2013年如皋初中初三第二次中考模拟数学试题和参考答案评分标准.doc

九年级数学综合练习七 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 恰有一项是符 合题目要求的 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 的倒数是 2 A B C D 2 2 1 2 1 2 2 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 3 若一个正n边形的一个外角为 36 则n等于 A 4 B 6 C 8 D 10 4 某校 10 名篮球队队员进行投篮命中率测试 每人投篮 10 次 实际测得成绩记录如下表 命中次数 次 56789 人数 人 14311 由上表知 这次投篮测试成绩的中位数与众数分别是 A 6 6 B 6 5 6 C 6 6 5 D 7 6 5 一个正方体的每个面都有一个汉字 其平面展开图如下图所示 那么在该正方体中和 毒 字相对 的字是 A 卫 B 防 C 讲 D 生 6 文峰千家惠四月份的利润是 25 万元 预计六月份的利润将达到 36 万元 设平均每月增长的百分率 为 x 根据题意所列方程正确的是 A B 2536 1 25 2 x36 21 25 x C D 36 1 25 2 x36 1 25 2 x 7 如图 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的弦 连结 AC AD 若 CAB 35 则 ADC 的度数为 A 35 B 45 C 55 D 65 8 从边长为 a 的正方形内去掉一个边长为 b 的小正方形 如图 1 然后将剩余部分剪拼成一个矩形 如图 2 上述操作所能验证的等式是 A a b 2 a2 2ab b2 B a2 b2 a b a b C a b 2 a2 2ab b2 D a2 ab a a b 第 5 题 讲卫生 防病毒 a b 图 1 b a 图 2 第 8 题 第 7 题 9 对任意实数 点一定不在 x 2 2 P xxx A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 10 如图 在 4 5 的方格中 A B 为两个格点 再选一个格点 C 使 ACB 为直角 则满足条件的 点 C 个数为 A 3 B 4 C 5 D 6 第 10 题 第 15 题 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 11 4 的平方根为 12 分解因式 a3 a 13 将 0 000258 用科学记数法表示为 14 一个扇形的圆心角为 60 它所对的孤长为 2 cm 则这个扇形的半径为 cm 1 5 如图 AB 为 O 的直径 弦 CD AB 于 E 已知 CD 12 BE 2 则 O 的半径为 16 若方程 x2 2x 2499 0 的两根为 a b 则 a2 3a b 的值为 17 一次函数 其中 为常数 且 0 的图象如图所示 根据图象信息可求得关于ykxb kbk 的方程的解为 x0kxb 18 如图 MON 30 点 A1 A2 A3 在射线 ON 上 点 B1 B2 B3 在射线 OM 上 A1B1A2 A2B2A3 A3B3A4 均为等边三角形 从左起第 1 个等边三角形的边长记为 a1 第 2 个等边三角形的边 长记为 a2 以此类推 若 OA1 1 则 a2013 三 解答题 本大题共 10 小题 共 96 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文字说明 证 明过程或演算步骤 19 本小题满分 10 分 1 计算 3 0 2cos60 2 解方程 3 1 2 1 8 3 2 2 2 3 xx x 第 17 题 x y y kx b 2 3 0 1 O 第 18 题 20 本小题满分 8 分 如图 AB 是 O 的直径 AM BN 分别切 O 于点 A B CD 交 AM BN 于点 D C DO 平分 ADC 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 AD 4 BC 9 求 O 的半径 R 21 本小题满分 8 分 中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注 为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名 中 学生家长对这种现象的态度 态度分为 A 无所谓 B 反对 C 赞成 并将调査结果绘制成图 和图 的统计图 不完整 请根据图中提供的信息 解答下列问题 1 此次抽样调査中 共调査了 名中学生家长 2 将图 补充完整 3 根据抽样调查结果 请你估计我市 100000 名中学生家长中有多少名家长持反对态度 22 本小题满分 8 分 如图 已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点 k y x yxb 1 4 Ak 1 求这两个函数的表达式 2 求出这两个函数图象的另一个交点的坐标 并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的 B 值的的取值范围 x 23 本小题满分 8 分 如图 均匀的正四面体的各面依次标有 1 2 3 4 四个数字 小明做了 60 次投掷试验 结果统 计如下 1 计算上述试验中 4 朝下 的频率是 2 根据试验结果 投掷一次正四面体 出现 2 朝下的概率是 的说法正确吗 为什么 1 3 3 随机投掷正四面体两次 请用列表或画树状图法 求两次朝下的数字之和大于 4 的概率 24 本小题满分 8 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 BC 边上的点 将 DCE 沿 DE 折叠 使点 c 落在 AE 边上的点 F 处 1 求证 AE BC 2 若 AD 5 AB 3 求 sin EDF 25 本题满分 10 分 某型号飞机的机翼形状如图所示 AB CD DAE 37 CBE 45 CD 1 3m AB CD 之间的距离为 5 1m 求 AD AB 的长 参考数据 5 3 53cos37sin 5 4 53sin37cos 4 3 37tan 26 本小题满分 12 分 如图 1 将底面为正方形的两个完全相同的长方体放入一圆柱形水槽内 并向水槽内匀速注水 速度为 v cm3 s 直至水面与长方体顶面平齐为止 水槽内的水深 h cm 与注水时间 t s 的函数关系如 图 2 所示 根据图象完成下列问题 1 一个长方体的体积是 cm3 2 求图 2 中线段 AB 对应的函数关系式 3 求注水速度v 和圆柱形水槽的底面积 S 27 本小题满分 12 分 如图 Rt ABC 中 C 90 AC BC 8 DE 2 线段 DE 在 AC 边上运动 端点 D 从点 A 开 始 速度为每秒 1 个单位 当端点 E 到达点 C 时运动停止 F 为 DE 中点 MF DE 交 AB 于点 M MN AC 交 BC 于点 N 连接 DM ME EN 设运动时间为 t 秒 1 求证 四边形 MFCN 是矩形 2 设四边形 DENM 的面积为 S 求 S 关于 t 的函数解析式 当 S 取最大值时 求 t 的值 3 在运动过程中 若以 E M N 为顶点的三角形与 DEM 相似 求 t 的值 AA B C DE M F N 第 27 题图 备用图 28 本小题满分 12 分 已知抛物线 2 yaxbxc 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 其中 A 1 0 B 3 0 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 若点 P 在抛物线上运动 点 P 异于点 A 当 PBC 的面积与 ABC 的面积相等时 求点 P 的坐标 如图 2 当 PCB BCA 时 求直线 CP 的解析式 图 1 图 2 P y x B O A C P x B C A O y 如皋初级中学 2013 年中考第二次模拟考试 参考答案 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 题号12345678910 答案DADBBCCBCD 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 12 a a 1 a 1 13 2 58 10 4 14 62 15 10 16 2497 17 x 1 18 22012 三 解答题 本大题共 10 小题 共 96 分 19 1 解 原式 1 1 1 1 5 分 2 解 方程两边同乘以x2 4 得 1 分 3x x 2 2 x 2 3x2 12 3 分 即 4x 16 X 4 4 分 经检验 x 4 是原方程的根 5 分 20 本题满分 本题满分 8 分 分 1 证明 过 O 点作 OE CD 于点 E AM 切 O 于点 A OA AD 又 DO 平分 ADC OE OA OA 为 O 的半径 CD 是 O 的切线 4 分 2 解 过点 D 作 DF BC 于点 F AM BN 分别切 O 于点 A B AB AD AB BC 四边形 ABFD 是矩形 AD BF AB DF 又 AD 4 BC 9 FC 9 4 5 AM BN DC 分别切 O 于点 A B E DA DE CB CE DC AD BC 4 9 13 在 RT DFC 中 DC2 DF2 FC2 12513 2222 FCDCDF AB 12 O 的半径 R 是 6 8 分 21 本题满分 本题满分 8 分 分 解 1 调查家长总数为 50 25 200 人 3 分分 2 持赞成态度的学生家长有 200 50 120 30 人 故统计图为 5 分分 3 持反对态度的家长有 100000 60 60000 人 8 分分 22 本题满分 本题满分 8 分 分 解 1 已知反比例函数经过点 k y x 1 4 Ak 即 1 分4 1 k k 4kk 2k 反比例函数的表达式为 2 分 2 y x 2 1A 一次函数的图象经过点yxb 2 1A 21 b 1b 一次函数的表达式为 4 分1yx 2 由 5 分 1 2 yx y x 消去 得 y 2 20 xx 即 或 2 1 0 xx 2x 1x 或1y 2y 或 6 分 2 1 x y 1 2 x y 点在第三象限 点的坐标为 7 分BBB 21 由图象可知 当反比例函数的值大于一次函数的值时 的取值范围是或 8 分x2x 01x 23 本小题满分 8 分 24 本题满分 本题满分 8 8 分 分 25 本题满分 10 分 解 作AH CD于H 作CF AB于F 在 Rt AHD 中 ADH 37 由 得 m AD AH 37sin5 8 5 3 1 5 37sin AH AD 4 分 由 得 8 分 DH AH 37tan8 6 4 3 1 5 37tan AH DH 在 Rt BCF 中 CBF 45 所以 BF CF 5 1 9 分 因为 AB BF HD DC 所以 AB 6 8 1 3 5 1 3 m 10 分 26 本题满分 本题满分 12 分 分 解 1 体积 20 20 25 1000 cm3 4 分 2 设线段 AB y kx b 代入 A 10 20 B 35 45 得 y x 10 8 分 3 解得 2045 400 1035 20 2025 10 SV SV 600 200 S V 答 注水速度 v 为 200 cm3 s 圆柱形水槽的底面积 S 为 600 cm2 12 分 27 本题满分 本题满分 12 分 分 1 证明 MFAC 90MFC o MN AC 180MFCFMN o 90FMN o 90C o 四边形 MFCN 是矩形 4 分 若先证明四边形 MFCN 是平行四边形 得 2 分 再证明它是矩形 得 3 分 2 解 当运动时间为 秒时 tADt 为 DE 的中点 F2DE 1 1 2 DFEFDE 1 8 1 7AFtFCtt 四边形 MFCN 是矩形 7MNFCt A D F E C NM B 图 2 F P y x B O A C 又 90ACBCC o 45A o 在中 RtAMF 1MFAFt 11 22 MDEMNE SSSDE MFMN MF 29111 2 1 7 1 4 2222 ttttt 2292511 4 4 2222 Sttt 当时 有最大值 8 分4t S 若面积用梯形面积公式求不扣分 S 3 解 MN AC NMEDEM 当 时NME DEM NMEM DEME 解得 10 分 7 1 2 t 5t 当 时 EMN DEM NMEM EMDE 2 EMNM DE 在中 RtMEF 2222 1 1 MEEFMFt 解得 不合题意 舍去 2 1 1 2 7 tt 12 2 6tt 综上所述 当 为 2 秒或 5 秒时 以