高一数学必修一必修三期末试卷.doc

高一期末测试题 高中数学必修3综合测试题高一数学必修1、必修3期末测试卷本卷满分150分，考试时间120分钟命题人： 高燕燕一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合,则 ( ) A B C D 2下列各组函数中，表示同一个函数的是： （ ）Ay=x-1和 By=x0和y=1Cf(x)=x2 和g(x)=(x+1)2 D和3、阅读下列程序： INPUT xIF x0 THEN yELSE IFx0 THENyELSE y0END IF END IF 第11题图PRINT yEND如果输入x2，则输出结果y为 （ ）A、3 B、3 C、5 D、54、某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是 ( )A、6，12，18 B、7，11，19 C、6，13，17 D、7，12，175、 学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.合适的抽样方法为 （ ） A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样 B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样6、若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是 （ ）A BC D 7、要使的图象不经过第二象限，则t的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 8、下列函数中不能用二分法求零点的是 ( )ABC D9、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 （ ） A B2 C D410、下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（ ）x45678910y15171921232527A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型 D对数函数模型11、如左图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为 ( )A、 B、 C、 D、12、定义两种运算：ab=, ab=，则函数f(x)=的奇偶性为（ ）A是奇函数 B是偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、计算：若，则= 14、=_ 第15题图 15、如上图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 。（用分数表示）16、为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62l频率0.1则表中的 ， 。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤AB17题图17、（本题满分10分）记符号（1）如图所示，试在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑.（2）若，求和.（3）试问等式在什么条件下成立？（不需要说明理由）18、（本题满分12分）给出50个数，1，2，4，7，11，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.（2）结 束i= i +1（1）开 始是输出 s否i = 1P = 1S= 0S= s + p 1. 把程序框图补充完整： （1）_ （2）_ 2. 程序： 19、（本题满分12分）为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：； 1、列出频率分布表含累积频率；2、画出频率分布直方图以及频率分布折线图；3、据上述图表，估计数据落在范围内的可能性是百分之几？4、数据小于11、20的可能性是百分之几？20、（本题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：x0.53457y8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.函数在区间（0，2）上递减；（1）函数在区间 上递增.当 时， .（2）证明：函数在区间（0，2）递减.（3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）.21、(本小题12分)对于函数f（x），若存在，使f（xo）xo成立，则xo为f（x）的不动点；已知f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1) (1) 当a1，b-2时，求f（x）的不动点；(2) 若对于，函数f（x）恒有两个互异的不动点，求实数a的取值范围。22、（本题满分12分）某种商品在30天内的销售价格P（元）与时间天的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间天之间的关系如下表所示：（1）根据所提供的图像（图甲）写出该商品每件的销售价格P与时间的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（，Q）的对应点，并确定一个日销售量Q与时间的函数关系式。（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额每件的销售价格日销售量）（天）3152030204575702530P（元）（天）Q（件）35252010Q204010203040乙甲数学（卷）1、考试时间：120分钟 满分：150分2、请将选择题答案填写在卷指定位置上，考试结束后，请将卷连同草稿纸交到监考老师处，此卷由学生自己保管。一、 选择题（每题5分，共60分）1、已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（ ）A、中位数 平均数 众数 B、众数 中位数 平均数C、众数 平均数 中位数 D、平均数 众数 中位数2、某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（ ）A、抽签法 B、随机数法C、系统抽样法 D、分层抽样法3、某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（ ）A、100人 B、60人 C、80人 D、20人4、一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色”的概率是（ ） A、1/6 B、1/3 C、1/2 D 5/65、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ）A、 角度和它的正切值 B、 人的右手一柞长和身高C、正方体的棱长和表面积 D、真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间6、为了解A、B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试，下面列出了每一种轮胎行驶的最远里程数（单位：1000km）轮胎A：108、101、94、105、96、93、97、106轮胎B：96、112、97、108、100、103、86、98你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定（ ）A、轮胎A B、轮胎B C、都一样稳定 D、无法比较 7、我们对那大中学高二（1）班50名学生的身高进行了调查，按区间145-150，150-155，180185（单位：cm）进行分组，得到的分布情况如下图所示，由图可知样本身高在165-170的频率为（ ） A、0.24 B、0.16 C、0.12 D、0.20 8、一个射手进行一次射击，则事件“命中环数小于6环”的对立事件是（ ）A、 命中环数为7、8、9、10环B、 命中环数为1、2、3、4、5、6环C、 命中环数至少为6环D、 命中环数至多为6环9、从一副标准的52张的扑克牌中随机地抽取一张，则事件“这张牌是梅花”的概率为（ ）A、1/26 B、13/54 C、1/13 D、1/410、从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B = “抽到二等品”，事件C =“抽到三等品”，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）A、0.65 B、0.35 C、0.3 D、0.00511、一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体，若将这些小正方体均匀搅拌在一起，则任意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是（ ）A、3/25 B、12/125 C、1/10 D、1/1212、对下面流程图描述正确的是 （ ） A、 是顺序结构，引进4个变量B、 是选择结构，引进1个变量C、 是顺序结构，引进1个变量D、 是顺序结构，输出的是三数中的最小数高一年级期末考试题数学（卷）1、 答题前请将密封线内的项目填写清楚。2、 请将选择题答案填入相应位置：题号123456789101112选项二、 填空题（每小题4分，共16分）1、已知一组数据X1，X2，X3，,Xn的方差是S,那么另一组数据X1-3，X2-3，X3-3，,Xn-3的方差是_2、 有n个点：（X1,Y1）,(X2,Y2),(Xn,Yn)；若用最小二乘法求其线性回归方程y=ax+b，则其中a=_b=_3、向如右图所示的正方形中随机地撒一把芝麻，假设每一粒芝麻落在正方形的每一个位置的可能性都是相同的。则芝麻落在三角形内的概率为_4、下列说法中正确的有_刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响。 向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。三、解答题（共6题，共74分）1、 （共12分）某校有教职工500人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：高中专科本科研究生合计35岁以下10150503524535 5020100201315350岁以上3060102102随机的抽取一人，求下列事件的概率：（1） 50岁以上具有专科或专科以上学历； （4分）（2） 具有本科学历； （4分）（3） 不具有研究生学历。 （4分）2、 （共12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：0010：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ （4分）（2）甲网站点击量在10，40间的频率是多少？ （4分）（2）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。 （4分）3、 （共12分）在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。已知第三小组的频数是15。（1）求成绩在5070分的频率是多少； （4分）（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少； （4分）（3）求成绩在80100分的学生人数是多少； （4分）4、（14分）一箱苹果，4个4个地数，最后余下1个；5个5个地数，最后余下2个；9个9个地数，最后余下7个。请设计一种算法，求出这箱苹果至少有多少个？5、（共12分）一个学校的足球队、篮球队和排球队分别有28，22，17名成员，一些成员不止参加一支球队，具体情况如图所示。随机选取一名成员：（1） 属于不止1支球队的概率是多少？ （6分） （2） 属于不超过2支球队的概率是多少？ （6分）6、（共14分）一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球。（1） 用列表或画树状图的方法列出所有可能结果。 （4分）（2） 求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率。 （5分）（3）设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点（x,y）落在直线 y = x+1 上方”的概率。 （5分）高中数学必修5综合测试答案一、选择：BCCBB ABCDB BC二、填空：1、S 2、略 3、1/2 4、三、解答题1、（1）设A=“50岁以上具有专科或专科以上学历” P（A）=（60+10+2）/500=0.144 (2)设B=“具有本科学历”P（B）=（50+20+10）/500=0.16 (3)设C=” 不具有研究生学历”；P(C)=1-P（ C）=1-（35+13+2）/500=0.9或直接计算（略）2、（1）甲网站的极差为：73-8=65；乙网站的极差为：61-5=56 （2）甲网站点击量在10，40间的频率为4/14=2/7=0.28571 (3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。3、（1）成绩在5070分的频率为：0.03*10+0.04*10=0.7 (2)第三小组的频率为：0.015*10=0.15这三个年级参赛学生的总人数(总数=频数/频率)为：15/0.15=100(人) （3）成绩在80100分的频率为：0.01*10+0.005*10=0.15则成绩在80100分的人数为：100*0.15=15（人）4、算法步骤如下：1、 首先确定最小的除以9余7的正整数：72、 依次加9就得到所有除以9余7的正整数：7、16、25、34、43、52、3、 在第二步得到的一列数中确定最小的除以5余2的正整数：524、 然后依次加上45，得到：52、97、5、 在第四步得到的一列数中找出最小的满足除以4余1的正整数：97因此：这箱苹果至少有97个5、共50人：（1）设A=“他属于不止1支球队”P（A）=（5+3+4+2）/50=7/25=0.28或用P(A)=1-P( A )计算（略）（2）设B=“他属于不超过2支球队”P（B）=1-P（ B ）=1-3/50=47/50=0.94或直接计算（略）6、（1）所有可能结果数为：25 列表或树状图（略）（2）取出球的号码之和不小于6的频数为：15 P（A）=15/25=3/5=0.6(3) 点（x,y）落在直线 y = x+1 上方的有：（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，5）；共6种.所以：P（B）=6/25=0.24 一、选择题。（共10小题，每题4分）1.A-1,2,3,4, B.2,3,7,8 C.2,3 D.-3,22、设A=a，b，集合B=a+1，5，若AB=2，则AB=（ ）A、1，2 B、1，5 C、2，5 D、1，2，53、函数的定义域为（ ）A、1，2)(2，+） B、(1，+） C、1，2) D、1，+)4、已知偶函数f(x)在区间0,+）上单调递增，则满足f(2x-1)0且a0 B、b=2a0 D、a，b的符号不定 10. 在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片则两数之和等于9的概率为 ( )A. B. C. D. 11如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点，连结，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为 ( )ABCD12.函数yax2a与y（a0）在同一坐标系中的图象可能是（）二、填空题（共4题，每题4分）13已知程序框图如下，则输出的= 14、.若函数有两个零点，则实数a的取