人教版数学七年级下7.1.1三角形的边7.1.2三角形的高、中线、角平分线7.1.3三角形的稳定导学案.doc

尊重自己和他人 扎实的学习 学会合作、交流学习内容：7.1.1三角形的边 学习时间：1学习目标：1、结合三角形的实例，探索、掌握三角形三条边之间的关系. 会用符号表示三角形，了解按边关系对三角形进行分类. 理解三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问题.2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系. 3、通过观察、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力学习重点：三角形的三边之间的不等关系.学习难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形.一、说一说图一三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？二、学一学1、什么图形是三角形？（定义） 根据你的理解，下列的图形是三角形吗？ABDCE2、三角形的有关概念：边： 。角： 。顶点： 。3、三角形的表示：如图一，以A、B、C为顶点的三角形记作 ，读作 。（提示：组内汇报的内容为三角形的定义，与三角形有关的概念，三角形的表示符号）4、三角形的分类：按三个内角的大小分类： 、 和 。图二按边进行分类。等腰三角形是 条边相等的三角形；等边三角形是 条边相等的三角形。那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？ 。三角形（提示：组内汇报的内容为等腰三角形有关的概念，以及三角形按边如何分类）练一练EDCBA三、练一练1、图中有 个三角形？分别是： 。2、图中以E为顶点的三角形是： 。3、 图中以D为角的三角形是： 。4、图中以AB为边的三角形是： 。四、议一议右图中由A点至B点，有 条路线。那条路线最近？根据是： 这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系： 于是有：（得出的结论） 。新知运用：下列长度的三条线段能否组成三角形？ 3，4，11 （ ） 2，5，6 （ ） 3，5，8 （ ）五、做一做（学习教材P64例子，仿照例子再完成下面的习题。）一个等腰三角形的周长为28cm.已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！）（选做）六、想一想 小曾同学有两根长度为40cm、90cm的木条，他想钉一个三角形的木框，那他第三根应该如何选择？下列的几根木条有适合的吗？BDECA（40cm，50cm，60cm，90cm，130 cm）七、说一说 回顾本节课的学习，说一说自己又掌握了哪些内容？八、测一测 1、图中有 个三角形。以E为顶点的三角形有 。以AD为边的三角形有 。2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A、3,4,8 B、5,6,11 C、2,4,53、等腰三角形一条边等于5，一条边等于6，求它的周长。学习内容：7.1.2三角形的高、中线与角平分线 学习时间：2学习目标：1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念.掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点. 2、通过自己动手操作，掌握三角形的高、中线与角平分线的画法，通过与小组成员讨论得出三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点这一结论. 3、通过画图体会学习数学中的严谨精神，通过与组员合作，增强合作意识。学习重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。ADB学习难点：钝角三角形的高的画法一、 忆一忆BA1、 过A点做线段BD的垂线，垂足为C。AOB2、 线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点。 （画出线段AB的中点C）3、 角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。（画出AOB的角平分线OC）二、 学一学1、 三角形的高 从ABC的顶点A向它 所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的_ .如图，AD是ABC的高，则AD_.2、三角形的中线 连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的_ .如图，AD是ABC的中线，则BD_= .3、三角形的角平分线 BAC的平分线AD，交BAC的对边BC于点D，所得线段AD叫做ABC的_.如图，AD是ABC的角平分线，则BAD_ .三、 想一想1、 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？高与垂线呢？2、 一个三角形有几条高？几条中线？几条角平分线？四、 画一画1、 分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线。（组内分工，1-2名负责一个图形）完成后，课辅组织组内成员观察。你们有什么发现吗？2、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线。（组内分工，1-2名负责一个图形完成后，课辅组织组内成员观察。你们有什么发现吗？3、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高。（组内分工，1-2名负责一个图形）完成后，课辅组织组内成员观察。上面6、7的情况在这里出现了吗？五、 说一说 回顾本节课的学习，说一说自己又掌握了哪些内容？六、 测一测 1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（）A直线B射线C线段D射线或线段2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）CFDEBAA锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（）A中线B高C角平分线D以上三种情况都正确4、如右图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。则BE_；= .(注：表示ABE的面积)（课外思考）如何将一个三角形分成三个面积相等的三角形，至少画出三种不同的分法.学习内容：7.1.3三角形的稳定性 学习时间：3学习目标：1、通过观察和操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用 2、通过小组同学共同操作，得出三角形具有稳定性的性质，通过小组互相举例，了解它在生产生活中的应用。 3、通过小组共同操作，培养自己的合作意识。感受数学在生活中的广泛运用。图（1）学习重点：了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用。学习过程：一、 想一想体育馆的横梁上用钢筋焊了大大小小无数的三角形，为什么要这样做呢？二、 做一做图（3）图（2）将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察：如图扭动三角形木架，它的形状会改变吗？ 如图扭动四边形木架，它的形状会改变吗？由上面的操作我们发现，三角形木架的形状_，而四边形木架的形状_.这就是说，三角形是具有_的图形，而四边形没有_ .如图斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.想一想其中的道理是什么？ 于是我们得出结论： 。三、 说一说举几个三角形的稳定性在生活中应用的例子。举几个四边形的不稳定性在生活中应用的例子。四、练一练1、下列图形具有稳定性的有（ ）A 梯形 B 菱形 C 三角形 D 正方形2、教材68页练习。五、议一议教材70页第10题。完成后再思考：要使四边形不变形，至少需要加 条线段，五边形至少需要加 条线段，六边形至少需要加 条线段， n边形（n3）最少需要加 条线段才具有稳定性。 六、说一说 本节课自己掌握的新内容七、测一测1、体育馆屋顶的横梁用钢筋焊出了无数的三角形，是因为： 。2、等腰三角形的周长是13，一条边长是3，求它的另两条边的长度。等腰三角形一条边长是4，一条边长是7，求它的