《匀速圆周运动》导学案2.doc

课前自主预习匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的 相等，这种运动就叫匀速圆周运动。线速度：（）定义：质点做圆周运动通过的 和所用 的比值叫做线速度。（）大小： 。单位：（）方向：在圆周各点的 上（）“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同。角速度：（）定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过 跟所用 的比值，就是质点运动的角速度；（）定义式： （）角速度的单位： 线速度、角速度与周期的关系： 。(双选)甲、乙两物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下列说法正确的是（ ）甲的线速度大，乙的角速度小 甲的线速度大于乙的线速度 甲和乙的线速度相等 甲和乙的角速度相等自主学习答案：1. 圆弧长（）弧长， 时间.（）.（）切线方向（）角度，时间.（）.（）() 课堂互动探究知识点：认识圆周运动新知探究在生产、生活中，经常见到一种特殊的曲线运动，像图2-1-1电风扇的叶片、钟表的指针、旋转的芭蕾舞演员等，物体转动时他们上面每一点轨迹的特点是 ，这样的运动叫 。 图2-1-1答案：均为圆；圆周运动。重点归纳圆周运动的定义：如果质点的运动轨迹是圆，那么这一质点的运动叫做圆周运动匀速圆周运动的定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，那么，这种运动叫做匀速圆周运动【例】(单选)对于匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是( ) 匀速圆周运动是变速运动 匀速圆周运动线速率恒定 在任意相等的时间内通过的位移相等在任意相等的时间内通过的路程相等解析：做匀速圆周运动的物体在相等的时间内通过的圆弧长度相等即路程相等，对，错；由线速度的定义知，速度的大小不变，也就是速率不变，但速度的方向时刻改变，故对。答案：触类旁通(双选)某质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )因为该质点在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以是匀速运动该质点的速度方向时刻改变，所以是变速运动 该质点的加速度为零，处于平衡状态该质点做的是变速运动，具有加速度，故它受到的合外力不等于零解析：做匀速圆周运动的物体在相等的时间内通过的圆弧长度虽然相等但速度的方向时刻改变，因而是变速运动，而非匀速运动，故对，错。因为匀速圆周运动是变速运动，具有加速度，故做匀速圆周运动的物体受到的合外力肯定不等于零，故对，错。答案：知识点：如何描述匀速圆周运动的快慢?新知探究在质点作直线运动时，我们曾用速度表示质点运动的快慢。质点作匀速圆周运动时，我们又如何描述物体运动的快慢呢？猜想：比较物体在一段时间内通过的圆弧长短猜想：比较物体在一段 时间内半径转过的角度大小猜想：比较物体转过一圈所用时间的多少猜想：比较物体在一段时间内转过的圈数探究：如果物体在一段时间内通过的弧长越长，那么就表示运动得越 ，与的比值越 ，质点做圆周运动通过的弧长和所用时间的比值叫做线速度。探究：做匀速圆周运动的物体，如果转过一周所用的时间越 ，那么就表示运动得越 ，做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期。探究：做匀速圆周运动的物体，如果在单位时间内转过的圈数越 ，那么就表示运动得越 ，做匀速圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数叫转速，在秒钟内转过的圈数叫频率。答案：.快、大.快、大.短、快.多、快重点归纳1 、的关系：物体在转动一周的过程中，通过的弧长，用时为，则.2 、的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度，用时为，则.3 、的关系：物体在 内转过圈，圈转过的角度为，则内转过的角度，即.、的关系：.【例】已知某一机械秒表的分针和秒针长(指转动轴到针尖的距离)分别为 和 ，它正常转动时可视为匀速转动，试求：()分针和秒针的周期和转速；()分针和秒针的针尖线速度大小；()分针和秒针的角速度大小解：已知：秒针转一圈所用时间为 ，分针转一圈所用的时间为 .()分 分 ，分分 秒 ，秒 ，秒秒 .()由得分 5 秒 3 .()由得分 秒 .触类旁通年温哥华冬季奥运会双人滑比赛中，申雪、赵宏博拿到中国花样滑冰史上首枚冬季奥运会金牌，如图所示赵宏博(男)以自己为转轴拉着申雪(女)做匀速圆周运动，转速为 .申雪的脚到转轴的距离为 求：()申雪做匀速圆周运动的角速度；()申雪的脚运动速度的大小图解：()转动转速角速度 ()申雪的脚做圆周运动的半径 ，所以她的脚的运动速度 5.0m.答案：()，()5.0m.方法技巧易错易混实验透视易错易混： 传动装置中各物理量间的关系传动类型图示结论共轴传动运动特点：转动方向相同， 即都逆时针转动，或都顺时针转动定量关系：点和点转动的周期相同、角速度相同，进而可知两者线速度与其半径成正比皮带(链条)传动运动特点：两轮的转动方向与皮带的绕行方式有关，可同向转动，也可反向转动定量关系：由于、两点相当于皮带上的不同位置的点， 所以它们的线速度必然相同，两者角速度与其半径成反比、周期与其半径成正比齿轮传动运动特点：当顺时针转动时，逆时针转动；当逆时针转动时，顺时针转动定量关系：(线速度)；(、分别表示两齿轮的齿数)【例】如图所示的传动装置中，、两轮固定在一起绕同一转轴转动，、两轮用皮带传动，三轮半径关系为.若皮带不打滑，求、轮边缘上的、三点的角速度之比和线速度之比图解：、两轮通过皮带传动，皮带不打滑，、两轮边缘上各点的线速度大小相等，即，故.、两个轮子固定在一起，属于同轴传动，它们上面的任何一点具有相同的角速度，即.因为，所以又因为，所以综合可知：.触类旁通 图(双选)如图2-1-4所示，有一皮带传动装置（皮带不打滑），、三点距圆心的距离分别为、,已知,设三点的线速度和角速度各为、和、 ，则下列关系式中，正确的是（ ） 解析：由于皮带不打滑，传送带上各处的线速度大小相等，因此两个轮的轮缘上各点的线速度大小也相等，则有,同一圆上各处的转速相同，因此同一圆上各处的角速度也相同，则有.由上面关系式可以推得：, , ,则有.答案：点评：解此类题要抓住传动装置的特点，同轴传动是角速度相等，皮带传动是两轮边缘线速度大小相等，在注意运用联系式。随堂练习一、单项选择题对于匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是( )线速度不变 线速度的大小不变角速度不变 周期不变解析：做匀速圆周运动的物体，其角速度、周期、线速度的大小均不变，线速度的方向时刻在变化，所以线速度也时刻在变化，故选.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是( )线速度大的角速度一定大线速度大的周期一定小角速度大的半径一定小角速度大的周期一定小解析：根据可知，只有当一定时，所以选项错；在一定时，所以错；由得，一定时，故错；由得，与无关，故对电脑中的(光驱)是通过极细的激光束照射到高速转动的光盘上来读取信息的，目前广泛采用的是一种始终保持恒定的角速度来旋转光盘的技术，用这种方法读取数据时( )在光盘外圈读取数据时的速度快读取数据的快慢与在光盘外圈还是内圈无关在光盘内圈读取数据的速度快在光盘内圈和外圈读取数据的速度一样快解析：角速度一定，半径越大，线速度越大物体以 的角速度沿半径为1m的圆周做匀速圆周运动，、是一条直径的两端，如图所示，物体从点到点过程中的平均速度大小为( )图. . . 解析：本题主要考查平均速度的定义，即，其中为时间内的位移，所以从过程中 .二、双项选择题关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )任意相等的时间里通过的路程相等任意相等的时间里通过的位移相等任意相等的时间里半径转过的角度相等匀速圆周运动是一种匀速运动解析：匀速圆周运动的角速度和线速度大小不变，故选项、正确；由于匀速圆周运动线速度的方向不断变化，故是一种变速运动，则选项、错误自行车的链轮、飞轮和后轮的结构示意图如图所示，当自行车正常行驶时，下列说法正确的是( )图链轮与飞轮的角速度相等链轮边缘与飞轮边缘的线速度相等飞轮与后轮的角速度相等飞轮与后轮的线速度相等解析：飞轮与链轮属于皮带传动装置，在不打滑的情况下，线速度相等；飞轮和后轮属于同轴转动装置，角速度相等课后巩固提升一、单项选择题关于匀速圆周运动的线速度和角速度，下列说法正确的是（ ）半径一定，角速度与线速度成反比半径一定，角速度与线速度成正比线速度一定，角速度与半径成正比角速度一定，线速度与半径成反比解析：物体做匀速圆周运动的线速度与角速度的关系： ,半径一定时，线速度与角速度成正比，正确，线速度一定时，角速度与半径成反比，角速度一定时，线速度与半径成正比，、错误，答案：甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京当它们随地球一起转动时，则( )甲的角速度最大，乙的线速度最小丙的角速度最小，甲的线速度最大三个物体的角速度、周期和线速度都相等三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小解析：我国地处北半球，广州、上海、北京的北纬角越来越大，因角速度相同，做圆周运动的半径越来越小，由可知选项对答案：图如图所示是一个玩具陀螺、和是陀螺上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是 () 、和三点的线速度大小相等、和三点的角速度相等 、的角速度比的大 的线速度比、的大 解析：由于、三点是陀螺上的三个点，所以当陀螺转动时，三个点的角速度相同，选项正确，错误；根据，由于、三点的半径不同，所以有，选项、均错误答案：甲沿着半径为的圆周跑道匀速跑步，乙沿半径为的圆周跑道匀速跑步，在相同时间里，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为、和、，则( )， ， ，解析：甲、乙跑步的周期相同，由可知角速度相同；又因，所以线速度之比，即 ， ，解析：皮带不打滑，、点与皮带上的点的速度相同，即、在同一轮子上，其角速度相同，即，而，即与成正比，则，从而；因，故、的角速度与半径成反比，即.(双选，年汕头质检)如图所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为，从动轮的半径为.已知主动轮做顺时针转动，转速为，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是( )图从动轮做顺时针转动从动轮做逆时针转动从动轮的转速为从动轮的转速为解析：因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，选项错误正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度相等，所以由，得从动轮的转速为，选项正确错误地球可近似看做球体，它绕着地轴自转可近似看做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )地球自转的周期为天地球表面赤道上的某一位置与地球表面北纬上的某一位置的角速度相等地球南、北极上的点的线速度为零地球表面赤道上的某一位置与地球表面北纬上的某一位置的线速度相等解析：地球自转的周期为，选项错；地球绕地轴自转，地球上各点(除极点外)的角速度相等，选项对；南、北极对地轴的半径为，由可知选项对；因赤道上的某一位置对地轴的半径为地球半径，北纬上的某一位置对地轴的半径，由可知选项错三、非选择题如图所示，半径为的圆轮在竖直平面内绕轴匀速转动，轮上、两点与点的连线相互垂直，、两点均粘有一小物体，当点转到最低位置时，、两位置处的小