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圆柱的体积一课时导学案 导学内容:圆柱体积公式的推导及运用导学目标：1运用迁移规律，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式，理解圆柱的体积公式的推导过程2会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积3初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力4在学习中发展抽象概括能力导学重点：推导圆柱体积公式的过程。导学难点：理解圆柱体积推导的过程，能正确地运用公式求圆柱的体积。教具准备:圆柱体、推导圆柱的体积公式的演示教具导学过程：一、预学1、创境引入：师：同学们，在数学王国里，我们的图形世界十分丰富，回忆一下，回答老师的五个问题：1、什么叫做物体的体积？2、我们已经学习了哪些立体图形的体积？3、怎样计算长方体和正方体的体积？4、长方体和正方体的体积的通用公式是什么？用字母怎样表示？5、那么圆柱它占有空间吗？它有体积吗？怎么求呢？这节课老师就和同学们一起来探究圆柱的体积怎么计算。板书课题：圆柱的体积看到这个课题，你想问些什么？（圆柱的体积公式怎样推导？）师：回想圆的面积公式的推导过程你想到了什么？（转化的数学思想和方法），猜一猜它能转化成哪种立体图形？二、互学1、操作验证，合作探究请同学们拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。在操作时，边操作边讨论以下问题： 拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？ 拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？ .拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？3、班级展示、点拨质疑：（让学生代表小组说草果转化推导过程）提示语：我用切、拼方法把圆 柱体转发为了长方体。圆柱体的底面积就是长方体的底面积，圆柱体的高就是长方体的高。因此，要求圆柱的体积只要求切拼后的长方体的体积就行了。4、师清晰过程，完善建模（分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体）课件演示得出：长方体底面积=圆柱的（ ） 高=圆柱的（ ）长方体的体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高 V=Sh思考：圆柱的体积与什么有关？三、评学：闯关1:判断正误，对的画“”，错误 的画“”。(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大 (2)圆柱体的高越长，它的体积越大。(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。闯关2、一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？ （让学生试做，集体反馈）。闯关3、想一想：根据前面学过的知识经验，在求圆柱体积时，还可能遇到哪些情况？1、已知圆柱底面的半径（r）和高（h）。2、已知圆柱底面的直径（d）和高（h）。3、已知圆柱的底面周长（C）和高（h）。学生讨论、交流、汇报。小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）课堂
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