新湘教八年级下册数学期末检测题.doc

新湘教八年级下册数学期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，M为坐标轴上一点，且使得MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（ ）A.4B.5C.6D.82.有下列四个命题:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；(2)两条对角线相等的四边形是菱形；(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形；CDAB 第3题图(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为( )A.4 B.3 C.2 D.13.如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ） A.10 B.8 C.18 D.284.在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4AD平分BAC交BC于D，则BD的长为（）A. B. C. D. 5.在下列各图象中，表示函数的图象的是( )O y x A O y x B O y x D O y x C 6.函数y=(m+1)x-4m-3的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是( )A. B. C. D.7.对某中学70名女生进行测量，得到一组数据的最大值为169 cm，最小值为143 cm，对这组数据整理时规定它的组距为5 cm，则应分组数为（）A.5 B.6 C.7 D.88.某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6 min到7 min表示大于或等于6 min而小于7 min，其他类同）这个时间段内顾客等待时间不少于4 min的人数为（）A.8 B.16 C.19 D.32二、填空题（每小题3分，共24分）9.已知两点Ex1，y1、Fx2，y2，如果x1+x2=2x1，y1+y2=0，则E、F两点关于_对称.10.已知一次函数y=m+2x+1，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是_.11.若直线y=kx+b平行于直线y=5x+3，且经过点2，-1，则k=_ ,b=_ .A B C D 第12题图 12.如图，在RtABC中，A=90，BD平分ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是_.13.已知两条线段的长分别为5 ，12 ，当第三条线段长为_时，这三条线段可以组成一个直角三角形.14.已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为_15.已知有50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为_.16.下表为某中学八（1）班学生将自己的零花钱捐给“助残活动”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个段出现的频数，则a=_，b=_捐款（元） 5x1515x2525x3535x4545x55频数 2 a 22 14 3 频率 4% 18% b 28% 6% 三、解答题（共72分）17.(6分）已知：如图，ACBD，BC=CE，AC=DC 求证：B+D=90. 第17题图 A B C E D 18.（6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？19.(6分）为了了解小学生的素质教育情况，某县在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后分成5小组，画出频数直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别为0.04，0.12，0.16，0.4，则第5小组的频数为多少？20.（6分）如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为3，3、6，4、4，6（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积21.（9分）某公司有甲种原料260 kg，乙种原料270 kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件生产每件A种产品需甲种原料8 kg，乙种原料5 kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4 kg，乙种原料9 kg，可获利润1 100元设安排生产A种产品x件（1）完成下表：甲（kg）乙（kg）件数（件）A5xxB440-x40-x（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润22.(9分）某工厂计划为某山区学校生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1 250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5 m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m3，工厂现有库存木料302 m3（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该学校，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y元与生产A型桌椅x套 之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用生产成本运费）23.(10分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频数直方图，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4第一小组的频数是5（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？24.（10分）已知，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AE平分BAC交BC于点E，CF平分ACD交AD于点F（1）说明四边形AECF为平行四边形；（2）求四边形AECF的面积 25.（10分）如图，在菱形ABCD中，点E是AB的中点，且DEAB，AB=a求：（1）ABC的度数；（2）对角线AC的长；（3）菱形ABCD的面积期末检测题参考答案1.C 解析：连接OA，因为点A的坐标为，O为原点，所以OA=2.以O为等腰三角形的顶角的端点时，以点O为圆心，2为半径画圆，则O与坐标轴共有4个交点；以A为等腰三角形的顶角的端点时，以点A为圆心，2为半径画圆，则A只与x轴正半轴、y轴正半轴相交，有2个交点，其中与x轴正半轴的交点与以O为圆心，2为半径的圆与x轴的正半轴的交点重合；以M为等腰三角形的顶角的端点时，则作OA的垂直平分线交y轴正半轴于一点，交x轴正半轴于一点，其中与x轴正半轴的交点与上述重合.综上可知，满足条件的点M的个数为6.2.D 解析：只有（1）正确，（2）（3）（4）都错误. 3.D 解析：由勾股定理，得AB2+BC2=AC2 ，又AC=10，BC=8 ，所以AB=6，所以五个小矩形的周长之和为28+6=28.4.A 解析： BAC=90，AB=3，AC=4， BC边上的高= AD平分BAC， 点D到AB、AC的距离相等，设为h，则解得 解得故选A5.C 解析：因为k0，所以函数y=-kx(k0)的值随自变量x的增大而增大，且函数为正比例函数，故选C.6.C 解析：由函数y=(m+1)x-4m-3的图象在第一、二、四象限，知m+10，4m-30，所以m-2 解析：由函数y的值随x值的增大而增大，知m+20，所以m-2. 11.5 -11 解析：由直线y=kx+b平行于直线y=5x+3，知k=5.又由直线y=5x+b 经过点2，-1，知-1=25+b，所以b=-11.12.3 解析：如图，过D点作DEBC于点E.因为A=90，AB=4，BD=5，所以AD=BD2-AB2=52-42=3.因为BD平分ABC，A=90，所以点D到BC的距离DE=AD=3A B C D 第12题答图 E13.119 或13 解析：根据勾股定理，当12为直角边长时，第三条线段长为 52+122=13；当12为斜边长时，第三条线段长为122-52=11914.96 解析：因为菱形的周长是40，所以边长是10如图，AB=10，AC=12根据菱形的性质，有ACBD，AO=6，所以 BO=8，BD=16所以S菱形=ACBD=1216=96.15.0.4 解析：2050=0.4.16. 9 44% 解析：因为该中学八（1）班学生总人数为24%=50，所以a=5018%=9，b=2250100%=44%17.证明：因为ACBD，所以ACB=DCE=90. 所以ACB和DCE为直角三角形.在RtACB和RtDCE中， 因为BC=CE，AC=DC，ACB=DCE=90，所以RtACBRtDCE.所以A=D. 又因为在RtACB中，A+B=90，所以B+D=90. 18.解：设旗杆未折断部分的长为x米，则折断部分的长为16-x米，根据勾股定理，得x2+82=16-x2，解得x=6，即旗杆在离底部6米处断裂19.解：第5小组的频率为1-0.04+0.12+0.16+0.4=0.28 所以第5小组的频数为0.28200=5620.解：（1）当BC为对角线时，第四个顶点的坐标为（7，7）；当AB为对角线时，第四个顶点的坐标为（5，1）；当AC为对角线时，第四个顶点的坐标为（1，5）（2）图中ABC面积为所以平行四边形的面积=2ABC的面积=821.解：（1）表格分别填入： 8x ， 940-x.（2）根据题意，得由得， 由得， 不等式组的解集是 是正整数， 共有三种方案：方案一：A产品23件，B产品17件；方案二：A产品24件，B产品16件；方案三：A产品25件，B产品15件.（3）y=900x+1 10040-x=-200x+44 000， -2000， y随x的增大而减小， x=23时，y有最大值，y最大=-20023+44 000=39 400元22.解：（1）设生产A型桌椅套，则生产B型桌椅套，由题意，得解得因为是整数，所以有11种生产方案 （2）y=100+2x+120+4500-x=-22x+62 000. 因为-220，所以y随x的增大而减小. 所以当x=250时，y有最小值. 所以当生产A型桌椅250套，生产B型桌椅250套时，总费用最少. 此时y最小值=-22250+62 000=56 500元.23.解：（1）由题意，知前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，则第四小组的频率为1-0.1+0.3+0.4=0.2.又由第一小组的频数为5，其频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为50.1=50.（2）由1可得，参加测试的人数为50，则第二小组的频数为0.350=15，第三小组的频数为0.450=20，第四小组的频数为0.250=10，即第一，第二，第三，第四小组的频数分别为5，15，20，10，易知将数据从小到大排列，第25、26个数据在第三小组内，所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内24.解：（1）因为四边形ABCD是矩形，所以ADBC，ABCD，所以BAC=DCA因为AE平分BAC，CF平分ACD，所以EAC=ACF所以AECF所以四边形AECF为平行四边形（2）如图，过点E作EOAC于点O.因为AE平分BAC，所以EO=BE.又AC=AB2+BC2=62+