九年级第2章数据的离散程度 教案.doc

课 题2.1极差教学目标1.掌握极差的概念并了解它在统计中的意义2.了解极差是刻画数据离散程度的一个统计量，并能够在具体情境中加以应用。教学重点极差的概念教学难点能够在具体的情境中利用极差解决问题教 学 过 程复 备一.【预习指导】1.阅读书P42页，回答下列问题如何求乒乓球的直径与标准直径的误差?书中是是利用甲厂和乙厂的哪两个数据来识别波动幅度的大小?说出具体的识别方法?什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？2. 小明初一时数学成绩不太好，一学年中四次考试成绩分别是75、78、77、76到了初二以后对学习数学的兴趣仍然不浓,已学年中四次考试的数学成绩是74、79、75、78(1)看完这则小通讯，用你学过的知识来判别下两个学年度的成绩哪个更好?(2)你还可以用什么数据来衡量这一组数据的哪个更好？并说明理由二. 【布置任务】师生互动探究 问题1.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 7474 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75把这些数据表示成下图：（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线（3）甲、乙两厂厂抽取的20只鸡腿样本中质量的极差是多少?（4）如果现在一家外贸公司想出口这中鸡腿，要求规格大小大致相同，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？思路点拨：（1）答案75g左右，通过两种方法引导，观察上图中75g上下的点数运用求平均值的公式计算；可让学生分析并提出看法（2）让学生画出表示平均质量的直线，直观地体会一组数据平均数的内涵，同时发现各数相对于平均数的偏差，感悟数据离散状况（3）78g，72g，6g；80g，71g，9g，由学生自己计算得出结论；（4）通常外贸公司应购买甲厂的鸡腿，可由学生讨论得出结论三.【小组交流】学生展示 1.你能说出极差的意义吗?2.和同学们交流一下计算极差的方法?3.你能读懂折线图，通过折线图求出极差做出一些简单的决策吗?六.【课堂训练】拓展延伸问题2. 已知一组数据x1，x2，xn的极差是a,求下列各组数据的极差x14，x24，xn4 3x1，3x2，3xn点拨：推导出公式通常可以有以下两种方法：通法，通过代数式变形推导出答案；特殊值法：对于数据x1，x2，xn任取一组自然数1,2,3，n,然后求出新数据，再求极差。问题3.若一组数据1、2、3、x的极差是6，求x的值点拨：利用分类的思想来解决，可以分成以下两类：x是最大的数；3是最大的数.问题4.在数轴上表示下列数据:9, 9.6, 8.5, 10, 11, 10.3, 8.7, 11.5,若用一张圆形纸片覆盖上述8个点,求圆形纸片的最小直径.点拨：本题要找的最小直径就是这组数据的极差。四.【课堂小结】随堂练习课外作业下一节课预习要求教 后 记2.1极差随堂练习班级_ 姓名_ 日期_1. （2010湖南益阳）某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是A4，7 B7，5 C5，7 D3，72.两组数据:甲组:10,8,7,7,8,乙组:9,8,7,7,9,则下列结论正确的是（ )A平均数相同,甲的极差大于乙的极差 B平均数与极差都相同C平均数相同,乙的极差大于甲的极差 D平均数不同,但极差一样.3.若一组数据5、2、3、x的极差是6，则x的值为_4.连续m个整数的极差是_,连续m个奇数的极差是_.5.（2010山东济宁）上海世博会自2010年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况.（1）请根据统计图完成下表众数中位数极差入园人数/万（2）推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少？5.羽绒服生产厂经过调研和统计,发现销售成本与销售价格都与月份有关,月平均生产成本与月销售价格如下表(单位:元/件):月 份 123456789101112月生产成本180175165150150160160165160180190180月销售价格260230220190180170160160180200260300根据表中提供的信息,解答下列问题:(1)该型号的羽绒服的每件生产成本的极差是_;(2)该型号的羽绒服的每件销售价格的极差是_;(3)一件羽绒服的最大毛利润是_;(4)若你是总经理,你会有怎样的计划?整洁 得分 课 题2.1方差 和标准差（1）教学目标1.经历刻画数据离散程度的探索过程，继续感受表示数据离散程度的必要性。2知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差3培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生的发散思维能力教学重点方差、标准差的概念教学难点求一组数据的方差、标准差教 学 过 程复 备一.【预习指导】1.阅读书P45页，完成下列问题请算一算A、B两厂生产的乒乓球直径平均数然后完成书中的两个表格?是否由此就断定两厂生产的乒乓球质量一样好?极差不能够全面反应数据的离散程度，还可以用其他什么量来反应数据的离散程度?2.引导（方差的意义）(1)把这些差相加你发现了什么?(2)你有没有方法来克服正负抵消的弱点?(3)你有什么方法来克服因样本容量不一致而带来的不公平性?3. 现在有一组数据：，这组数据的平均数表示成，你能表示出这组数据的方差、标准差吗？你认为这两个数据有什么作用呢?二.【效果检测】1.刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）A、众数B、方差C、平均数D、频数2.数据1，3，2，5，4的方差是_,标准差是_.3.一组数据的方差，则这组数据的平均数是 ，中下标n= 。三.【布置任务】师生互动探究 问题1. 从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99。(1)分别计算两组数据的极差、平均数及方差。(2)哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根？点拨：注意“平均数”“方差”“标准差”三者之间的关系问题2.甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1。乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3。(1)如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？(2)请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？点拨：要想识别合格次数哪个“稳定”，就是看哪组数据的方差、标准差小四.【小组交流】学生展示 1.你能说出方差、标准差的意义吗?你知道这两个量之间的关系吗?2.和同学们交流一下计算方差、标准差的方法?3.你知道“平均数”“中位数”“众数”与“极差”“方差”“标准差”之间的区别吗?谈谈这些量之间有着怎样的联系?五.【课堂训练】拓展延伸问题3. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。161414161515甲路段171910181511乙路段点拨：“台阶舒服”的转化成“台阶的.高度的方差最小”，最后整修的方案应该是方差为0是最合理的方案。拓展1已知数据2，2，2，2，2的方差为 。2.已知数据的方差为0，则的关系为_。六.【课堂小结】随堂练习课外作业下一节课预习要求教 后 记2.1方差 和标准差（1）随堂练习班级_ 姓名_ 日期_1.（2010 四川巴中）本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，则下列说法正确的是（ ）A乙同学的成绩更稳定 B甲同学的成绩更稳定C甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D不能确定2（2010湖北荆门）有一组数据3、5、7、a、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）A2 B5 C6 D73（2010广东广州，13，3分）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是51、12则成绩比较稳定的是_ （填“甲”、“乙”中的一个）4（