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第一章 特殊平行四边形周周测9一、 选择题(每小题3分,共36分)1、下列命题中,真命题是()A、两条对角线垂直的四边形是菱形B、对角线垂直且相等的四边形是正方形C、两条对角线相等的四边形是矩形D、两条对角线相等的平行四边形是矩形2下列条件中,不能判定四边形ABCD是菱形的是( ) A ABCD中,AB=BCB ABCD中,ACBD C ABCD中,AC=BD D ABCD中,AC平分BAD3、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志,人们将红丝带剪成小段,并用别针将折叠好的红丝带别在胸前,如图所示红丝带重叠部分形成的图形是()A、正方形B、等腰梯形 C、菱形D、矩形4、菱形的两条对角线的长分别是6和8,则这个菱形的周长是()A、24B、20 C、10D、55.如图,在矩形中,分别为边的中点.若,则图中阴影部分的面积为( )A.3 B.4 C.6 D.86已知:如图,在矩形ABCD中,DEAC,ADE=CDE,那么BDC等于( )A60 B45 C30 D22.57已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积为( )AB C D8、下列命题是真命题的是( )A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 有三条边相等的四边形是菱形DABCE9、下列判定正确的是 ( )A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、两角相等的四边形是等腰梯形 C、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D、两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形10、在矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB,则CBE等于( )A.30B.22.5 C.15D.以上答案都不对11将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,BAE30,AB,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为( )A B2 C3 D12、如图7,是菱形的对角线的交点,分别是的中点下列结论:;四边形是中心对称图形;是轴对称图形;其中错误的结论有1个2个3个4个二、 填空题(每小题3分,共12分)13顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是 14如图,一斜坡AB的中点为D,BC=1,CD=1.5,则斜坡的坡长 15已知矩形ABCD,AB3 cm,AD4 cm,过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点E,F,则AE的长为_cm16、如图,菱形ABCD的边长为4,过点A,C作对角线AC的垂线,分别交CB和AD的延长线于点E,F,AE3,则四边形AECF的周长为_三、 解答题(共52分)17、(6分)如图,ABC中,BD、CE是ABC的两条高,点F、M分别是DE、BC的中点。求证:FMDE。18、(6分)辨析纠错:已知:如图,在ABC中,AD是BAC的平分线,DEAC,DFAB.求证:四边形AEDF是菱形. 对于这道题,小明是这样证明的.证明: 平分, 12(角平分线的定义). , 23(两直线平行,内错角相等). 13(等量代换).(等角对等边).同理可证:. 四边形是菱形(菱形定义).老师说小明的证明过程有错误,你能看出来吗?请你帮小明指出他错在哪里,并帮小明做出正确的解答。19(8分)如图,已知菱形ABCD,ABAC,点E,F分别是BC,AD的中点,连接AE,CF.(1)求证:四边形AECF是矩形; (2)若AB8,求菱形的面积20、(8分)如图:已知在ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DEAB,DFAC,垂足分别为E,F(1)求证:BEDCFD; (2)若A=90,求证:四边形DFAE是正方形21.(8分)已知:如图,在四边形中,平分,为的中点.求证:互相垂直平分.22、(6分)如图,在矩形中,相交于点,平分,交于点.若,求的度数.23、(10分) 如图,在ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过A点作AGDB交CB的延长线于点G(1)求证:DEBF;(2)若G90,求证:四
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