人教版小学数学教案《鸡兔同笼》2稿.doc

鸡兔同笼一、教学目标1.使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用画图法、列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2.通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会假设法的一般性。渗透化繁为简的思想，数形结合的思想，模型化的思想。3.使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。二、教学重点 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，对“尝试”这一方法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决问题的优越性。三、教学难点在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。感受模型化的数学思想。四、教学过程一、导入同学们，今天我们将研究一道我国古代非常有名的数学趣题，（鸡兔同笼）板书课题：早在1500多年前的孙子算经一书中记载 “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”你知道这这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）二、新授1、尝试练习为了研究的方便，老师把题目中的数据改换一下。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有6个头；从下面数，有20只脚。鸡和兔各有几只？（课件出示）给你3分钟的时间，请你求出鸡和兔各有几只？（你可以用画图法、列表法或其他方法做在练习纸上）2、反馈：师：已经解决的同学坐正向老师示意一下。（1）谁用的是列表法，你是怎样想的？从表中你发现了什么？（鸡减少一只，兔就增加一只，鸡和兔的总数不变，而腿的只数逐次加2）。师：发现这个规律，可以不用再逐一尝试了，直接想到正确的答案。（2）、谁用了画图法，你是怎么画的？师：在实际计算中如果数据较大的话我们用列表法或画图法显然比较麻烦。谁能根据你所画的图来用算式表示出来。3、教学假设法。老师用画图的方法来和你一起解释。（假设6只都是鸡，一共有6X2=12（条）腿，比实际20条腿少了20-12=8（条）腿，为什么会少这8条腿来呢？是因为把一只兔假设成一只鸡会少4-2=2（条）腿即每只兔与每只鸡的腿数之差，8条腿需要这样的82=4（只），这就是把4只兔假设成了鸡，所以兔就有4只，鸡就有6-4=2（只）个别说说每个算式的意义。同桌互相说说。师：刚才我们假设的都是鸡，你能不能受到启发都假设成兔吗？先自已试一试，再在四人小组里说说意义。（假设只都是兔，一共有X4=（条）腿，比实际条腿多了-=（条）腿，为什么会多这条腿来呢？是因为把一只鸡假设成一只兔会多4-2=2（条）腿即每只兔与每只鸡的腿数之差，条腿需要这样的2=（只），这就是把只鸡假设成了兔，所以鸡就有只，兔就有-=（只）（指名4位同学解释，重点要讲清每一步的解题思路）师：我们给这种方法取个名称叫假设法。4.对应练习师：请看这一题。（出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35只头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？）师：你准备用什么方法来解决这个问题？（让学生说）师：是的，这一题因为数据比较大，我们用画图法或列表法就会比较麻烦，不太适合，用假设法或方程法就比较好。我们要选择最恰当的方法解决问题。师：请你试着解决。（反馈）5.龟鹤问题师：知道吗？日本人也研究鸡兔同笼问题，只不过，他们叫它“龟鹤问题” 龟、鹤共有100只脚，35个头，龟、鹤各有多少只？（课件出示：龟鹤问题）师：谁来说说龟鹤问题和我们的鸡兔问题之间的联系。（指名学生说：主要会讲腿的条数）学生独自尝试，个别说说计算过程。（二）联系生活师：在实际生活中，谁会把鸡和兔关在一个笼子里，即使关在了一个笼子里，我们数腿干嘛呀，数头不就可以了吗？是不是？鸡兔同笼问题只是说明了一个数学现象，用来解决一些实际问题。1、停车场停着三轮车和小轿车共30辆，轮子共108个，三轮车和小轿车各多少辆？从题中你发现什么信息。你能解决这道题吗？2.玩游戏师：慢慢想。我们先来玩一个老师小时候做过的游戏。边玩边想。（出示信封）师：我这里有一个信封，大家猜一猜这里有什么？（学生猜）师：这么厉害。（是钱）师：对的，我这里装的是2分的和5分的硬币，没怎么见过吧。我们小时候可稀罕了。就是这样。（出示课件：看看两种硬币）信封里有2分、5分的硬币共40枚，一共是1元7角，两种硬币各有多少枚?师：至少多少，最多也不会超过多少？（学生猜）师：如果里面有1角7分呢？有几枚2分的，几枚5分的。师：你用什么方法解答的？（让学生说解题思路）师：是不是这个意思？（根据学生的说法，出示假设图，课件，假设全是2分的，或假设全是5分的）3.生活题师：利用鸡兔同笼的问题可以解决生活中的很多问题。师：请大家解决这一题。（课件出示：老师带了37位学生去划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？（主题图）师：你会吗？师：不好解，发现问题。（老师也要算）看清题意。（三）拓展古算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？师出示意思：100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个。大、小和尚各多少人？师出示示意图。课堂作业：作业本第53面。课后反思：对于我班多数的学生来说，学习鸡兔同笼可能会有一定的难度。而且向家长开课不同于平时的课堂教学，所以在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。在教学例题材中，我把例题材中的数据改小，让学生通过列表法，得出规律，每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总和就是增加2只。接着让学生引导学生画图的方法去试：先画6个圆圈表示6个头，再在每个动物下面画两条腿，6只动物只用了12条腿，还多出4条腿，把剩下的4条腿要给其中的几只动物添上呢？（2