数学人教版七年级下册解一元一次不等式组.doc

9.31一元一次不等式组教案一、课 题 9.3.1一元一次不等式组 双语中学李彦娟二、本课学习目标与任务：1、理解一元一次不等式组及其解集的定义2、会借助数轴求一元一次不等式组的解集三、知识链接：1、解不等式x-3-5，并在数轴上表示出其解集2、解不等式-2x+31，将其解集在上面的数轴上表示出来，你发现这两个解集有什么关系？四、自学任务（分层）与方法指导：读读：阅读教材128页，体会不等式组解集的定义，划出关键词并说明理由。议议：以例1解不等式组 为例， 小组内交流 1. 一元一次不等式组的解法步骤？ 2.如何能准确确定不等式组的解集？ 3.你还有没有什么疑惑？读读：阅读教材128页，体会不等式组解集的定义，划出关键词并说明理由。议议：以例1解不等式组 为例， 小组内交流 1. 一元一次不等式组的解法步骤？ 2.如何能准确确定不等式组的解集？ 3.你还有没有什么疑惑？做做：解下列一元一次不等式组.归纳：由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可归纳为以下四种基本类型：设的解集为 ； 的解集为 ；的解集为 ；的解集为 .口诀为：同大取 ，同小取 ，大小小大两边夹，大大小小无解答4、一元一次不等式组的解法：（1）求出不等式组中每个不等式的解集；（2）在数轴上把每个不等式的解集表示出来；（3）写出不等式组的解集.5、 解不等式得：解不等式得：把不等式和不等式的解集在数轴上表示出来从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为五、小组合作探究问题与拓展：1、解下列不等式（1） （2）（3） （4）2、若不等式组的解集为，则的大小关系是 六、课堂小结七、作业通过本节课的学习你的收获是什么？教科书 习题9.3 第1、2题当堂检测题不等式组的整数解是.9.2.1一元一次不等式教案发布者：宋婷婷 发布时间：2013-10-17 12:49:169.2.1一元一次不等式教案 白土窑寄宿制学校宋婷婷 一、教材分析： 本节是人教版七年级下册第九章一元一次不等式第二节一元一次不等式。在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它市进一步探究显示世界数量关系的重要内容。不等式的研究从最简单的一元一次不等开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识。解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式市项基本技能。另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备。本节内容市进一步学习其他不等式（组）的基础。 二、教学目标分析 （一）知识与技能 1.一元一次不等式的概念。 2.会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来。 （二）过程与方法 经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维能力。 （三）情感与价值观 通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。 三、学情分析 通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但还不够深刻。一次，运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为xa或xa的形式，对学生有一定难度。所以，教师需要引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式较复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式步骤的确立。 四、教学重点和难点 教学重点：一元一次不等式的概念和解法。 教学难点：一元一次不等式的解法。 五、教学方法 1探究法2.类比法3.对比法 六、教学设计： （一）创设情境，导入新课 解决下列思考题： 1.什么叫做不等式的解？说出不等式2x-4的一个解？ 2.什么叫做不等式的解集？不等式2x7？ 4.将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什么？空心圆圈表示什么？请将x4.5,x-2在数轴上表示出来。 5.什么叫做一元一次方程？2x-y=2是吗？a=1是吗？ （二）类比探究，引出新知 探究1一元一次不等式的概念 问题1管吃下面的不等式，他们有那些共同特征？ x-726,3x3. 师生活动：学生回答。教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并与余元一次方程的定义类比。师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。 设计意图：引导学生通过关擦给出的不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义。培养学生观察、归纳的能力。 探究2一元一次不等式的解法 练习利用不等式的性质解不等式：x-726。 师生活动：学生完成练习，板书如下： 解：根据不等式的性质1，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以 x-7+726+7 x33 教师结合以上解题过程，指出：由x-726可得到x26+7，也就是说解不等式和解方程一样，也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。 设计意图：通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用不等式的性质解不等式的过程，教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确解不等式和解方程一样可以“移项”，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备。 问题2解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？ 师生活动：学生回忆，解一元一次方程的依据是等式的性质，一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.接着，学生思考解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤。教师指出，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。 设计意图：通过回忆解一元一次方程的一句和一般步骤，让想和省思考解一元一次不等式能否采用同样的步骤，从而饿获得解一元一次不等式的思路。 （三）讲解例题，巩固提升 例解下列不等式，并在数周上表示解集： （1）2（1+x）a或xa的形式。 教师追问：（2）你能利弊解一元一次方程的步骤，解第（1）小题吗？ 师生活动：师生共同解第（1）小题。 教师追问：（3）对比不等式与2（1+x）a或xa或xa），一元一次方程的最简形式是x=a. （3）设计意图：在归纳出一元一次不等式的解法之后，引导学生对比一元一次不等式与一眼一次方程的解法，思考二者的相同与不同之处，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比的思想。 练习解一元一次不等式3+，并把它的解集在数轴上表示出来。 师生活动：学生解不等式。 设计意图：学生独立按照解一元一次不等式的步骤解不等式。 （四）归纳总结 教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答一下问题： （1）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？ （2）解一元一次不等式运用了哪些数学思想？ 设计意图：通过问题引导学生再次回顾本节课，从数学知识、数学思想方法等层面，提升对本节课所研究内容的认识。 （五）布置作业 必做题：习题9.2第1.2.3。 选做题：练习册能力拓展题 （六）目标检测设计 1.解下列不等式 （1）-82;(2)(3)3x-74x-4 设计意图：本题主要考查学生解一元一次不等式时将系数化1和一项