）利用哪个知识点，可把已知线段AB、CD、OE和未知线段OF相联系？（设计思路：采用提问式教学，可调动学生的积极参与性分四个问题提问，分解难点，层层深入巩固相似三角形的性质、判定学生半数过程，然后集体纠正错误或不规范的地方，一则可规范书写格式；二则给尚有疑问的学生一个消化的机会请同学们想一想：步枪在瞄准时，如果准星（E）偏离准确位置mm,那么射出去的子弹在100m的距离处就要偏离目标多少cm（设眼睛离准星的距离为cm）? 对想一想中的一些字母进行变动，从而能充分利用例1的图形，在原来例的图中擦去一半图形引导学生把题中的数据和图中的线段联系起来，类比例，由学生得出结论，使这个知识点进一步得到巩固强调注意单位 讲解练习1：如图，铁道口的栏杆的短臂为m，长臂为m当短臂端点下降m时，长臂端点升高多少m?引导学生把实物图改画成简易图，标上相应字母 设置问题：（由一个学生口答）（1）由实际问题可得哪两条线平行？（2）已知哪些线段的长度，求哪些线段的长？（3）如何把已知线段，未知线段联系起来？学生独立完成（由一个学生板书）设计思路：（1）该练习题是课本习题，有两个难点，看不懂实物图，找不到相应的线段的长度，比较费时，明确此类题目的关键是把实际问题转化为数学问题（2）设置问题，层层深入，可提高学生的思维能力（3）对原数据进行处理，降低计算难度，突出重点（4）教师问，学生口答，学生板书，既可调动学生的主观能动性，又可节省时间讲解例：邻居小孩拿来一块三角形纸板，要你帮忙剪一个最大的正方形，你该如何帮这个忙？（学生讨论后能答出把正方形四个顶点放在三角形的边上）把实际问题转化为数学问题，出示例的题目，由刚才的分析，请学生读题，教师标上相应字母设置问题，由学生口答，教师板书（1）由题意可得哪两条直线平行？（2）由平行可得哪两个三角形相似？（3）此时的对应边是什么，是哪条边上的高线，与相对应的高线是什么？利用什么性质可把，联系起来（4）设所求正方形零件边长为xmm，则如何用x的代数式表示未知的？回顾板书，指明该题是列方程解应用题，应注意书写格式教学反思：