1411同底数幂的乘法(2)

2020年4月14日2时50分 21 1 1同底数幂的乘法 2020年4月14日2时50分 问题 一种电子计算机每秒可进行10次运算 它工作10秒可进行多少次运算 14 3 这个式子中的两个因式有何点 2020年4月14日2时50分 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 an a a a an个a 温故知新 2020年4月14日2时50分 25表示什么 问题 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 乘方的意义 乘方的意义 10 10 10 10 10可以写成什么形式 探究 请同学们观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关系 103 102 10 23 22 2 a3 a2 a 5 猜想 am an 当m n都是正整数 分组讨论 并尝试证明你的猜想是否正确 3 2 3 2 3 2 10 2 a 5 5 2020年4月14日2时50分 猜想 am an am n 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a 即 am an am n 当m n都是正整数 aa a aa a 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 2020年4月14日2时50分 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也 具有这一性质呢 怎样用公式表示 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法性质 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 如43 45 43 5 48 如am an ap am n p m n p都是正整数 运算形式 运算方法 同底 乘法 底不变 指加法 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 2020年4月14日2时50分 例题 1 计算 1 107 104 2 x2 x5 3 a a6 4 2 6 2 8 5 xm x2m 1 6 26 2 8 解 1 107 104 107 4 1011 2 x2 x5 x2 5 x7 3 a a6 a1 6 a7 4 2 6 2 8 2 6 8 2 14 214 5 xm x2m 1 xm m 1 x2m 1 6 26 2 8 26 28 26 8 214 2020年4月14日2时50分 2 计算 1 23 24 25 2 y y2 y3 解 1 23 24 25 23 4 5 212 2 y y2 y3 y1 2 3 y6 2020年4月14日2时50分 1 计算 抢答 1011 a10 x10 b6 2 a7 a3 3 x5 x5 4 b5 b 1 105 106 巩固练习 2020年4月14日2时50分 2 计算 1 x10 x 2 10 102 104 3 x5 x x3 4 y4 y3 y2 y 解 1 x10 x x10 1 x11 2 10 102 104 101 2 4 107 3 x5 x x3 x5 1 3 x9 4 y4 y3 y2 y y4 3 2 1 y10 2020年4月14日2时50分 3 判断 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 2020年4月14日2时50分 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m 4 填空 x3 a5 x3 2m 2020年4月14日2时50分 拓广探索 1 计算 1 解 原式 a 1 4 3 a 8 2 x y 3 x y 4 am an am n 解 x y 3 x y 4 x y 3 4 x y 7 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 2020年4月14日2时50分 2 填空 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 3 5 6 23 23 3 25 36 22 33 32 2020年4月14日2时50分 3 已知a 2 a 3 求a的值 m n m n 4 已知2 5 求2的值 x x 2 2020年4月14日2时50分 同底数幂相乘 底数指数am an am n m n正整数 整理反思 我学到了什么 知识 方法