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2008年全国硕士研究生入学统一考试农学门类联考数学试题一、选择题：18小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将所选项前的字母填在题目中的括号里。（1）设函数，则（ ）。（A）为可去间断点，为无穷间断点；（B）为可去间断点，为无穷间断点；（C）为可去间断点，为无穷间断点；（D）为可去间断点，为无穷间断点。（2）设函数可微，则的微分（ ）。（A）； （B）；（C）； （D）。（3）设函数连续，则（ ）。（A）； （B）； （C）； （D）。（4）设函数连续，交换二次积分次序得（ ）。（A）； （B）；（C）； （D）。（5）设为维列向量，矩阵，。若行列式，则行列式（ ）。（A）； （B）； （C）； （D）。（6）已知向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ ）。（A）； （B）；（C）； （D）。（7）设为个随机事件，下列结论中正确的是（ ）。（A）若相互独立，则两两独立；（B）若两两独立，则相互独立；（C）若，则两两独立；（D）若与独立，与独立，则与独立。（8）设随机变量服从参数为的二项分布，则（ ）。（A）； （B）；（C）； （D）。二、填空题：914小题，每小题4分，共24分。请将答案写在题目中的横线上。（9）函数的极小值为_。（10）_。（11）曲线在点处的切线方程是_。（12）设，则_。（13）设阶矩阵的特征值为，则行列式_。（14）设为来自正态总体的简单随机样本，为其样本均值，则_。三、解答题：1523小题，共94分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（15）（本题满分10分）求极限。（16）（本题满分10分）计算不定积分。（17）（本题满分10分）求微分方程满足初始条件的特解。（18）（本题满分11分）证明：当时，。（19）（本题满分11分）设，求，及。（20）（本题满分9分）设阶矩阵满足等式，其中，。求矩阵。（21）（本题满分12分）对于线性方程组 讨论取何值时，方程组无解、有唯一解和无穷多解，并在方程组有无穷多解时，求出通解。（22）（本题满分11分）设随机变量的概率密度为且的数学期望，（I）求常数，；（II）求的分布函数。（23）（本
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