2012版中考数学 第八章圆第33讲 和圆有关的计算精品课件（含11真题和12预测题）

第33讲和圆有关的计算 考点知识精讲 中考典例精析 考点训练 举一反三 考点一弧长 扇形的面积1 如果弧长为l 圆心角为n 圆的半径为r 那么弧长的计算公式为 l 2 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧围成的图形叫做扇形 若扇形的圆心角为n 所在圆半径为r 弧长为l 面积为S 则S 或S lr 注 公式中的n表示1 的圆心角的倍数 所以不写单位 考点二圆柱和圆锥 矩形 底面周长 母线长 扇形 弧长 半径 考点三阴影部分的面积1 规则图形 按规则图形的面积公式去求 2 不规则图形 采用 转化 的数学思想方法 把不规则图形的面积采用 割补法 等积变形法 平移法 旋转法 等转化为规则图形的面积 1 2011 潍坊 如图 半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动 且始终与大圆相切 则小圆扫过的阴影部分的面积为 A 17 B 32 C 49 D 80 3 2011 铜仁 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥 它的高AO 8米 底面半径OB 6米 则圆锥的侧面积是 平方米 结果保留 点拨 熟记弧长公式和圆锥侧面积公式是解决本组题的基础 解决该部分的题目要结合原图及侧面展开图寻找等量关系 解答 1 BS阴影 92 9 2 2 32 故选B 2 A连接OB OC 则OB AB 在Rt OBA中 2011 贵阳如图所示 在 ABCD中 AB 10 ABC 60 以AB为直径作 O 边CD切 O于点E 1 圆心O到CD的距离是 2 求由弧AE 线段AD DE所围成的阴影部分面积 结果保留 和根号 点拨 求阴影部分面积时 一般考虑将不规则的阴影图形割 补 成几个规则图形的面积之和 或差 从而代入公式求值 1 一个圆锥的侧面展开图是一个半圆 则此圆锥母线长与底面半径之比为 A 2 1B 1 2C 3 1D 1 3答案 A2 在综合实践活动课上 小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型 如图所示 它的底面半径OB 6cm 高OC 8cm 则这个圆锥漏斗的侧面积是 A 30cm2B 30 cm2C 60 cm2D 120cm2答案 C 1 求 O的半径 2 求图中阴影部分的面积 答案 1 O的半径为2 2 S阴影 2 和圆有关的计算训练时间 60分钟分值 100分 一 选择题 每小题4分 共48分 答案 B 2 2010中考变式题 如图 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆 则该圆锥的底面半径是 答案 C 3 2012中考预测题 如图 5个圆的圆心在同一条直线上 且互相相切 若大圆直径是12 4个小圆大小相等 则这5个圆的周长的和为 A 48 B 24 C 12 D 6 解析 大圆的周长为12 4个小圆的周长为4 3 12 这5个圆的周长的和为24 答案 B A 10cmB 9cmC 8cmD 6cm 答案 C 5 2010中考变式题 如图 在 ABC中 AB AC AB 8 BC 12 分别以AB AC为直径作半圆 则图中阴影部分的面积是 答案 D 6 2012中考预测题 如图 已知点A B C D均在已知圆上 AD BC AC平分 BCD ADC 120 四边形ABCD的周长为10cm 则图中阴影部分的面积为 答案 B 7 2010中考变式题 如图 冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形 则蛋筒圆锥部分的包装纸的面积 接缝忽略不计 是 A 20cm2B 40cm2C 20 cm2D 40 cm2 答案 C 8 2012中考预测题 如图 A是半径为2的 O外的一点 OA 4 AB是 O的切线 点B是切点 弦BC OA 连接AC 则图中阴影部分的面积等于 答案 A 9 2011 呼和浩特 已知圆柱的底面半径为1 母线长为2 则圆柱的侧面积为 A 2B 4C 2 D 4 解析 圆柱的侧面展开图是以母线长和底面圆周长为邻边长的矩形 所以S 2 1 2 4 答案 D 答案 D 11 2011 青岛 如图 在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形 使之恰好围成图中所示的一个圆锥 则圆锥的高为 答案 C 12 2012中考预测题 如图 圆柱的高线长为10cm 轴截面的面积为240cm2 则圆柱的侧面积是 cm2 A 240B 240 C 480D 480 解析 轴截面的面积为240cm2 底面半径为12cm S圆柱侧 2 r h 2 12 10 240 cm2 答案 B 二 填空题 每小题4分 共20分 13 2011 哈尔滨 若圆锥的侧面展开图是一个弧长为16 的扇形 则这个圆锥的底面半径是 解析 设圆锥底面半径为r 由题意得2 r 16 r 8 答案 814 2011 宜宾 一个圆锥形零件的母线长为4 底面半径为1 则这个圆锥形零件的全面积是 答案 5 15 2010中考变式题 如图 在4 4的方格纸中 共有16个小方格 每个小方格都是边长为1的正方形 O A B分别是小正方形的顶点 则扇形OAB的弧长等于 结果保留根号及 17 2011 山西 如图 ABC是等腰直角三角形 ACB 90 AC BC 把 ABC绕点A按顺时针方向旋转45 后得到 AB C 若AB 2 则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分 阴影部分 的面积是 结果保留 三 解答题 共32分 1 求证 A 30 2 将 ABC绕BC所在直线旋转一周 求所得几何体的表面积 1 求 O的半径长 2 求由弦CD BD与弧BC所围成的阴影部分的面积 结果保留 20 12分 2011 深圳 如图 已知在 O中 点C为劣弧AB上的中点 连接AC并延长至D 使CD CA 连接DB并延长DB交 O于点E 连接AE 1 求证 AE是 O的直径 2 如图 连接EC O半径为5 AC的长为4 求阴影部分的面积之和 结果保留 与根号 答案 1 证明 如图所示