实验四 RC一阶电路的响应测试.doc

实验四 一阶 RC 电路的过渡过程实验实验四 RC一阶电路的响应测试实验一 实验目的1测定RC一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应2学习电路时间常数的测量方法3掌握有关微分电路和积分电路的概念二 原理说明1动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程，对时间常数较大的电路，可用慢扫描长余辉示波器观察光点移动的轨迹。然而能用一般的双踪示波器观察过渡过程和测量有关的参数，必须使这种单次变化的过程重复出现，为次，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即令方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；方波下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号，只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数。电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的影响和直流接通与断开的过渡过程是基本相同的。2RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数。3时间常数的测量方法：用示波器测得零输入响应的波形如图4-1（a）所示：根据一阶微分方程的求解得知当t=时，此时所对应的时间就等于也可用零状态响应波形增长到0.368E所对应的时间测得，如图3-1（c）所示。若将图4-2（a）中的R与C位置调换一下，即由C端作为响应输出，且当电路参数的选择满足=RCT/2条件时，如图4-2（b）所示即称为积分电路，因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。三实验设备1 双踪示波器2 信号源（下组件）3 相应组件四实验内容及步骤实验线路板的结构如图3-2所示，首先看懂线路板的走线，认清激励与响应端口所在的位置；认清R、C元件的布局及其标称值；各开关的通断位置等。（1） 选择动态电路板上的R、C元件，令R=10K， C=3300pF组成如图4-1（b）所示的RC充放电电路，E为脉冲信号发生器输出，f=1KHz的方波电压信号，并通过示波器探头将激励源E和响应的信号分别连至示波器的两个输入口和，这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，来测时间常数，并用方格纸1：1的比例描绘波形。（2） 令R=10K，C=0.1F，观察并描绘响应的波形，继续增大C之值，定性地观察对响应的影响。（3） 选择动态板上的R、C元件，组成如图4-2（a）所示的微分电路，令C=0.1F，R=100，在同样的方法激励信号（，f=1KHz）作用下，观测并描绘激励与响应的波形。增减R之值，定性地观察对应的响应的影响，并记录，当R增至100K时，输入输出波形有何本质上的区别？五实验注意事项1 调节电子仪器各旋钮时，动作不要过猛。实验前，尚需熟练双踪示波器的使用说明，特别是观察双踪是，要特别注意开关，旋钮的操作与调节。2 信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起（称共地），以防外界干扰而影响测量的准确顶。3 示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动是，应将辉度调暗，以延长示波管的使用寿命。六预习思考题1 什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应，零状态响应和完全响应的激励信号？2 以知RC一阶电路R=10K，C=0.1F，试计算时间常数，并根据值的物理意义，拟定测量的方案。3 何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？它们在方波序列脉冲的激励下，其输出信号波形的变化规律如何？这两种电路有何功能？4 预习要求：熟练仪器的使用说明回但上述问题，准备方格纸。七实验报告1 根据实验观测结果，在方格纸上绘出RC一阶电路的充放电时的变化曲线，由趋向测得的值，并与参数值的计算结果作比较，并分析误差的原因。2 根据实验观测结果，归纳、总结积分电路和微分电路的形成条件，阐明波形变换的特征。实验（设计性实验）三 实验目的1测定RC一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应2学习电路时间常数的测量方法设计方法3掌握有关微分电路和积分电路的概念及设计方法二、设计要求 . 测定一阶RC动态电路的零输入响应、零状态响应及全响应。 . 测定动态电路时间常数。 . 设计微分电路、积分电路和耦合电路。 三、实验原理 四、设计提示 1. RC电路时间常数的测定方法 图3-1（a）所示的RC电路中，电压源是幅值为、周期为、占空比为的方波信号，电容电压的零输入响应为 （3-1） 式3-1表明，零输入响应是从初始值 开始，按指数规律逐渐地衰减，如图3-1（b）所示。当 时， 。用示波器测定时间常数时，可测量电容电压 所对应的时间，即为时间常数 。 同样地，也可用零状态响应波形来测定时间常数。图3-1（a）所示的RC电路的零状态响应为 （a） （b） （c） 图3-1 当 时， ，如图3-1（c）所示。电容电压从0增加到 时对应的时间，就是时间常数。 2. 积分电路 图3-1（a）电路中，电压源 是周期为 、占空比为 的方波信号，如果电路的时间常数 时，电容电压的充、放电时间远大于方波信号的周期，则 ， ，所以，电容两端的电压 上式表明，如果把 当作输入， 当作输出，那么，输出近似地等于输入的积分。这时，图3-1（a）电路可认为是一个积分电路。当输入 为方波时，输出是三角波。 3. 微分电路 图3-1(a)电路中，如果以 为输入，电阻电压 为输出，当时间常数 时，电容电压的充、放电时间远小于方波信号的周期，则 ，所以，电阻两端的电压为 上式表明，输出 近似等于输入 的微分。 4. 耦合电路 图3-1（a）电路中，如果 ，取电阻电压 为输出，则 ，这就构成耦合电路，电容C称为耦合电容。耦合电路常应用在多级交流放大电路中，起传送交流信号、隔断直流信号的作用。 五、实验仪器和器材 1. 双踪示波器1台 2. 信号发生器1台 3. 电阻3只 5101；10K1；100K1 4. 电容5只 3300pF1；0.01F1；0.1F2；1F1 5. 短接桥和连接导线若干 P8-1和50148 6. 实验用9孔插件方板 1块 297mm300mm 六、实验注意事项 调节电子仪器各旋钮时，动作不要过猛。实验前，尚需熟读双踪示波器的使用说明，特别是观察双踪信号时，要特别注意开关、旋钮的操作与调节。 信号发生器的接地端与示波器的接地端要共地，以防外界干扰而影响测量的准确性。 七、思考题 已知某RC一阶电路的R=10k，C=0.01F，试计算时间常数，并根据值的物理意义，拟定测量的方案。 何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件 它们在方波序列脉冲的激励 下，其输出信号波形的变化规律如何 这两种电路有何功能 八、设计报告要求 1.要求写出设计方案，画出实验电路并给出元件参数。分析电路工作原理，作必要的理论计算并画出响应曲线。2. 根据实验观测结果，在方格纸上绘出RC一阶电路充、放电时 的变化曲线，由曲线测得值，并与理论计算值作比较，分析误差原因。 3 根据实验观测结果，归纳、总结积分电路和微分电路的构成条件，阐明波形变化的特征。 4. 将实验中观测到的方波脉冲电压激励下的充放电电路、微分电路、积分电路和耦合电路中的 波形集中按相同比例对应画出。 PROTEUS虚拟实验 一阶 RC 电路的过渡过程实验一、实验目的1测定RC一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应2学习电路时间常数的测量方法3掌握有关微分电路和积分电路的概念二、实验原理 电路在一定条件下有一定的稳定状态，当条件改变，就要过渡到新的稳定状态。从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态往往不能跃变，而是需要一定的过渡过程（时间）的，这 个物理过程就称为电路的过渡过程。电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中 的工作状态成为暂态，因而过渡过程又称为暂态过程。1、RC 电路的零状态响应（电容 C 充电）在图 41 (a)所示 RC 串联电路，开关 S 在未合上之前电容元件未充电，在 t = 0 时将开关 S 合上，电路既与一恒定电压为 U 的电源接通，对电容元件开始充电。此时电路的响应 叫零状态响应，也就是电容充电的过程。(a) (b)图 41RC 电路的零状态响应电路及 u C、u R、i 随时间变化曲线根据基尔霍夫电压定律，列出t 0 时电路的微分方程为电容元件两端电压为其随时间的变化曲线如图 41 (b) 所示。电压 u c 按指数规律随时间增长而趋于稳定值。 电路中的电流为电阻上的电压为其随时间的变化曲线如图 41 (b) 所示。第 15 页 共 15 页2、RC 电路的零输入响应（电容 C 放电）在图42（a）所示,RC 串联电路。开关 S 在位置 2 时电容已充电，电容上的电压u C = U 0，电路处于稳定状态。在 t = 0 时将开关从位置 2 转换到位置 1，使电路脱离电源， 输入信号为零。此时电容元件经过电阻 R 开始放电。此时电路的响应叫零输入响应，也就 是电容放电的过程。(a) (b)图 42RC 电路的零输入响应电路及 uC、uR、i 随时间变化曲线根据基尔霍夫电压定律，列出t 0 时的电路微分方程为电容两端电压为其随时间变化曲线如图 42 (b)所示。它的初始值为 U0，按指数规律衰减而趋于零。t=R C式中t = RC，叫时间常数，它所反映了电路过渡过程时间的长短， 越大过渡时间就越长。 电路中的电流为电阻上电压为其随时间变化曲线如图 42 (b)所示。3、时间常数在 RC 串联电路中，为电路的时间常数。在电路的零状态（电容充电）响应上升到稳 态值的 63.2%所需要时间为一个时间常数，或者是电路零输入（电容放电）响应衰减到初 始值的 36.8%所需要时间2。虽然真正电路到达稳定状态所需要的时间为无限大，但通常认 为经过（35）的时间，过度过程就基本结束，电路进入稳态。三、实验内容及步骤1、 脉冲信号源 在实际实验中，采用全数控函数信号发生器的矩形波形做为实验信号电源，由它产生一个固定频率的矩形波，模拟阶跃信号。在矩形波的前沿相当于接通直流电源，电容器通过电阻充电。矩形波后沿相当于电路短路，电容器通过电阻放电。矩形波周期性重复出现，电路就不断的进行充电、放电。在 PROTEUS仿真实验中，选用pick devices元器件库里的simulator primitiver中的时钟源（Clock）作为脉冲信号源，它可以产生用户设定的固定频率矩形波，起到实际实验中实验信号电源的作用。在时钟源元器件属性EDIT COMPOENT（Clock Properties）对话框中，CLOCK Frequency 选项可改变时钟源 发出方波的频率，Value/Duty cycle 选项可改变时钟源发出方波的占空比，Component Voltage 选项 可改变时钟源发出方波的电压幅值。2、 示波器操作的简单介绍CH1通道CH2通道图 43（a）示波器图标图 43（b）示波器面板从instruments元器件库中可调出示波器（Oscilloscope），其图标如上图 43（a）所示， 该示波器是双通道的A 通道和 B 通道。在实际应用中常利用示波器的接地点以便于观测， 例如：欲测电路中 a、c 两点间的电压波形和 b、c 两点间的电压波形（a、b、c 并非被测电 路的接地点），则可将 A 通道和 B 通道分别接到被测电路的 a、b 两点上，示波器的接地点 接到被测电路的 c 点上，则仿真后在示波器面板上观测到的 A 通道显示的波形即是被测电路 a、c 两点之间的电压波形，B 通道显示的波形即 b、c 两点间的电压波形，欲测任务也就 完成了。面板上可设置的主要参数有：（1）时基（Time Base） 设置范围：0.50s200ms/Div时基设置用于调整示波器横坐标或 X 轴的数值。为了获得易观察的波形，时基的调整 应与输入信号的频率成反比，即输入信号频率越高，时基就应越小，一般取输入信号频率的1/31/5 较为合适。（2）X 轴初始位置（XPosition） 设置范围：5.005.00该项设置可改变信号在 X 轴上的初始位置。当该值为 0 时，信号将从屏幕的左边缘开始显示，正值从起始点往右移，负值反之。（3）工作方式（CH1,CH2,DUB,X-Y）Y/T 工作方式用于显示以时间（T）为横坐标的波形；A/B 和 B/A 工作方式用于显示频 率和相位差，如李沙育（Lissajous）图形，相当于真实示波器上的 XY 或拉 Y 工作方式。 也可用于显示磁滞环（Hysteresis Loop）。当处于 A/B 工作方式时，波形在 X 轴上的数值取 决于通道 B 的电压灵敏度（V/Div）的设置（B/A 工作方式时反之）。若要仔细分析所显示的 波形，应在仪器分析选项中选中“每屏暂停”（Pause after each screen）方式，要继续观察下 一屏，可单击工作界面右上角的“Resume”框，或按 F9 键。（4）电压灵敏度（Volts per Division） 设置范围：2mV/Div20V/Div该设置决定了纵坐标的比例尺，当然，若在 A/B 或 B/A 工作方式时也可以决定横坐标 的比例尺。为了使波形便于观察，电压灵敏度应调整为合适的数值。例如，当输入一个3V 的交流（AC）信号时，若电压灵敏度设定为 1V/Div，则该信号的峰值显示在示波器屏幕的 顶端。电压灵敏度的设定值增大，波形将减小；设定值减小，波形的顶部将被削去。（5）纵坐标起始位置（Y Position） 设置范围：3.003.00该设置可改变 Y 轴起始点的位置，相当于给信号迭加了一个直流电平。当该值设为 0.00时 ， Y 轴 的 起 始 点 位 于 原 点 ， 该 值 为 1.00 时 ， 则 表 示 将 Y 轴 的 起 始 点 向 上 移 一 格（oneDivision），其表示的电压值则取决于该通道电压灵敏度的设置。改变通道 A 和通道 B的 Y 轴起始点的位置，可使两通道上的波形便于观察和比较。（6）输入耦合（Input Coupling） 可设置类型：AC，0，DC当置于 AC 耦合方式时，仅显示信号中的交流分量。AC 耦合是通过在示波器的输入探头中串联电容（内置）的方式来实现的，像在真实的示波器上使用 AC 耦合方式一样，波形在前几个周期的显示可能是不正确的，等到计算出其直流分量并将其去除后，波形就会正确地显示。当置于 DC 耦合方式时，将显示信号中交流分量和直流分量之和。当置于 0 时，相 当于将输入信号旁路，此时屏幕上会显示一条水平基准线（触发方式须选择 AUTO）。（7）触发（Trigger） 触发边沿（Trigger Edge） 若要首先显示正斜率波形或上升信号，可单击上升沿触发按钮；若要首先显示负斜率波形或下降信号，可单击下降沿触发按钮。如图 44 所示，在本实验中，当信号源发出的方波由低电平向高电平跳变时，电路发生 零状态响应，通过示波器可以观测到 UR、UC 的波形；当信号源发出的方波由高电平向低电 平跳变时，电路发生零输入响应，同样可通过示波器观测 UR、UC 的波形。若观测到的两组 波形符合 R、C 零状态、零输入响应的理论波形（可与前述实验原理部分对照），则该实验 测量部分即成功完成。图 44 RC 过渡过程电路图图 55 RC 过渡过程PROTEUS仿真实验电路图如图 44 所示，在本实验中，当信号源发出的方波由低电平向高电平跳变时，电路发生零状态响应，通过示波器可以观测到 UR、UC 的波形；当信号源发出的方波由高电平向低电 平跳变时，电路发生零输入响应，同样可通过示波器观测 UR、UC 的波形。若观测到的两组 波形符合 R、C 零状态、零输入响应的理论波形（可与前述实验原理部分对照），则该实验 测量部分即成功完成。3、实验步骤(1) 打开 PROTEUS软件，选中主菜单View菜单的Grid命令，使得 绘图区域中出现均匀的网格线，并将绘图尺寸调节到最佳。(2) 在元器件库中调出 1 个 Ground（接地点）和 1 个 Clock（时钟源）器件，从元器件库中调出 1 个 Resistor（电阻）和 1 个 Capacitor（电容）器件，最后从 Instruments元器件库中调出 Oscilloscope（示波器）器件，按图 45 所示排列好。(3) 右击再左击Clock（时钟源）器件，得到其对应的元器件属性（EDIT COMPOENT）对话框，在 CLOCK Frequency 里修改信号源发出方波的频率，本实验频率选择默认的 1000Hz；在 Value/Duty cycle 里修改方波的占空比，本实验选择默认的 50%；在Component Voltage 里修 改方波电压的幅值，本实验选择 2V。(4) 改变电阻 R 的阻值为 300，电容 C 的容量为 0.1F。(5)将 A 通道接到信号源与电阻 R 之间，将 B 通道接到电容 C 与电阻之间，这样连线后，A 通道显示的是 UR 波形，B 通道显示的是（UC）的波形。(6) 将电路中其他器件亦通过连线连接起来。(7) 检查电路有无错误。(8) 对该绘图文件进行保存，注意文件的扩展名（design file）要保留。(9) 按下proteus界面左下方按纽对文件进行仿真。(10)在仿真中，实时观看示波器，在示波器的展开面板上观测 A，B 通道显示的波形，将 UR、UC 的波形曲线通过坐标纸记录下来（见“实验报告”）。(11) 将电阻 R 的阻值重新设定为 800，然后按实验步骤（5）（10）重新做一遍并记录波形曲线。(12)实验完成后，将保存好的绘图文件另存到教师指定的位置，并结合实验