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数学习题(8)一、选择题1已知函数的部分图像如图所示,则函数的解析式为( ) A B C D 2函数的最小正周期为,且其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图像( ) A关于点对称 B关于直线对称 C关于点对称 D关于直线对称3将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移个单位,得到的函数图像的一个对称中心是( ) A B C D 4已知函数在区间上单调,且,则函数的最小正周期为( ) A B C D 5为了得到函数的图像,只需把函数的图像( ) A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位6将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得到图像的解析式是( ) A B C D 7给出下列三个函数的图像:他们对应的函数表达式分别满足下列性质中的一条:; ;则正确的对应方式是( ) A(a),(b),(c) B(b),(c),(a) C(c),(b),(a) D (a),(c),(b)8是( ) A最小正周期为的偶函数 B最小正周期为的奇函数 C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数9函数是( ) A以为周期的偶函数 B以为周期的奇函数 C以为周期的偶函数 D以为周期的奇函数10设函数,则( ) A在区间上是增函数 B在区间上式减函数 C在区间上是增函数 D在区间上式减函数11已知,且,则与的关系是( ) A B C D 12关于函数有下列命题:其表达式可写成;直线是函数的图像的一条对称轴;函数的图像可由函数的图像向右平移个单位得到;存在,使得恒成立。其中正确的命题是( ) A B C D 二、填空题13已知函数和的图像的对称轴完全相同。若,则的取值范围是 14如图是函数的图像的一部分,则其解析式为 15若是偶函数,则a= 16若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数。给出下列四个函数:,。其中为“同形”函数有 三、解答题17已知函数,(1)求实数a的值;(2)求函数在上的值域。18已知向量,其中,若函数的图像过点,且两条对称轴的最近距离为2.(1)求函数的表达式;(2)求函数在1,2上的取值范围。19已知函数(1)求的值;(2)求的最大值和最小值。20已知函数(1)若,求;(2)若,求的取值范围。21已知O为坐标原点,(1)求的单调递增区间;(2)若的定义域为,值域为2,5
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