10米钢筋混凝土梁设计.docx

10米铁路桥涵钢筋混凝土简支梁设计课程设计任务书班级：土木1107班学号：1208110916姓名：曾子翔2014年01月05日12目录第一部分 课程设计计划书设计资料1第二部分 主梁的设计计算1、 荷载与内力32、 检算主拉应力73、 跨中截面主筋计算74、 跨中截面砼及主筋正应力的检算85、 绘制剪应力图86、 箍筋设计107、 斜筋设计108、 为绘制弯矩包络图和材料图，计算跨中截面容许承受的最大容许弯矩119、 跨中截面裂缝宽度计算1110、 跨中截面挠度计算1210米铁路桥涵钢筋混凝土简支梁设计第一部分 课程设计任务书设计资料1、结构型式及基本尺寸采用分片式T形截面；每片梁顶宽192cm。具体见图1。表1 简支梁的基本尺寸计算跨度梁全长梁高跨中腹板厚10.0010.501.4030.012.0012.501.5530.016.0016.501.9030.02、桥上线路与人行道桥上线路为平坡、直线、单线铁路、道碴桥面双侧带栏杆的人行道。3、材料 混凝土：C30，极限抗压强度；极限抗拉强度；弹性模量；抗弯容许应力；容许主拉应力;。钢筋： 受力钢筋HRB335：抗拉强度标准值；弹性模量；主力或主力加附加力作用下，抗拉容许应力分别为180Mpa或230Mpa；钢筋与混凝土的弹性模量比n=15。分布及构造钢筋HPB235：抗拉强度标准值；弹性模量；主力或主力加附加力作用下，抗拉容许应力分别为130Mpa或160Mpa；梁内钢筋选择参考：纵向受力筋B20；箍筋及纵向水平钢筋B12；斜筋B20；架立筋A14。4、荷载活载：列车活载 中活载； 人行道活载 距梁中心2.45m以内； 距梁中心2.45m以外。恒载：道碴、线路设备、人行道板、栏杆及托架重kN/m；梁体自重，按容重25kN/m3计算。5、规范 铁路桥涵设计基本规范（TB 10002.1-2005） 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范（TB 10002.3-2005）6、参考截面 见图1。图1 梁体横截面图(单位：cm)第二部分、主梁的计算（取一片梁进行计算）一、荷载与内力1、恒载（1）道碴、线路设备、人行道板、栏杆托架重q1=19.6kN/m （2）主梁自重A1=1212+1563=850.5(cm2)A2=1212+1545=607.5(cm2)A3=1224+1527=526.5(cm2)A4=12195-3-7-24.56=481.5(cm2)A5=3024.5-12816-2.516-1212.26-122.5+6.11.8=586.05(cm2)A6=710=70(cm2)A7=30140=4200(cm2)A8=2(15+35)202=1000(cm2)A9=2(81+94.5)102=1755(cm2)A=A1+A2+2A3+A4+A6=3062.5(cm2)A窄=A+A5+A7+A8=3062.5+586.05+4200+1000=8848.55(cm2)A宽=A窄+A9=8848.55+1755=10603.55(cm2)自重：q2窄=A窄rc=0.88485525=22.1214（kN/m）q2宽=A宽rc=1.06035525=26.5089（kN/m）窄段：q1+q2窄=19.6+22.1214=41.7214（kN/m）宽段：q1+q2宽=19.6+26.5089=46.1089（kN/m）梁2段3m 为宽腹板，则，平均：q=41.721410.5-23+46.10892310.5=44.2285（kN/m）不均匀性：44.2285-41.721444.2285=5.6685% 46.1089-44.228544.2285=4.2516%由桥规第3.2.1条四，不均匀性均未超过平均值的10%，故可按均布荷载计算。由Q=ql2-qx=l2-xq M=ql2x-q2x2=q2l-xx式中 q=44.2285 kN/m L=10.50m截面x支座L/8L/42.753L/8L/2Q（KN）232.1996174.1497116.0998110.571358.04990M（KN*m）0266.6667457.1430471.3100571.4288609.52401、 活载（普通中活载）冲击系数：1+=1+630+L=1+2.0630+10.5=1.296综上可得，活载作用下的内力计算公式为：Smax=1+2=0.648 K式中： 加载范围相应的影响线的面积 K活载的换算荷载（KN/m,每线）由桥规可查的。支点截面处：弯矩：=0L=10.5m =0 K=150.4 KN/mM0=0.648 K =0剪力：=1210.51=5.25L=10.5m =0 K=150.4 KN/mQ0=0.648 K=0.648150.45.25=511.6608(kN)L/8 截面处：弯矩：=1210.51.1484=6.0291L=10.5m =18 K1/8=137.5 KN/mM1/8=0.648 K=0.648137.56.0291=537.1928(KN/m)剪力：=129.18750.875=4.0195L=9.1875m =18 K1/8=144.025 KN/mQ1/8=0.648 K=0.648144.0254.0195=375.1327(kN)L/4 截面处：弯矩：=1210.57.8752.62510.5=10.3359L=10.5m =14 K1/4=136.0 KN/mM1/4=0.648 K=0.648136.010.3359=910.8822(KN/m)剪力：=127.8750.75=2.9531L=7.875m =14 K1/4=165.6 KN/mQ1/4=0.648 K=0.648165.62.9531=316.7023(kN)变截面处（距支座2.75m）弯矩：=1210.57.752.7510.5=10.6563L=10.5m =2.7510.5 K=136.4 KN/mM=0.648 K=0.648136.410.6563=941.8805(KN/m)剪力：=127.757.75/10.5=2.8601L=7.75m =2.7510.5 K=164.08 KN/mQ=0.648 K=0.648164.082.8601=304.0968(kN)3/8L 截面处：弯矩：=1210.56.56253.937510.5=12.9199L=10.5m =14 K3/8=133.9 KN/mM3/8=0.648 K=0.648133.9 12.9199=1121.0235(KN/m)剪力：=126.56255/8=2.0508L=6.5625m =5/8 K3/8=176.0 KN/mQ3/8=0.648 K=0.648176.02.0508=233.8896(kN)L/2 截面处：弯矩：=1210.55.255.2510.5=13.7812L=10.5m =12 K1/2=131.2 KN/mM1/2=0.648 K=0.648131.2 13.7812=1171.6488(KN/m)剪力：=125.250.5=1.3125L=5.25m =12 K1/2=187.5 KN/mQ1/4=0.648 K=0.648187.51.3125=159.4688(kN)2、 内力组合剪力Q（KN）支座L/8L/42.753L/8L/2恒载232.1996174.1497116.0998110.571358.04990活载511.6608375.1327316.7023304.0968233.8896159.4688控制应力743.8604549.2824432.8021414.6681291.9395159.4688弯矩M(KN*m)支座L/8L/42.753L/8L/2恒载0266.6667457.1430471.3100571.4288609.5240活载0537.1928941.8805910.88221121.02351171.6488控制应力0803.85951399.02351382.19221692.45231781.1728二、检算主拉应力因尚未进行配筋，故此处只能进行近似计算，目的在于检算截面尺寸，即判断梁端附近腹板是否需要加厚以及变截面位置是否合适。支座截面：a估=4cm，则 h0=h-a=140-4=136 cm Z=0.92 h0=0.92136=125.12 cm如果梁端附近腹板不加厚，即采用 b=30cm，则：zl=QbZ=743860.43001288=1.9251Mpatp-1=1.98Mpa ,故满足。变截面窄处：a估=6.5cm，则 h0=h-a=140-6.5=133.5 cm Z=0.92 h0=0.92133.5=122.82 cm如果梁端附近腹板不加厚，即采用 b=30cm，则：zl=QbZ=414668.13001228.2=1.125Mpahi，由bix22-12bi-bx-hi2=nAsh0-x 得192x22-12192-30x-15.52=1594.2132.02 -x 整理得 15x2+3924x-206044=0 解得 x=44. 8cmhi=15.5cm 与假设相符。y=IaSa=13bix3-13bi-bx-hi312bix2-12bi-bx-hi2=1319244.83-13192-3044.8-15.531219244.82-12192-3044.8-15.52=35.702( cm)z=h0-x+y=132.02-44.8+35.702=122.922 （cm）s=MAsz=1781.172810694201229.22=153.82 MPas=180 MPasmax=sh-x-a1h0-x=153.82140-44.8-4.1132.02-44.8=160.663MPac=snxh0-x=153.8244.815(132.02-44.8)=5.27MPab=10MPa五、绘制剪应力图计算公式：=QbZ1、 跨中截面：已知准确的 z=122.922 cm=QbZ=159468.83001229.22=0.43 MPa2、 变截面：估计有25%的主筋被弯起，即截面处约有2120主筋，结合截面主筋布置图， 则变截面的主筋布置如下图 ：a=124.10+35.83+611.2121=6.38 （cm）h0=h-a=140-6.38=133.62（cm）Z=0.92h0=0.92133.62=122.930（cm）窄侧：变窄=414668.13001229.3=1.12MPatp-1=1.98 MPa宽侧：变宽=414668.15001229.3=0.675 MPa3、支座截面，估计又60%的主筋已弯起，即支座截面约有纵筋1220 :配筋图：a=4.1cmh0=h-a=140-4.1=135.9（cm）Z=0.92h0=0.92135.9=125.028cm）：支=743860.45001250.28=1.19MPatp-1=1.98 MPa对比前面的“二”的主拉应力的近似计算，可知计算结果接近，由于此处计算较前述的计算结果更精确，故用此处的计算结果绘制剪应力图，并以此作为箍筋和斜筋设计的依据。半跨剪应力图总，支座与变截面间及变截面与跨中截面近似直线相连。如图：六、 箍筋设计任务书已定箍筋采用12，则每肢截面积ak=113.1mm2，根据构造要求，取肢数nk=2，间距sk=250mm。宽腹板段：k=nkaksbsk=21.221805025=0.326MPa窄腹板段：k=nkaksbsk=21.221803025=0.543MPa表示于剪力示意图上。七、 斜筋设计斜筋的直径与主筋的直径相同，即采用20，这每根截面面积aw=314mm2，分别计算窄段腹板和宽段腹板所需的斜筋根数：1、 窄腹板段：先由几何关系求得底边：x=2251.12-0.541.12-0.43=189.13 cm01=121.12-0.541891.3=548.477(N/mm)nw1=01b2aws=548.4773002314180=2.06 ， 取2根。2、 宽腹板段：02=121.19-0.33+0.68-0.332750=1663.75(N/mm)nw2=02b2aws=1663.755002314180=10.41 ,取 11根。八、为绘制弯矩包络图和材料图，计算跨中截面容许承受的最大容许弯矩M=Aszszh0-xh-x-a1=9420181229.221320.2-4481400-448-4.1=1917.8106N*mm=1917.8 Mpa相差仅 7.12%， 可行。九、 跨中截面裂缝宽度计算K1=0.8K2=1+0.3M1M+0.5M2M=1+0.31171.64881781.1728+0.5609.52401781.1728=1.368z=(n11+n22+n33)As1Ahl=(31.0+40.85+0.736)3.142707.98=0.0887M1活载引起的弯矩M2恒载引起的弯矩f=K1K2rsEs80+8+0.4dz=0.81.3681.1153.822.110580+8+0.4200.0887=0.118 mmhi，由bix22-12bi-bx-hi2=nAsh