九年级数学下册第1章二次函数周滚动练习一同步练习新版湘教版.docx

二次函数周滚动练习(一)范围：1.11.2时间：40分钟分值：100分一、选择题(每题3分，共24分)1下列函数表达式中，一定为二次函数的是()Ay3x1 Byax2bxcCs2t22t1 Dyx22函数yx24x3的图象的顶点坐标是()A(2，1) B(2，1)C(2，1) D(2，1)3如图1G1，抛物线的顶点是P(1，2)，当函数y的值随自变量x的增大而减小时，x的取值范围是()图1G1Ax2Bx2 Cx1Dx14若将抛物线yx22x3平移后得到抛物线yx2，则下列平移方法正确的是()A先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D先向右平移1个单位，再向下平移2个单位5对于抛物线y(x1)23，下列结论：开口向下；对称轴为直线x1；顶点坐标为(1，3)；当x1时，y随x的增大而减小其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个6二次函数yax2bxc(a0)的图象上部分点的坐标(x，y)的对应值列表如下：x32101y323611则该函数图象的对称轴是()A直线x3 B直线x2 C直线x1 D直线x07在同一直角坐标系中，一次函数yaxb与二次函数yax2b的大致图象为()图1G28已知二次函数yax2bxc的图象如图1G3所示，则下列结论正确的是()图1G3Aabc Bcab Ccba Dbac二、填空题(每题4分，共32分)9若抛物线yax2bxc的开口向下，则a的值是_(写一个即可)10抛物线y2x24x的开口向_，顶点坐标是_11若二次函数yx24xk的最大值是8，则k的值为_12如图1G4所示，四个二次函数的图象分别对应函数yax2；ybx2；ycx2；ydx2.则a，b，c，d的大小关系为_(用“”连接)图1G413. 设矩形窗户的周长为6 m，则窗户的面积S(m2)与其中一边长x(m)之间的函数表达式是_，自变量x的取值范围是_14.二次函数yax2bxc的图象如图1G5所示，当x2时，y的值为_图1G515已知二次函数yx22mx2，当x2时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是_16如图1G6，圆的半径为2，C1是函数yx2的图象，C2是函数yx2的图象，则阴影部分的面积是_图1G6三、解答题(共44分)17(10分)已知函数y(m3)xm22m6是关于x的二次函数(1)求满足条件的m的值；(2)当m为何值时，它的图象有最低点？此时当x为何值时，y随x的增大而增大？(3)当m为何值时，它的图象有最高点？此时当x为何值时，y随x的增大而减小？18(10分)已知二次函数的图象经过点A(0，3)，且顶点P的坐标为(1，4)(1)求这个二次函数的表达式；(2)在平面直角坐标系中画出它的图象19(12分)如图1G7，已知二次函数yx2bx6的图象与x轴交于点A(2，0)，与y轴交于点B，对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求ABC的面积图1G7 20(12分)如果二次函数的二次项系数为1，那么此二次函数可表示为yx2pxq，我们称p，q为此函数的特征数，如函数yx22x3的特征数是2，3(1)若一个函数的特征数为2，1，求此函数图象的顶点坐标(2)探究下列问题：若一个函数的特征数为4，1，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数；若一个函数的特征数为2，3，问将此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为3，4? 教师详解详析1C2A3C解析 抛物线的顶点是P(1，2)，抛物线的对称轴为直线x1.又抛物线的开口向下，函数y的值随自变量x的增大而减小时，x的取值范围是x1.4D5C解析 0，抛物线开口向下，正确；抛物线y(x1)23的对称轴为直线x1，错误；抛物线的顶点坐标为(1，3)，正确；当x1时，图象呈下降趋势，y随x的增大而减小，正确6B解析 当x的值为3和1时y的值都是3，该二次函数图象的对称轴为直线x2.7B解析 A由一次函数yaxb的图象，可得a0，此时二次函数yax2b的图象应该开口向上，故A错误；B.由一次函数yaxb的图象，可得a0，b0，此时二次函数yax2b的图象应该开口向下，顶点的纵坐标大于零，故B正确；C.由一次函数yaxb的图象，可得a0，b0，此时二次函数yax2b的图象应该开口向下，故C错误；D.由一次函数yaxb的图象，可得a0，b0，此时二次函数yax2b的图象应该开口向下，故D错误故选B.8D解析 由函数图象，知a0，c0.1，b2a，ba，bac.故选D.9答案不唯一，a0即可，如110上(1，2)114解析 由题意，得8，解得k4.12abdc解析 因为直线x1与四条抛物线的交点从上到下依次为(1，a)，(1，b)，(1，d)，(1，c)，所以abdc.13Sx23x0x3解析 由题意，可得Sx(3x)x23x.自变量x的取值范围是0x3.142解析 抛物线的对称轴为直线x1，当x2和x0时，y的值相等当x0时，y2，当x2时，y2.故答案为2.15m2解析 该抛物线的对称轴为直线xm.a10，抛物线开口向上，当xm时，y随x的增大而增大又当x2时，y随x的增大而增大，m2，解得m2.162解析 C1是函数yx2的图象，C2是函数yx2的图象，两函数的图象关于x轴对称，阴影部分面积等于半圆的面积，阴影部分面积为222.17解：(1)根据题意得m30且m22m62，解得m12，m24.满足条件的m的值为2或4.(2)当m30时，图象有最低点，m的值为4.此时二次函数的表达式为yx2，当x0时，y随x的增大而增大(3)当m30时，图象有最高点，m的值为2.此时二次函数的表达式为y5x2，当x0时，y随x的增大而减小18解：(1)已知二次函数的图象的顶点为P(1，4)，可设函数表达式为ya(x1)24，把点A(0，3)代入上式，得3a4，解得a1，这个二次函数的表达式为y(x1)24，即yx22x3.(2)如图：19解：将A(2，0)代入函数yx2bx6，得022b6，解得b4，二次函数表达式为yx24x6.当x0时，y6，点B的坐标为(0，6)抛物线的对称轴为直线x4，点C的坐标为(4，0)，SABCACOB(42)66.20解：(1)由题意，得此二次函数为yx22x1(x1)2，特征数为2，1的函数图象的顶点坐标为(1，0)(2)特征数为4，1的函数为yx24x1，即y(x2)25.将此函数图象先向右平移1个单位，再向