数学人教版九年级上册二次函数图象和性质.doc

二次函数图象和性质教学设计学习目标知识与技能1学会画二次函数y=ax2的图象，初步认识抛物线2掌握形如y=ax2(a0)的抛物线的特征过程与方法1学生经历探索描点法画二次函数的图象，体会抛物线的特征，通过列表、描点的过程，体验数形结合的思想2教师用电脑现场画图，通过对比同一坐标系内多条函数图像，总结归纳抛物线y=ax2的性质。情感、态度和价值观1动画演示投射炮弹，让学体会抛物线名称来源于实际2体会抛物线的对称美学习重点画二次函数y=ax2(a0)的图象并理解其性质。学习难点理解二次函数y=ax2(a0)的最高（或最低）点，最大（或最小）值等性质。教学准备教具：多媒体课件；学具：每人一张学案教学流程一、提出问题 导入新课一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线，二次函数的图象是什么呢？通常如何画函数的图象呢？今天我们共同来探讨一下二次函数yax2的图像和性质。（板书课题）二、动手操作 合作探究1、画一般函数图像的步骤是什么呢？（列表、描点、连线）2、师生共同画函数y=-2x2的图像教师用电脑操作、学生在坐标纸上跟随老师一步一步操作。3、电脑动态演示炮弹投射过程并讲述相关概念（抛物线、顶点）4、学生动脑思考，初步感知抛物线的特征：关于y轴对称，开口方向向下。三、再探图象 明确性质1、教师用电脑在直角坐标系内画图。（y=2x2, y=x2, y=8x2）2、学生观察，从a的取值、顶点、对称轴、开口方向上总结抛物线的性质。3、教师用电脑在直角坐标系内画图。（y=2x2, y=x2, y=8x2）4、学生观察，从a的取值、顶点、对称轴、开口方向上总结抛物线的性质。四、知识归纳 构建体系1、小组交流，归纳总结抛线的性质2、小组代表汇报，老师梳理并板书性质五、新知应用 深化理解从三个深度对学生加以考评1、直接运用性质、口答函数y=3x2的开口方向_，对称轴_顶点坐标_。函数y=4x2图像是_，开口方向_对称轴是_，顶点坐标是_。2、理论升华性质比较二次函数y=3x2与y=x2相同点与不同点。3、整体把握二次函数已知函数y=(a+1)x是二次函数，且其开口向下，则a=_六、归纳小结 布置作业一、导入（前面我们已经学过一次函数和反比例函数，今天我又给大家带来了一个新的朋友二次函数。（进入新课）1、（课件），让学生了解二次函数的概念。根据概念来判断我所写的函数是不是二次函数。2、（板书）二次函数并让学生识别 y= x2 y=3x2 y=8x2 y= x2 y=3x2 y=8x23、一次函数的图像是一条直线，反比例函数的图像是双曲线，二次函数的图像是什么形状呢？ 二、新授（我们就来画一下y2x2的图像，画一般函数图像的步骤是什么呢？下面我们就来用描点法画函数图像）4、应用电脑用描点法画y2x2的图像，（点击画图）用动画演示抛物线的由来，并介绍相关概念（抛物线、对称性、顶点）。（所以我们在画图像的时候要在对称轴左右描点，这就要求我们在列表时自变量的取值应在0左右分别取有代表性的值。）5、学生用描点法画函数y2x2的图像，学生回答抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。6、利用你所得到的结论，判断y= x2 y=3x2的性质。电脑直接画函数图像。 y= x2 y=3x2 y=8x2 y= x2 y=3x