谈判经理人信息经济学之六博弈论与竞争策略 PPT课件

1 第6章博弈论与竞争策略 2 Gametheory的应用是信息经济学的主要组成之一 本章将讨论厂商可以怎样采取策略性的行动以获得对它们的竞争者或谈判地位的优势 3 6 1博弈与决策 非合作与合作博弈 4 兼并一个公司 你是代表公司准备兼并T公司 股票 而T公司正进行一个项目开发 如果成功 则T公司的价值为100 否则 为零 T在M的管理下价值会提高50 现在 你必须决定对T的股票出价 当然是在知道开发项目结果之前 而且 你预计T将对你的出价拖延到开发项目的结果出来并会在结果到达新闻界之前接受或拒绝你的出价 你对T公司的股票应该出价多少 5 它不应该对公司T的股份出价 记住公司T只有在出价大于其当前管理下的每股价值时才会接受出价 设你出价50 那么 公司T只有在开发项目的结果在当前管理下的每股价值为50或更少进才会接受出价 在0 100之间的任何价值出现的机会都不得相等 因而公司T的股票的期望值 给定它接受出价 即开发项目的结果的价值低于50的前提时 为25 从而在公司管理下价值将是1 5 25 37 5 这是低于50的 实际上 对于任何价格P 如果接受出价 公司A能期望得到的价值只有0 75P 6 6 2上策 Dominantstrategy 不管对方做什么 对博弈方都是最优的策略 7 做广告 不做广告 厂商B 厂商A 做广告 不做广告 广告博弈的利益矩阵1 对A B而言 做广告是上策 8 做广告 不做广告 厂商B 厂商A 做广告 不做广告 广告博弈的利益矩阵2 A没有上策 而B的上策是做广告 9 6 3纳什均衡 Nashequilibrium 概念 当一市场均衡时 厂商所做的就是它们所能做的最好的 并且它们没有理由改变它们的价格和产量 在给定它的竞争对手的行为后 各厂商所采取它能采取的最好的行为 纳什均衡 10 纳什均衡是指在给定对手策略条件下的最优策略 厂商B 白色家电 黑色家电 白色家电 黑色家电 厂商A 20 15 500 400 450 520 50 35 上述博弈过程有两个纳什均衡解 即右上角和左下角 11 上策均衡 我所做的是不管你做什么我所能做的最好的 纳什均衡 我所做的是给定你所做的我所能做的最好的 上策均衡是纳什均衡的特例 通常一个博弈并不一定有单一的纳什均衡 有时会不存在纳什均衡 而有时则会有好几个 即几组稳定而且自我坚持的策略 12 脆 甜 脆 甜 厂商1 厂商2 产品选择的得益矩阵 13 6 4极大化极小策略 纳什均衡极其依赖博弈双方的个人理性 概念 maxminstrategy 最大化可能得到的最小得益 14 左 下 上 右 博弈方1 博弈方2 极大化极小策略 15 坦白 不坦白 坦白 不坦白 囚徒A 囚徒B 囚徒困境的得益矩阵 不管A是否坦白 B坦白总是优先方案 每一个人的结局不仅取决于自身的选择 同时也取决于对手的选择 极大化极小解 双方坦白 16 6 5混合策略 纯策略 purestrategies 博弈方作一确定的选择或采取一确定的行动的策略 混合策略 mixedstrategies 博弈方根据一组选定的概率 在两种或两种以上可能的行为中随机选择的策略 17 正 反 正 反 博弈方A 博弈方B 对硬币得益矩阵 18 摔跤 戏 摔跤 戏 丈夫 妻子 性别之战得益矩阵 19 6 6古诺模型 天真的寡头 法国数学家AugustinConrnot1938年提出的一个双寡头模型 即两厂商相互竞争的模型开始 假设两个厂商生产同样的产品并都知道市场需求 在作出产量决策时 各厂商必须考虑它的竞争对手 特征 各厂商将它的竞争对手的产量水平当作固定的 然后决定自己生产多少 20 产量确定过程 1 厂商A认为厂商B什么都不会生产 在此条件下确定最佳产量Q0 2 厂商B认为厂商A将生产Q0 在此条件下 厂商B确定最佳产量Q1 3 厂商A认为厂商B将生产Q1 在此条件下 厂商A确定最佳产量Q2 21 古诺均衡与反应曲线 每个厂商的利润最大化产量是竞争对手产量的减函数 厂商B的反应曲线QB QA 厂商A的反应曲线QA QB 古诺均衡 QB QA 反应曲线与古诺均衡 22 例1 已知双寡头面临的市场需求曲线为 P 30 QQ为两厂商的总产量 Q Q1 Q2 两厂商的边际成本都为零 确定市场均衡产量 厂商1 厂商2 当以上两条曲线相交 可以确定均衡产量 Q1 Q2 10P 30 Q 10 23 0 7 5 10 15 30 7 5 10 15 30 Q1 Q2 厂商1的反应曲线 厂商2的反应曲线 竞争性均衡 古诺均衡 契约曲线 串通的均衡 24 以前假设两厂商是相互 垄断 竞争的 现在我们假设反垄断法放松了 两厂商可以串通 它们如何确定其产量与价格以实现总利润最大化 并假定它们会平分利润 总利润是通过选择使MR MC 0的总产量来实现的 R PQ 30 Q Q 30Q Q2MR R Q 30 2Q令MR 0 Q 15 此时利润最大化 Q1 Q2 7 5 P 15如果是完全竞争市场 则P MC 0 Q1 Q2 15 25 6 7重复博弈 概念 repeatedgame 博弈方多次重复其选择行为的策略 由于重复博弈 博弈方会造成关于他们的行为的名声 并且能研究他们的竞争者的行为 博弈方合作 如定高价 是对 以牙还牙 策略的理性反应 案例 水表行业中的寡头合作 航空业中的竞争与合作 26 低价 高价 低价 高价 厂商1 厂商2 定价问题的得益矩阵 27 6 8序列博弈 概念 sequentialgames 各博弈方不是同时行动 而是依次行动 关键是要通过各博弈方可能的行为与理性的反应来考虑 28 博弈的扩展形 厂商1 脆 甜 厂商2 厂商2 脆 甜 5 5 10 20 脆 甜 20 10 5 5 29 先行者利益 Stackelberg模型 如果两个寡头垄断企业先后做出决策 先决策者是否有利 假定市场的总需求为 P 30 Q 边际成本为零 厂商1先做出决策 厂商2后做出决策 A 厂商1的收入函数为 B 厂商2的反映曲线为 C 由上两式可得 D 根据MR MC 可得 30 E 根据厂商2的反应曲线 可得 F 结论 先行者是有利的 因为先行者造成了一种既成事实 后做出决策的竞争者必须以此为前提来做出决策 31 如果每家企业独立做出决策 双方都可能会将产品投放于民用市场 其结果是双方都无利可图 如果一家企业比竞争对手先进入市场 那么它就拥有很大优势 因为另一家企业如果也试图进入同一市场 则肯定是亏损的 在这种情况下 另一家企业将会选择其他市场 32 7 5 10 15 7 5 10 15 厂商1 厂商2 选择产量 33 6 9威胁 承诺与可信性 厂商通过怎样的做法在市场上获得优势 策略性行为 某人通过影响其他人对自己已会如何的预期 以促进其他人采取对自己有利的选择的行为 是通过限制自己的行为来限制合作者的行为选择 一个威胁只有当它是可信的时才会有用 34 定高价 定低价 定高价 定低价 厂商1 厂商2 计算机定价博弈的得益矩阵 空头威胁 35 小车 大车发动机 小车发动机 大车 厂商A 厂商B 实施与可信性 生产选择问题 空头威胁 假设A威胁说不管B生产什么都要生产大车发动机 且没有其他的发动机厂商很容易地满足B的需要 这威胁可信吗 36 小车 大车发动机 小车发动机 大车 厂商A 厂商B 实施与可信性 生产选择问题 空头威胁 假设A威胁说不管B生产什么都要生产大车发动机 且没有其他的发动机厂商很容易地满足B的需要 这威胁可信吗 37 案例 Wal MartStores Inc 的先发制人策略 在只能支持一家折扣店的小镇开一家分店 并享有地方垄断 先发制人博弈 有两个纳什均衡 哪个均衡出现取决于谁先行动 38 进入 未进入 进入 未进入 沃尔玛 公司X 折扣率先发制人博弈 39 对进入的威胁 为了阻止进入 已有厂商必须使任何潜在的竞争者确信进入是无利可图的 一旦进入发生了 接纳并保持高价是符合你的得益的 40 进入 低价 商战 高价 接纳 不进 原有厂商 潜在进入者 进入的可能性 41 进入 低价 商战 高价 接纳 不进 原有厂商 潜在进入者 进入的威胁 投资一个形成额外生产能力 随时准备进行增加产量与进行价格战 其成本是30 此威胁是完全可信的 非理性与好战 42 集成电路产业中的竞争 集成电路被称为当代工业的 粮食 这一产业不仅自身的市场规模已达到3000多亿美元 而且是几乎所有尖端产业的核心 近30年来 这一产业的竞争一直异常激烈 70年代美国基本上控制了这一产业 但日本在1985年超过了美国 成为世界上最大的集成电路生产国 1987年 Intel公司被迫宣布退出DRAM市场 集中资源生产微处理器 塞翁失马 焉知非福 日本公司赢得优势的主要做法之一就是在商业周期低谷时大量投资 形成过剩生产能力 等到经济开始复苏 其他竞争对手发现再投资已无利可图 43 威胁 可信的与不可信的 公司之间经常相互发出信号以表明他们的意图 动机和目标 有些信号是威胁性的 例如 某一公司宣布 如果谁挑起价格战 它将坚决奉陪到底 并宣称其规模在本行业中名列前茅 最有降价的实力 是否所有的威胁都是可信的 A公司降价的威胁可信吗 不可信 如果A公司要让B公司相信其威胁是可信的 只有一个途径 建立一种不按牌理出牌的形象B公司降价不降价降价100 200200 100A公司不降价600 10001000 700 44 例 运用公布价格策略抢占市场 德克萨斯仪器公司宣布了DRAM两年内的价格 一周后 鲍默公司宣布以低于德克萨斯公司的价格生产这种产品 几周后 摩托罗拉也宣称将以比鲍默公司更低的价格生产这种产品 终于在几周后 德克萨斯公司宣布其价格比摩托罗拉公司的价格还要低50 而其他两家公司则宣称经过慎重考虑 他们不打算生产这种产品 某公司的董事长听到这则消息后 认为应该学习德克萨斯公司的策略 他的公司计划开发一种新产品 两年后投放市场 虽然其生产成本并不比同时进入市场的其他竞争性产品的成本低 但仍具有一定的竞争力 该董事长认为 应该将新产品的价格公布很低 目的是诱使其他企业放弃该新产品的开发计划 他认为这样做风险很小 因为他的公司不一定真的遵守公布价格 如果你是这家公司的顾问 你会建议公司的董事长公布一个较低的新产品价格吗 45 欺诈值得吗 1999年初 长虹公司又一次大幅度降低电视机的价格 三天后康佳公司宣布奉陪到底 其他公司的价格也随之下降 彩电生产企业为了维持自身的利润水平 向上游生产企业挤压 彩管的价格在短短的两个月内明显下降 为了维护彩管生产商的利益 国内八大彩管生产企业于5月份在北京开会协商 决定停产一个月 以提高彩管的价格 但彩电生产企业对这一价格联盟不屑一顾 果不其然 不到一个月 这八家企业中就有人悄悄地开工生产 46 6 10讨价还价策略 47 价格竞争 古诺模型 Stackelberg模型是通过定产进行竞争的 而在许多寡头垄断行业 竞争出现在价格方面 如通用 福特与克莱斯勒 价格是一个关键的策略变量 各厂商在考虑到它的竞争对手的前提下选择它的价格 本节利用纳什均衡的概念研究价格 先在生产相同产品的行业中 然后在有一定程度产品差别的行业中 48 相同产品的竞争 伯特兰德模型 条件同例1 P 30 Q Q Q1 Q2 只是两厂商的MC 3 两厂商通过产量竞争 得出的古诺均衡是 Q1 Q2 9 P 12 现假设两厂商通过同时选择价格而不是产量相互竞争 问各厂商将选择什么价格 各自将赚到多少利润 产品同质 此时的纳什均衡是完全竞争的均衡 P1 P2 MC 3 49 差别产品的价格竞争 例2 假定双寡头各有固定成本20 但无可变成本 并且它们有相同的需求曲线 Q1 12 2P1 P2 Q2 12 2P2 P1如果两厂商同时决定它们的价格 利用古诺模型来确定相应的均衡 各厂商将在把竞争者的价格当作固定的前提下选择它自己的价格 厂商1的利润 1 P1Q1 20 12P1 2P12 P1P2 20厂商1的反应曲线 1 P1 12 4P1 P2 0P1 3 1 4P2 50 同理 厂商2的反应曲线为 P2 3 1 4P1则有 P1 P2 4 1 2 12 此时 由于各厂商所做的是在给定它的竞争对手已定价格的情况下所能做是最好的 因此 没有哪个厂商有改变它的价格的冲动 现假定两厂商串通 决定定共同的价格 也是最大化它们双方利润的价格 此时有 T 1 2 24P 4P2 2P2 40 24P 2P2 40当 T P 0时总利润最大 即24 4P 0 P 6 则 1 2 12P P2 20 16下图给出了纳什均衡与串通均衡 51 4 4 6 6 P1 P2 纳什均衡 串通均衡 厂商2的反应曲线 厂商1的反应曲线 52 竞争与串通 囚徒的困境 例3 条件同例2 在纳什均衡中 各厂商将定价4并赚得利润12 而两厂商串通 它们就会定价6并赚得16 现在它们并不串通 但厂商1定的价是6的串通价 并希望厂商2也会这样做 如果厂商2确实这样做了 它将赚得16 但如果它定价4会怎样呢 这时厂商2会赚得利润为 2 P2Q2 20 4 12 2 4 6 20 20 而厂商1将赚得 1 P1Q2 20 6 12 2 6 4 20 4很显然 厂商2通过定4的价格实现最好的结果 下表归纳了上述不同定价的结果 称为博弈的得益矩阵 payoffmatrix 53 定价4 定价6 定价4 定价6 厂商1 厂商2 定价博弈的得益矩阵 54 囚徒困境 博弈论中一个称为囚徒的困境 prisonersDilemma 的例子阐明了寡头垄断厂商所面临的问题 情况是这样的 两囚徒被指控是一宗罪案的同案犯 他们被关在不同的牢房并无法联络 他们被要求坦白罪行 如果都坦白 各判5年 如果都不坦白 各判2年 如果只有其中一人坦白 则判1年 而不坦白者则会判10年 如果你是其中之一 会怎样做 坦白还是不坦白 其得益矩阵如下表所示 55 坦白 不坦白 坦白 不坦白 囚徒A 囚徒B 囚徒困境的得益矩阵 不管A是否坦白 B坦白总是优先方案 每一个人的结局不仅取决于自身的选择 同时也取决于对手的选择 56 囚徒困境对寡头定价的意义 囚徒困境注定寡头垄断厂商必然是激烈竞争和低利润吗 前面我们假设囚徒只有一次坦白的机会 但大多数却要在不断观察竞争对手的行为和作出它们相应调整的基础上一次又一次定价 这使得可以建立起能据此产生信任的名声 结果是寡头垄断者的配合是与合作有时是可以实现的 57 价格刚性 曲折需求曲线模型 问题 为什么寡头垄断市场中价格具有相对稳定性 假设 当一家企业降价时 其他企业跟着降价 当一家企业提价时 其他企业不跟着提价 D MR MC1 MC2 P Q P Q 58 例1 中华公司生产 堡垒 牌保险柜 这一市场为寡头市场 公司面临的需求曲线分为两段 P1 85 Q1 0 Q1 15 P2 130 4Q2 15 Q2 Q为产量 1000台 P为产品价格 100元 公司的成本函数为 TC 375 25Q 0 6Q2 试确定该公司的利润最大时的产品价格 产量及总利润 59 价格信号与价格领导 价格信号 能绕开 不公开串通 定价 价格领导 解决了价格上的一致性问题 案例 商业银行中价格领导与价格刚性 60 主导厂商模型 在反垄断法的限制下 相互竞争的企业不能进行协商 企业处于两难境地 涨价可能丧失竞争优势 降价可能引起价格战 解决办法 通过达成默契来协调价格 由一家企业 价格领导企业 率先调整价格 其他企业 价格跟随企业 跟着调整 什么样的企业可以充当价格领导企业 可能是实力最强的企业 也可能是效率最高或信息灵敏的企业 61 主导厂商定价过程 D是市场需求曲线 SF是供给曲线 即较小的次要厂商们的总的MC 主导厂商首先确定其需求曲线DD 正好是市场需求曲线与次要厂商的供给之间的差距 确定P1 P2 在两者之间的价格处 主导厂商的需求曲线是DD 对应于DD的是主导厂商的边际收益曲线MRD 利用MRD MCD 根据DD找出价格P 62 P2 P1 P QF QD QT MRD MCD SF DD P Q D 主导厂商定价过程 63 卡特尔 公开同意在定价与确定产量水平方面合作的生产厂商组织就会形成卡特尔 常见的卡特尔 欧偑克卡特尔 国际铝矾土联合会 IBA 国际铀卡特尔 水银卡特尔 碘卡特尔 铜卡特尔等等 64 卡特尔 OPEC 的定价分析 总需求TD是对原油的世界总需求曲线 而SC是竞争性的 非OPEC 的供给曲线 DOPEC是总需求与竞争供给之差 MROPEC MCOPEC得到QOPEC与P 65 Q P OPEC石油卡特尔 66 影响合作成功的主要因素 厂商的数目 厂商数目越多 协调成本越高 需求随时间变化的程度 需求变化越大 合作的可能性越小 对竞争对手的监视成本 监视难度越大 监视成本越高 欺诈行为越严重 企业之间及不同企业的产品之间的差异程度 差异程度越大 合作的可能性越小 交易对象的数目 交易对象越少 秘密交易的可能性越大 合作的可能性越小 竞争对手报复的可能性及其后果的严重程度 67 博弈分析的基本思想 理解对手 并站在对手的立场来推断对手可能采取的策略 你愿意为100元钱出价多少 如果拍卖100元钱 从1元开始投标 谁出价高谁就可以得到这100元 但出低价的将损失他的钱 68 智猪博弈 背景 在一个猪圈里住着一大一小两头猪 它们从同一个食槽中获得食物 但食槽的按钮与食物的出口分布在相反的两端 每按一次按钮 可得10个单位食物 但需付出2个单位劳动 规则 若大猪按按钮 大猪吃6个单位 小猪吃4个单位 若小猪按按钮 大猪吃9个单位 小猪吃1个单位 若一起去按 大猪吃7个单位 小猪吃3个单位 问题 哪头猪将会去按按钮 大猪 小猪 按 按 等待 等待 69 非价格竞争 在寡头垄断市场中 企业倾向于使用非价格竞争手段 以免出现两败俱伤的价格战 非价格竞争手段非常广泛 例如广告 产品差别化 服务等非价格竞争手段可以引起需求曲线变化 而价格竞争只能导致需求量的增加 非价格竞争手段的模仿难度比价格竞争高 所需要的时间也长 70 第6章练习题 例 考虑下面的双寡头 需求由P 10 Q给出 其中Q Q1 Q2 厂商的成本函数为C1 Q1 4 2Q1 C2 Q2 3 3Q2 假设两厂商都进入了该行业 联合利润最大化的产量水平是多少 各厂商生产多少 如果两厂商都还没有进入该行业你的回答将如何改变 如果两厂商的行为非常不合作 各厂商的均衡产量与利润是多少 如果串通是非法但吞并却不非法 厂商1会愿意出多少钱收购厂商2 71 解 如果两厂商都已经进入了该行业 要使联合利润最大化 则有 由于厂商1的边际成本较小 如果要联合生产 则只有厂商1生产 而厂商2不会生产 MR1 10 2Q1 MC1 2由MR1 MC1得 Q1 4 Q2 0 条件是厂商1应该给予厂商2适当补偿 如其固定资产投资等 否则他会进行生产 以弥补固定资产投资损失 如果两厂商都还没有进入该行业 而厂商2如果又准确地知道厂商1的产品成本方面的信息的话 他会选择退出该行业 72 厂商1的的总收益为 取上式对Q1的偏导数 就是厂商1的边际利润MR1有 现在令MR1 0 并解出其产量 可得到 Q1 4 0 5Q2同理有 Q2 3 5 0 5Q1最后得 Q1 3 Q2 2 1 5 2 1 73 由产品需求函数可得 MR 10 2Q MC 2令MR MC 即10 2Q 2 有Q 4 P 6 PQ C1 Q1 24 12 12相对厂商1在 中的利润 5 有12 5 7即厂商1至多愿意出7价格来收购厂商2 否则他会出现亏损 74 例 设有两个生产小机械的相同厂商 并且它们是市场上唯一的两个厂商 它们的成本由C1 30Q1 C2 30Q2给出 其中Q1是厂商1的产量 Q2是厂商2的产量 价格由下列需求函数给出 P 150 Q Q Q1 Q2 求出古诺 纳什均衡 算出各厂商在均衡中的利润 假设这两个厂商为了使联合利润最大化组成了一个卡特尔 它们生产多少小机械 算出各自的利润 设厂商1是该行业中的唯一厂商 市场产量与厂商1的利润与 中求出的有何不同 回到 中的双寡头 设厂商1遵守协定 但厂商2通过增产欺诈 厂商2将生产多少小机械 各厂商的利润为多少 75 解 确定厂商1的反应曲线 为了使利润最大化 该厂商令边际成本等于边际收益 该厂商的总收益TR1由下式给出 TR1 PQ1 150 Q Q1 150Q1 Q1 Q2 Q1 150Q1 Q12 Q1Q2 该厂商的边际收益同MR1就是该厂商产量的增量 Q1引起收益的增量 TR1 MR1 TR1 Q1 150 2Q1 Q2 现在令MR1 MC1 而MC1 30 并解出Q1 我们得到 厂商1的反应曲线 Q1 60 0 5Q2 同样的推导也适用于厂商2 其反应曲线为 Q2 60 0 5Q1 均衡产量水平就是两厂商反应曲线交点Q1与Q2的值 即古诺均衡产量水平为 Q1 Q2 40 P 70 1 2 TR1 TC1 1600 76 组成卡特尔后 为使其利润最大化 并假定他们会平分利润 总利润是通过选择使边际收益等于边际成本的总产量Q实现最大化的 两厂商的总收益为 TR PQ 150 Q Q 150Q Q2MR TR Q 150 2QMC 30由MC MR得Q 60 Q1 Q2 30 P 90 1 2 1800 77 如果厂商1是该行业中的唯一厂商 为使其利润最大化 总利润是通过选择使边际收益等于边际成本的总产量Q实现最大化的 厂商1的总收益为 TR PQ 150 Q Q 150Q Q2MR TR Q 150 2QMC 30由MC MR得Q 60 P 90 1800 2 3600 78 组成卡特尔后 此时由于厂商1遵守协议生产量为30 而厂商2通过欺诈增产 厂商2为使其利润最大化 其市场需求曲线变为 P 150 Q1 Q2 150 30 Q2 120 Q2 其利润是通过选择使边际收益等于边际成本的产量Q2实现最大化的 厂商2的收益为 TR PQ 120 Q Q 120Q Q2MR2 120 2QMC 30由MC2 MR2得Q 45 Q1 30 Q2 45 P 75 1 1200 2 2025 79 例 对灯泡的需求为Q 100 P 其中Q以百万盒灯泡的销售计 有两个灯泡生产商1与2 它们有相同的成本函数 C 10Qi 0 5Qi2 i 1 2 Q Q1 Q2 认识不到串通的潜在可能 这两个厂商象短期完全竞争者一样行为 均衡的产量与价格为多少 各厂商的利润是多少 两个企业的经理被换掉了 双方新经理各自独立地认识到灯泡行业的寡头垄断性质并采取了古诺竞争策略 均衡的产量与价格为多少 各厂商的利润是多少 假设1的经理准确地猜到2是采用古诺竞争策略 所以1采用先行者策略 则均衡的产量与价格为多少 各厂商的利润是多少 如果两经理串通 均衡的产量与价格为多少 各厂商的利润是多少 80 完全竞争市场的结果是 P MC Q1 Q2 P 100 Q1 Q2 MC1 MC2 10 Q1 10 Q2Q1 Q2 30 P 40 1 2 0 解 81 确定厂商1的反应曲线 为了使利润最大化 该厂商令边际成本等于边际收益 该厂商的总收益TR1由下式给出 TR1 PQ1 100 Q Q1 100Q1 Q1 Q2 Q1 100Q1 Q12 Q1Q2 该厂商的边际收益同MR1就是该厂商产量的增量 Q1引起收益的增量 TR1 MR1 TR1 Q1 100 2Q1 Q2 现在令MR1 MC1 而MC1 10 Q1 并解出Q1 我们得到 厂商1的反应曲线 Q1 30 1 3Q2 同样的推导也适用于厂商2 其反应曲线为 Q2 30 1 3Q1 均衡产量水平就是两厂商反应曲线交点Q1与Q2的值 即古诺均衡产量水平为 Q1 Q2 22 5 P 55 1 2 TR1 TC1 506 25 82 假设1的经理准确地猜到2是采用古诺竞争策略 2的反应曲线为 Q2 30 1 3Q1 所以1采用先行者策略 其利润是通过选择使边际收益等于边际成本的产量Q1实现最大化的 厂商1的收益为 TR PQ1 70 2 3Q1 Q1 70Q1 2 3Q1 Q1MR1 70 4 3Q1MC1 10 Q1由MC1 MR1得Q1 180 7 Q2 150 7 P 670 7 1 2 83 两经理串通组成卡特尔后 为使其利润最大化 并假定他们会平分利润 总利润是通过选择使边际收益等于边际成本的总产量Q实现最大化的 两厂商的总收益为 TR PQ 100 Q Q 100Q Q2MR TR Q 100 2QMC 10 Q由MC MR得Q 30 Q1 Q2 15 P 70 1 2 675 84 例4 两厂商通过选择价格竞争 它们的需求是 Q1 20 P1 P2 Q2 20 P1 P2 MC1 MC2 0 设两厂商同时决定其价格 求出相应的均衡 各厂商定什么价 销量是多少 利润是多少 设厂商1先定价 然后是厂商2定价 各厂商将定价多少 销量是多少 利润是