3.2解一元一次方程（二）（第二课时）

3.2解一元一次方程（二）（第二课时） 赛博中学 姜爱勤【教学任务分析】教学目标知识技能1.能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握逆流（逆风）、顺流（顺风）问题和劳力分配问题等；2.熟练掌握一元一次方程的“去括号”法则，解一元一次方程.3.培养学生分析问题，解决问题的能力.过程方法通过自主探究与小组合作交流，能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，并依据乘法的分配率去括号；感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力.情感态度进一步体会数学中的化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，热爱数学.重点分析实际问题，根据实际问题列出一元一次方程，并利用“去括号”法则解决此类实际问题.难点依据实际问题，列出一元一次方程.【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入同学们，上节课，我们一起探讨了利用去括号、移项、合并同类项以及系数化为1来解一元一次方程的问题，下面请同学们先复习一下解一元一次方程的方法.（1)6(x-4)+2x=7-4(x-)(2)2(10-0.5y)=-(1.5y+2)要求学生完成左面3道题目.通过学生板演，起到复习巩固的作用，进一步熟悉去括号解方程的步骤与要点.自主探究合作交流【问题1】例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度.【分析】1.（先由学生读题，教师引导）这是一个行程问题中的航行问题，小学里关于顺流、逆流问题同学们应该是学习过的，顺流速度、逆流速度、静水速度和水流速度之间有什么关系？让学生自由发挥，复习阐述、最后板书如出：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度2.若设船在静水中的平均速度为x千米/时，那么顺水速度是_,逆水速度是_.3.顺流行驶2小时行驶的路程是_千米，逆流行驶2.5小时行驶的路程是_千米.4.“往返”中蕴含着的等量关系是_.顺流路程=逆流路程.【问题2】例3 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？【分析】引导学生复习工作量、工作时间、工作效率之间的关系：工作量=工作效率工作时间根据基本关系量分析：1. 每天的工作量（产品数量）=_.2. 设应分配x名工人生产螺钉，那么其余_人生产螺母，x人能生产_个螺钉，（22-x）人能生产_个螺母.3.此题中存在的等量关系是_.(螺母的数量=螺钉数量2),拓展：还有没有其它得设法和列法？结果一样吗？试一试.小组内交流.总结：配套问题中的的等量关系一般是：个数成比例，即个数较少的倍数=个数较多的.复习行程问题中的基本关系式；例题2是行程问题中的航行问题，涉及了顺流、逆流因素.这个问题中包含了几个基本关系式：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度顺流路程=顺流速度顺流时间逆流路程=逆流速度逆流时间可由学生分析、口述，教师板书出完整的解题过程.教师总结：一般的行程问题都有两种行驶情况，所以要注意：虽然甲乙两个之间，速度、时间、路程相互联系，但必须是甲的速度乘以甲的时间才等于甲的路程，不可混淆.等量关系必须是根据路程之间、速度之间、时间之间存在的关系列出方程，不可出现左边速度=右边路程的错误例3是配套问题，也是工作效率问题，因此可先复习下工作量、工作时间、工作效率之间的关系；但此题存在每天的每人的工作量，因此，“每人每天的工作效率人数=每天的工作量”.配套的问题，的关键在于“数量不等却要按一定比例配套”此题也可以列成：1200x:2000(22-x)=1:2.尝试应用1.一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度.2.某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？题目类似于例题，是对本节知识点的巩固，要求学生独立完成，组内核对、自评，教师针对巡视中发现的问题及时纠正.也可板练发现问题，共同注意纠正.成果展示1.通过本节的学习你学到了哪些知识和方法？2. 你有什么收获？谈谈你列方程解配套问题和行程问题的认识和看法.（等量关系、基本关系、注意点等）学生思考、总结、阐述，组内交流.在发表组内观点，教师评价鼓励、补充总结.补偿提高（2）1.（2010江苏南京）甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车.根据本节内容完成情况选择使用，或补充使用，也可把行程问