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文档简介

垂线教学目标1、知识与技能（1）了解垂线的概念和垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。（2）知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，并会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。2、过程与方法经历操作、探索、归纳、总结的过程，初步形成几何概念的认识方式和几何结论的归纳方法。3、情感态度价值观体会探究的乐趣，体会数学与现实生活的联系，能对感性认识到理性认识有初步的体验。教学重点与教学难点1、教学重点：（1）通过动手操作了解垂线的概念。（2）通过动手操作进行垂线的两个性质的归纳。2、教学难点：垂线的两个性质归纳的语言表述。教具准备多媒体课件、PPT、白板。教学课时1课时教学过程一、创设情景 揭示课题1、提问：跳水运动员跳水时以怎样的姿势入水，水花最小？2、板书课题： 垂线二、动手操作 得出新知教师操作：引导学生从角的变化过程中体会垂直与角大小的关系。教师指出：四个角有一个是直角时，两直线就垂直了，此时四个角都是直角。垂直：两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线互相垂直。垂线：两条直线互相垂直，其中一条叫作另一条的的垂线。三、提问升华 举例感知1、问题1：垂直的两条直线其夹角的大小有什么关系？2、问题2怎样判定两条直线是否垂直？3、请列举生活中具有垂直形象的事物。学生回答好以上三个问题后，教师指出：垂直定义即可以作为垂直的性质又可以作为垂直的判定。四、探究思考 讨论归纳（一）性质1师：生活中我们常用垂线知识解决问题，画已知直线的垂线是必不可少的基本技能1、问题1：与一条已知直线垂直的直线一共有几条？请同学们动手画一画。2、问题2：如图（1），过P点可以作几条直线与直线L垂直？请同学们动手画一画。3、问题3：如图（2），过P点可以作几条直线与直线L垂直？请同学们动手画一画。这3个问题要求学生独立画图再小组内交流。4、讨论归纳：过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。（二）性质21出示图（3），如图，直线r表示一段河道，点P表示农舍，现要从河r向农P引水，问沿怎样的路线开挖水渠，才能使水渠的长度最短？BrAPDC（3）实验：用圆规画圆，分别比较PA、PB、PC、PD的长度。讨论归纳：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。2回到导入的实例，有上面的知识解释。先让学生回答教师再做补充。3. 一个点到一条直线的距离如何确定？结合图形分析归纳板书：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。注意：点到直线的距离指的是数量而非垂线段。五、提问梳理 加深了解1、提问1：今天我们学习了垂线的有关知识，我们得到了哪些结论？2、提问2：通过学习我们发现，
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