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文档简介

探究 坐标系中平行四边形顶点的问题 1 1 在图1中 给出平行四边形ABCD的顶点A B D的坐标 写出图1中的顶点C的坐标是 5 2 5 2 2 在图2中 给出平行四边形ABCD的顶点A B D的坐标 写出图2中的顶点C的坐标是 c e d c e d 3 在图3中 给出平行四边形ABCD的顶点A B D的坐标 写出图3中的顶点C的坐标是 e a c d e a c d 探究二 图4 a b c d e b e a c d D C m m e a c d m e b m 3 通过对图1 2 3 4的观察 你会发现 无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置 当其顶点坐标为A xA yA B xB yB C xC yC D xD yD 时 则 四个顶点的横坐标之间的等量关系为 纵坐标之间的等量关系为 归纳与发现 XA XC XB XD yA yC yB yD xA yA xB yB xC yC xD yD 1 如图 在平行四边形ABB1A1中A B的坐标分别 2 0 0 1 则a b的值为 A 2B 3C 4D 5 A a 2 0 3 a 1 1 b 2 0 b 1 应用新知 D1 8 9 变式一 如图 求点D的坐标 使以A B C D为顶点的四边形为平行四边形 D2 D3 2 5 4 1 当图形的顶点位置不确定时 要进行分类讨论 变式二 如图 将 ABC绕AC的中点P旋转180 点B落到点B 的位置 求点B 的坐标 P A B C 6 4 1 2 3 7 8 9 07中考绍兴24题 如图 在平面直角坐标系中 O为原点 点A C的坐标分别为 2 0 1 将 OAC绕AC的中点旋转180 点O落到点B的位置 抛物线经过点A 点D是该抛物线的顶点 1 求a的值 点B的坐标及顶点D的坐标 2 若点P是x轴上一点 以P A D为顶点作平行四边形 该平行四边形的另一顶点F在y轴上 写出点P的坐标 直接写出答案即可 2 0 1 中考链接 解 把A 2 0 代入 得 a 由题意 OA BC 而OA 2 C 1 B 3 顶点D 1 2 A 2 0 D 1 设P x 0 F 0 y 当P A x 2 1 0 0 0 y x 1 y p1 1 0 当P D x 1 2 0 0 0 y x 1 y p2 1 0 当P F x 0 2 1 y 0 0 x 3 y p3 3 0 存在点p1 1 0 p2 1 0 p3 3 0 满足条件 07义乌 如图 抛物线与x轴交A B两点 A点在B点左侧 直线与抛物线交于A C两点 其中C点的横坐标为2 1 求A C两点的坐标 2 若点G抛物线上的动点 在x轴上是否存在点F 使A C F G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形 如果存在 求出所有满足条件的F点坐标 如果不存在 请说明理由 2 3 1 0 F1 1 0 F2 3 0 F3 4 0 F4 4 0 小结 坐标系中平行四边形 1 分类讨
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