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174目录二年级奥数题1名校真题测试卷6（找规律篇）5四年级上学期奥数培训综合测试（A级）16小学奥数基础教程（三年级）21小学奥数六年级竞赛必考章节精讲：多位数的运算92小学奥数行程问题99小学奥数知识点梳理121小学奥数知识清单：130小学各年级奥数学习重点难点分析142小学数学平面图形问题_奥数152小学五年级奥数题集锦及答案155小学一年级奥数题：认识图形例题讲解163一年级认识图形例题讲解（二）164一年级认识图形例题讲解（三）165一年级重叠问题例题讲解（一）165一年级重叠问题例题讲解（二）166一年级重叠问题例题讲解（三）167一年级重叠问题例题讲解（四）小学一年奥数题：重叠问题例题讲解（四）169一年级单数与双数例题讲解（一）170一年级单数与双数例题讲解（二）170一年级奥数题：如何巧分苹果171一年级奥数题：找规律巧填空172二年级奥数题第一讲摆火柴棒游戏第二讲数字迷宫第三讲神奇的一笔画第四讲找规律填图第五讲找规律填数第六讲凑整先算第七讲剪剪玩玩第八讲有趣数阵第九讲切西瓜中的学问第十讲智力计数第十一讲分步分类计数第十二讲简单判断上学期综合能力测试（A卷）上学期综合能力测试（B卷）上学期综合能力测试（C卷）第十三讲等量代换推理第十四讲巧填运算符号第十五讲循环妙用第十六讲锯木头中的数学问题第十七讲算式填数（一）第十八讲算式填数（二）第十九讲年龄问题第二十讲移多补少第二十一讲体育比赛中的数学问题第二十二讲智巧趣题（一）第二十三讲智巧趣题（二）第二十四讲抽屉放苹果第二十五讲鸡兔同笼问题第二十六讲解决问题（一）第二十七讲解决问题（二）第二十八讲解决问题（三）第二十九讲解决问题（四）三年级奥数第一讲找规律填图第二讲加减法巧算第三讲高斯求和第四讲找规律填数第五讲简单推理第六讲植树中的学问第七讲学会倒着想第八讲简单周期第九讲填运算符号第十讲神奇的一笔画第十一讲数阵与幻方第十二讲用平移法求周长上学期综合测试（A卷）上学期综合测试（B卷）第十三讲和倍问题第十四讲乘除法巧算第十五讲剪剪拼拼第十六讲巧数线段第十七讲差倍问题第十八讲和差问题第十九讲年龄问题第二十讲盈亏问题第二十一讲方阵问题第二十二讲移多补少第二十三讲定义新运算第二十四讲智巧趣题四年级奥数第一讲寻找规律第二讲巧求周长第三讲平均数问题第四讲图形的计数第五讲定义新运算第六讲简单的逻辑推理第七讲数阵图第八讲有趣的数字谜第九讲加减法的计算技巧第十讲乘除法的计算技巧第十一讲等差数列求和第十二讲巧算时间第十三讲方阵问题第十四讲加法原理和乘法原理第十五讲统筹规划上学期期中检测题上学期期末检测题第十六讲倒推法解题第十七讲假设法解题第十八讲比较法解题第十九讲盈亏问题第二十讲倍数问题第二十一讲年龄问题第二十二讲有趣的数字问题第二十三讲四则运算的关系第二十四讲面积的计算第二十五讲行程问题（1）第二十六讲行程问题（2）第二十七讲流水行船问题第二十八讲名题趣题解析第二十九讲枚举法解题第三十讲抽屉原理五年级奥数第一讲整数的速算与巧算第二讲小数的四则运算第三讲循环小数与周期性问题第四讲平均数问题第五讲用字母表示数与一元一次方程第六讲列方程解应用题(一)第七讲列方程解应用题(二)第八讲图形的面积(一)第九讲图形的面积(二)第十讲行程问题(一)第十一讲行程问题(二)第十二讲“牛吃草”问题第十三讲统计与可能性第十四讲推理问题第十五讲容斥原理上学期综合能力测试第十六讲整除的特征和性质第十七讲质数与合数分解质因数第十八讲整数的奇偶性第十九讲长方体、正方体的表面积第二十讲长方体、正方体的体积第二十一讲图形的切拼第二十二讲因数、公因数与最大公因数第二十三讲倍数、公倍数与最小公倍数第二十四讲带余除法与同余第二十五讲分数的大小比较第二十六讲分数与小数的互化第二十七讲分数巧求和第二十八讲对策问题第二十九讲巧用枚举法第三十讲抽屉原理六年级奥数第一讲奇妙的分数单位第二讲分数的运算技巧第三讲新指令下的运算及应用第四讲估算与数感第五讲分数、百分数(一)第六讲分数、百分数(二)第七讲分数、百分数(三)第八讲比和比例(一)第九讲比和比例(二)第十讲工程问题(一)第十一讲工程问题(二)第十二讲浓度问题第十三讲商业中的数学第十四讲圆的周长与面积(一)第十五讲圆的周长与面积(二)第十六讲圆柱与圆锥第十七讲时钟问题第十八讲行程问题(一)第十九讲行程问题(二)第二十讲不定方程(组)及应用第二十一讲观察、猜想与归纳第二十二讲判断与推理第二十三讲离散最值第二十四讲设计与方案第二十五讲变换与操作第二十六讲统计与概率满100减70 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）20023（06年西城实验考题）一串分数：其中的第2000个分数是.4（06年东城二中考题）在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?275835(04年人大附中考题)请你从01、02、03、98、99中选取一些数，使得对于任何由09当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。(1)请你说明：11这个数必须选出来；(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；(3)你能选出55个数满足要求吗？【附答案】1【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为33、35、30、169和14、39、75、143。2【解】上面的规律是：右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7、9、11，所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个，即4003。3【解】分母为3的有2个，分母为4个，分母为7的为6个，这样个数2+4+6+888=19802000，这样2000个分数的分母为89，所以分数为20/89。4【解】：第一次写后和增加5，第二次写后的和增加15，第三次写后和增加45，第四次写后和增加135，第五次写后和增加405，它们的差依次为5、15、45、135、405为等比数列，公比为3。它们的和为5+15+45+135+405+12151820，所以第六次后，和为1820+2+31825。5【解】(1)，11，22，33，99，这就9个数都是必选的，因为如果组成这个无穷长数的就是19某个单一的数比如11111，只出现11，因此11必选，同理要求前述9个数必选。(2)，比如这个数373737，同时出现且只出现37和37，这就要求37和73必须选出一个来。(3)，同37的例子，01和10必选其一，02和20必选其一，09和90必选其一，选出9个12和21必选其一，13和31必选其一，19和91必选其一，选出8个。23和32必选其一，24和42必选其一，29和92必选其一，选出7个。89和98必选其一，选出1个。如果我们只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个。再加上1199这9个数就是54个。第六讲小升初专项训练找规律篇一、小升初考试热点及命题方向找规律问题在小升初考试中几乎每年必考，但考题的分值较低，多以填空题型是出现。在刚刚结束的06年小升初选拔考试中，人大附中，首师附中，十一学校，西城实验，三帆，西外，东城二中和五中都涉及并考察了这一类题型。二、2007年考点预测07年的这一题型必然将继续出现，题型的出题热点在利用通项表达式（即字母表示）总结出已知条件中等式的内在规律和联系，这一类题型主要考察学生根据已有条件进行归纳与猜想的能力，希望同学们多加练习。三、典型例题解析1与周期相关的找规律问题【例1】、（）化小数后，小数点后若干位数字和为1992，求n为多少？【解】化小数后，循环数字和都为27，这样199227=7321,所以n=6。【例2】、（）有一数列1、2、4、7、11、16、22、29那么这个数列中第2006个数除以5的余数为多少？【解】数列除以5的余数为1、2、4、2、1、1、2、4、2、1这样就使5个数一周期，所以20035=4003，所以余4。【例3】、（）某人连续打工24天，赚得190元(日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资).已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日.问：这人打工结束的那一天是2月几日?【来源】第五届“华杯赛”初赛第16题【解】因为372447，所以24天中星期六和星期日的个数，都只能是3或4.又，190是10的整数倍。所以24天中的星期六的天数是偶数.再由240-190=50(元)，便可知道，这24天中恰有4个星期六、3个星期日.星期日总是紧接在星期六之后的，因此，这人打工结束的那一天必定是星期六.由此逆推回去，便可知道开始的那一天是星期四.因为1月1日是星期日，所以1月22日也是星期日，从而1月下旬唯一的一个星期四是1月26日.从1月26日往后算，可知第24天是2月18日，这就是打工结束的日子.2图表中的找规律问题【例4】、（）图中，任意_-个连续的小圆圈内三个数的连乘积郡是891，那么B=_.【来源】第十届数学竞赛初赛填空题第5题【解】根据“任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891”，可知任意一个小圆圈中的数和与它相隔2个小圆圈的小圆圈中的数是相同的.于是，B=891(99)=11.【例5】（）自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？【解】：本题考察学生“观察归纳猜想”的能力此表排列特点：第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；第一行第n个数是（n-1）2+1，第n行中，以第一个数至第n个数依次递减1；从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1由此（1）（13-1）2+1+9=154；（2）127=112+6=（12-1）2+1+5，即左起12列，上起第6行位置3较复杂的数列找规律【例6】、（）设1，3，9，27，81，243是6个给定的数。从这六个数中每次或者取1个，或者取几个不同的数求和（每一个数只能取1次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数。把它们从小到大一次排列起来是1，3，4，9，10，12，第60个数是_。【来源】1989年小学数学奥林匹克初赛第15题【解】最大的（即第63个数）是1+3+9+27+81+243=364第60个数（倒数第4个数）是36413360。【例7】、（）在两位数10，11，98，99中，将每个被7除余2的数的个位与十位之间添加-个小数点，其余的数不变.问：经过这样改变之后，所有数的和是多少?【来源】第五届“华杯赛”初赛第15题【解】原来的总和是10+11+98+99=4905，被7除余2的两位数是72+2=16，73+2=23，713十2=93.共12个数.这些数按题中要求添加小数点以后，都变为原数的，因此这-手续使总和减少了(16+23+93)(1-)=588.6所以，经过改变之后，所有数的和是4905588.6=4316.4.【例8】、（）小明每分钟吹-次肥皂泡，每次恰好吹出100个.肥皂泡吹出之后，经过1分钟有-半破了，经过2分钟还有没有破，经过2分半钟全部肥皂泡都破了小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有个.【来源】1990年小学数学奥林匹克决赛第8题斐波那契数列非常有意思！【解】小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，第17次之前(包括第17次)吹出的肥皂泡全破了.此时没有破的肥皂泡共有100+100+100=155(个).4与斐波那契数列相关的找规律【引言】：有个人想知道，一年之内一对兔子能繁殖多少对？于是就筑了一道围墙把一对兔子关在里面。已知一对兔子每个月可以生一对小兔子，而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子。假如一年内没有发生死亡现象，那么，一对兔子一年内能繁殖成多少对？现在我们先来找出兔子的繁殖规律，在第一个月，有一对成年兔子，第二个月它们生下一对小兔，因此有二对兔子，一对成年，一对未成年；到第三个月，第一对兔子生下一对小兔，第二对已成年，因此有三对兔子，二对成年，一对未成年。月月如此。第1个月到第6个月兔子的对数是：1，2，3，5，8，13。我们不难发现，上面这组数有这样一个规律：即从第3个数起，每一个数都是前面两个数的和。若继续按这规律写下去，一直写到第12个数，就得：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233。显然，第12个数就是一年内兔子的总对数。所以一年内1对兔子能繁殖成233对。在解决这个有趣的代数问题过程中，斐波那契得到了一个数列。人们为纪念他这一发现，在这个数列前面增加一项“1”后得到数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，叫做“斐波那契数列”，这个数列的任意一项都叫做“斐波那契数”。【例9】（）数学家泽林斯基在一次国际性的数学会议上提出树生长的问题：如果一棵树苗在一年以后长出一条新枝，然后休息一年。再在下一年又长出一条新枝，并且每一条树枝都按照这个规律长出新枝。那么，第1年它只有主干，第2年有两枝，问15年后这棵树有多少分枝（假设没有任何死亡）？【解】1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584绝对是一棵大树。【例10】（）有一堆火柴共10根，如果规定每次取13根，那么取完这堆火柴共有多少种不同取法？【解】此题要注重思路，因为没办法直接考虑，这样我们发现这题同样用找规律的方法，我们可以先看只有1根的情况开始：1根，有：1种；2根，有1、1，2，共两种；3根，可以有：1、1、1，1、2，2、1，3，共4种；4根，有：1、1、1、1，1、1、2，1、2、1，2、1、1，2、2，1、3，3、1，共7=4+2+1种；5根，有：1、1、1、1、1，1、1、1、2，1、1、2、1，1、2、1、1，2、1、1、1，1、2、2，2、1、2，2、2、1，1、1、3，1、3、1，3、1、1，2、3，3、2，共13=7+4+2种；6根，得到24=13+7+4种；即：n根，所有的取法种数是它的前三种取法的和。由此得到，10根为274种。拓展爬楼梯问题。【例11】（）对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加，如此进行直到得数为1操作停止。问经过9次操作变为1的数有多少个？【来源】仁华考题【解】这一题首先我们可以明确的是要采用逆推的方法，其次我们还得利用找规律来归纳出计算方法。在复杂的或者步子比较多的计数中，找规律是一种非常常用的方法。归纳总结上述规律，从第三项起，每一项都是前两项之和。5有趣的猫捉耗子规律注：有一个很出名的游戏，猫捉耗子的游戏，一只猫让一群老鼠围成一圈报数，每次报单数的吃掉，有一只老鼠总不被吃掉，问这个老鼠站在哪个位置？因此我们称之为猫捉耗子的问题。【例12】、（）50只耗子排成一排，1到50报号，奇数号的出列，剩下的偶数号再报号，再奇数列出列一直这样，问最后一只剩下的是原来的几号？【解】第一次剩下的是：2、4、6、8、10、1250都是2的倍数；第二次剩下的是：4、8、12、1648都是4=2的倍数；第三次剩下的是：8、16、24都是8=2的倍数，这样每次剩下的都是2的倍数，现在要剩下一只，这样就是看150中2的最大数就是32号。【拓展】123自然数列一直写到100，然后按数码编号，擦去奇数号，留下的数再编号，再擦去奇数号这样请问最后留下的3个数字是。【解】360【例13】、（）50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的一枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢？【来源】03年圆明杯数学竞赛试题【解】： 方法一：通过归纳我们知道，如果开始有A人，A2k+m(k是保证m为自然数的最大值)。那么从1号开始取，每个1个取1个，则最后剩下的为2m号。现在有50枚棋子，如果从1号开始取，有5025+18，所以最后剩下的为18236号。现在剩下的是42号，所以开始取的为1+(4236)7号。方法二：找出规律，若开始从2号开始取，则若有2枚、4枚、8枚、16枚、32枚则最后剩下的均为1号。比如如果9枚，取掉1号后即剩下8枚剩下的将是8枚的首位，即3号，而50枚先取503218枚后，剩32枚，取走了2、4、6、8、36，则37为剩下的32枚重排列后的1号，38为2号。故最后剩下的为37号，即若开始取2号，剩下37号，现剩下的为42号，故开始从7号开始取的。【例14】、（）把11993这1993个自然数，按顺时针方向依次排列在一个圆圈上，如图121，从1开始沿顺时针方向，保留1，擦去2；保留3，擦去4；（每隔一个数，擦去一个数），转圈擦下去。求最后剩的是哪个数？【解】分析：如果依照题意进行操作，直到剩下一个数为止，实在是很困难。我们先从简单情况研究，归纳出解决问题的规律，再应用规律解题。如果是2个数1、2，最后剩下1；如果是3个数1、2、3，最后剩3；如果是4个数1、2、3、4，最后剩1；如果是5个数1、2、3、4、5，最后剩的是3；如果是6个数1、2、3、4、5、6，最后剩的是5；如果是7个数1、2、3、4、5、6、7，最后剩的是7；如果是8个数18，最后剩的是1。我们发现当数的个数是2，4，8时，最后剩的都是1（操作的起始数）。这是为什么呢？以8个数为例，数一圈，擦掉2，4，6，8，就相当于从1开始，还有4个数的情况，4个数时，从1开始，数一圈，又擦掉2个，还剩从1开始的两个数，擦掉1以外的数，最后剩1。这样，数的个数是16，32，64，2n时，最后剩的都是起始数1。当数的个数是3时，擦去2，就剩2个数，最后应剩下一步的起始数3；数的个数是5时，擦去2，剩4个数，最后也应剩下一步的起始数3。根据以上规律，如果有18个数，擦去2、4，剩下16个数，再擦下去，最后还应剩下一步的起始数5。就是说，擦去若干个数后，当剩的数的个数是时，下一步起始数就是最后剩下的数。解：因为1024=210，2048=211，21101993211，1993-1024=969，就是说，要剩210个数，需要擦去969个数，按题意，每两个数擦去一个数，当擦第969个数时，最后擦的是：9692=1938下一个起始数是1939，那么最后剩的就应该是1939。练习 按照例1的操作规则（1）如果是1900这900个自然数，最后剩的是哪个数？（2）如果是11949这1949个自然数，最后剩的是哪个数？说明：这道例题的解题思路是：特 殊 一 般 特 殊（简单情况） （一般规律） （较复杂情况）一般规律：把1n这n个自然数，按顺时针方向依次排列在一个圆圈上，从1开始，顺时针方向，隔过1，擦去2，隔过3，擦去4，（每隔一个数，擦去一个数）。最后剩下的数x是哪个数？解：设2kn2k+1，k是自然数。x=（n-2k）2+1【拓展】：如果还是上面例题，但改为保留1，擦去2；保留3，擦去4；（每隔一个数，擦去一个数），转圈擦下去。求最后剩的是哪个数？【解】剩下的规律是剩下时，都是最后一号留下，所以答案是1938。【例15】、（）100个小朋友围成一圈，并依次标号为1至100号。从第1号开始1至2报数，凡是报到1的小朋友退出圈子，这样循环进行到剩下一个小朋友为止。问这个小朋友是多少号？【解】与上题不同小结本讲主要接触到以下几种典型题型：1）与周期相关的找规律问题参见例1，2，32）图表中的找规律问题参见例4，53）较复杂的数列找规律参见例6，7，84）与斐波那契数列相关的找规律参见例，9，10，115）有趣的猫捉耗子规律参见例12，13，14，15【课外知识】珍妮是个总爱低着头的小女孩，她一直觉得自己长得不够漂亮。有一天，她到饰物店去买了只绿色蝴蝶结，店主不断赞美她戴上蝴蝶结挺漂亮，珍妮虽不信，但是挺高兴，不由昂起了头，急于让大家看看，出门与人撞了一下都没在意。珍妮走进教室，迎面碰上了她的老师，“珍妮，你昂起头来真美！”老师爱抚地拍拍她的肩说。那一天，她得到了许多人的赞美。她想一定是蝴蝶结的功劳，可往镜前一照，头上根本就没有蝴蝶结，一定是出饰物店时与人一碰弄丢了。自信原本就是一种美丽，而很多人却因为太在意外表而失去很多快乐。温馨提示：无论是贫穷还是富有，无论是貌若天仙，还是相貌平平，只要你昂起头来，快乐会使你变得可爱人人都喜欢的那种可爱。作业题（注：作业题-例题类型对照表，供参考）题1类型3；题2，3，4类型5；题5，6，7类型2，、（）已知一串有规律的数：1，2/3，5/8，13/21，34/55，。那么，在这串数中，从左往右数，第10个数是_。【解】找规律，前面分子分母和就是后一个数分子，分母等于分子和前一个分数分母的和，这样第10个数就是4181/6765。、（）在一个圆圈上，逆时针标上1、2、3、19，从某个数起取走该数，然后沿逆时针方向每隔一个数取走一个数，如果最后剩下数1。求从哪个数起？【解】先取走15.（）把11992为1992个数，按逆时针方向排在一个圆圈上，从1开始逆时针方向，保留1，涂掉2；保留3，涂掉4，。（每隔一个数涂去一个数），求最后剩下哪个数？【解】 （1992-1024）2+1=1937.（）把11987这1987个数，均匀排成一个大圆圈。从1开始数，隔过1，划掉2，3；隔过4，划掉5，6；，（每隔一个数，划掉两个数）一直划下去，问最后剩下哪个数？【解】.（）如下图，小方和小张进行跳格子游戏，小方从A跳到B，每次可跳1步或2步；小张从C跳到D，每次可跳1步、2步或3步。规定：谁跳到目标处的不同跳法最多，谁就获胜。问获胜方的跳法比另一方多种。ACBD【解】同例题可知A到B共11格，共144种跳法；C到D共9格，共149种，所以多5种。6、（）如下图，从A处穿过房间到达B处，如果要求只能从小号码房间走向大号码房间，那么共有多少种不同的走法？【解】到1号房间有1种走法，到2号房间有2种方法，到3号房间有3种方法所以到8号房间总共有34种房间。7、（）如数表：第1行1231415第2行3029281716第3行3132334445第n行A第n1行B第n行有一个数A，它的下一行（第n1行）有一个数B，且A和B在同一竖列。如果A+B391，那么n=_。【来源】1995年小学数学奥林匹克初赛A卷第7题、B卷第9题【解】相邻两行，同一列的两个数的和都等于第一列的两个数的和，而从第1行开始，相邻两行第一列的两个数的和依次是31，61，91，121，。（*）每项比前一项多30，因此391是（*）中的第(39131)30113个数，即n13. 更多资料来源 请关注好老师在线资料中心/article/list-catid-32四年级上学期奥数培训综合测试（A级）要求：90分钟完成，满分150分，一定要独立完成哦！一、填空题（每题10分，共60分）、计算：454十999999十545 999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十10012、数一数下面的图形. （ ）条线段 （ ）个长方形3、 要使上下两排的小猫一样多，应该怎样移？4、 按下面图形的排列情况，算出第24个图形是什么？（1）第24个图形是（）（2）第24个图形是（）5、用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用_根火柴6、有学生若干人参加植树活动，如果每组12人，就多11人，如果每组14人，就少9人。问分成_组，共有_人。二、填空题（每题10分，共90分）1、村姑卖鸡蛋，第一次卖出一篮的一半又二个；第二次卖出余下的一半又二个；第三次卖出再剩下的一半又二个，这时篮里只剩下二个蛋，问这篮鸡蛋有多少个?2、一个文具店中橡皮的售价为每块5角，圆珠笔的售价为每支1元，签字笔的售价为每支2元5角。小明要在该店花5元5角购买其中两种文具，他有_种不同的选择。3、一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共27本，且每种书的数量互不相同。其中数学书和英语书共有12本，语文书和英语书共有13本。有一种书恰好有7本，是_书。4、下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么ABCDEFG=_。DCBAGFE9387+ABCDEFG2007+5、 芳芳和明明两人集邮，芳芳给明明4张邮票后，芳芳还比明明多2张.芳芳原来比明明多几张邮票?6、 做一道加法题时，小虎把个位上的6看作9，把十位上的3看作5，结果和是86，问正确答案应是多少?四年级上学期奥数培训综合测试（B级）姓名_ 成绩_要求：90分钟完成，满分120分，附加分：30分。一定要独立完成哦！一、填空题：(每题8分，共80分)1、在19这9个数字中间，添上“+、-”两种运算符号，使等式成立。123456789=1002、从公园同往湖心的小岛有一条长1020米的小路，在这条小路的两侧，从头到尾每隔15米栽一棵桃树，一共需要栽_棵桃树。3、在右图中，外圈最大正方形的边长为8厘米，那么最中间的小正方形的面积是_平方厘米。4、一次数学竞赛，共有50人参加，其中第一题做错的有18人，第二题做错的有21人，第一题和第二题都做对的有17人，那么这两题都做错的有 _人。5、2、4、6、8、.98这49个偶数的和是_。6、一本书有200页，数字1在所有页码中一共出现了_次。7、有一列由三个数组成的数组：（1，1，1）、（2，4，8）、（3，9，27）.第12个数组中三个数的和比第6个数组中的三个数的和大_。8、王林在计算出2000个数的平均数后，把所求得的平均数混在原先的2000个数中，又求得混在一起的数的平均数为2001，则原来的2000个数的平均数是 。9、小明、妈妈、爸爸今年的年龄和是87岁，妈妈的年龄比小明年龄的3倍还大4岁，且比爸爸小2岁，今年小明 岁，妈妈 岁，爸爸 岁。10、有7只猴子要分90个桃子，其中一个猴子分到3只桃子，其它猴子分到的桃子个不相同，且一个比一个多1， 分到最多的一个猴子分到（ ）个桃子。二、操作题：（每题10分，共20分）1、将一张长10厘米、宽9厘米的长方形纸片剪成一些边长是整数厘米的小正方形，大小不限。那么怎样剪才能使剪成的小正方形数目尽量少呢？请在下图中画出来，并标出每个小正方形的边长。2、观察下列算式：1+3=4=22 1+3+5=9=33 1+3+5+7=16=44计算：1+3+5+2005= 。三、应用题：（每题10分，共20分）1、甲乙两个冷藏库共存肉92吨，其中乙库存的肉比甲库存的3倍少4吨，甲库存肉多少吨，乙库存肉多少吨？2、甲乙两人的存款相等，后来甲取50元，乙有存入40元，结果乙存款是甲的2倍，问二人原来的存款各是多少元？（写出过程）三、附加题：（第题10分，共30分）1、有一种游戏称作“抢三十”，游戏规则是两人轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报4个数，从1到30按顺序连续报数，谁先报到30，谁就获胜，请给出取胜的方法。（写出过程）2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。那么，蜘蛛有多少只？蜻蜓有多少只？蝉有多少只？3、龟兔进行10000米赛跑，兔子速度是乌龟的5倍，当它们从起点出发后，乌龟的不断的跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时，乌龟已经领先它5000米，兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后100米,那么在兔子睡觉期间,乌龟跑了多少米?(写出过程)参考答案：卷：一、填空题：1、99900090002、10183、从三排移三个小猫到下排。4、5、12根（2-11）6、10组131人二、应用题：1、44个鸡蛋2、8种（一个2.5+6个0.5二个2.5+一个0.5一个2.5+3个15个1+1个0.54个1+3个0.53个1+5个0.52个1+7个0.51个1+9个0.5）3、是英语书，用假设法去推理。4、365、106、63卷：一、填空题：1、12-3-4+5-6+7+89=100（不唯一）2、1383、84、65、24506、327、16268、20019、11373910、17二：操作题：1、6个（图略）2、10031003三、应用题：1、（92+4）4=24甲243468-乙2、甲乙各130元四、附加题：1、后报的获胜，根据对方报了几个数，自己报的和对方加起来是5就可以了，这样就一定能保证最后剩下5个数，由于对方最多只能报4个数，所以就能获胜了。2、蜘蛛有5只。蜻蜓有7只。蝉有6只。3、兔子跑100001009900米和睡觉用的总时间，乌龟跑了10000米。兔子跑9900米的路程，乌龟跑了990051980米所以，兔子睡觉期间乌龟跑了1000019808020米。小学奥数基础教程（三年级）第1讲 加减法的巧算第2讲 横式数字谜(一)第3讲 竖式数字谜(一)第4讲 竖式数字谜(二)第5讲 找规律(一)第6讲 找规律(二)第7讲 加减法应用题第8讲 乘除法应用题第9讲 平均数第10讲 植树问题第11讲 巧数图形第12讲 巧求周长第13讲 火柴棍游戏(一)第14讲 火柴棍游戏(二)第15讲 趣题巧解第16讲 数阵图(一)第17讲 数阵图(二)第18讲 能被2，5整除的数的特征第19讲 能被3整除的数的特征第20讲 乘、除法的运算律和性质第21讲 乘法中的巧算第22讲 横式数字谜(二)第23讲 竖式数字谜(三)第24讲 和倍应用题第25讲 差倍应用题第26讲 和差应用题第27讲 巧用矩形面积公式第28讲 一笔画(一)第29讲 一笔画(二)第30讲 包含与排除第2讲 横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。例如，求算式324+=528中所代表的数。根据“加数=和-另一个加数”知，=582-324258。又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B5知，B12-57；由A-13知，A314。解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数乘数=积；(4)被除数除数=商。由它们推演还可以得到以下运算规则：由(1)，得 和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。例如，8可用加法拆分为80817263544；24可用乘法拆分为24124=2123846(两个数之积)=1212226=(三个数之积)=12262223=(四个数之积)例1 下列算式中，*各代表什么数？(1)+513-6； (2)28-157；(3)3=54； (4)387；(5)56*7。解：(1)由加法运算规则知，=13-6-52；(2)由减法运算规则知，28-(157)6；(3)由乘法运算规则知，54318；(4)由除法运算规则知，=873261；(5)由除法运算规则知，*5678。例2 下列算式中，各代表什么数？(1)+=48；(2)621-；(3)5-18612；(4)63-4513。解：(1)表示一个数，根据乘法的意义知，+=3，故=48316。(2)先把左端(6)看成一个数，就有(6)21，321-6，1535。(3)把5，186分别看成一个数，得到5=12186，5=15，=1553。(4)把63，45分别看成一个数，得到4563-13，455，4559。例3(1)满足581271的整数等于几？(2)180是由哪四个不同的且大于1的数字相乘得到的？试把这四个数按从小到大的次序填在下式的里。180=。(3)若数，满足=48和=3，则，各等于多少？分析与解：(1)因为5812410，7112511，并且为整数，所以，只有=5才满足原式。(2)拆分180为四个整数的乘积有很多种方法，如1801459012330但拆分成四个“大于1”的数字的乘积，范围就缩小了，再限制拆分成四个“不同的”数字的乘积，范围又缩小了。按从小到大的次序排列只有下面一种：1802356。所以填的四个数字依次为2，3，5，6。(3)首先，由=3知，因此，在把48拆分为两数的乘积时，有4848124216312486，其中，只有48124中，124=3，因此=12，=4。这道题还可以这样解：由=3知，=3。把=48中的