振动和波习题PPT幻灯片课件

一 简谐振动 振动和波 重点内容 1 简谐振动的旋转矢量表示法 2 同方向 同频率谐振动的合成 二 机械波 1 振动表示 波动表示 2 波的相干叠加 1 一 简谐振动 习题 1 简谐振动的判定 振动周期的确定 3 同方向 同频率谐振动的合成 2 旋转矢量图 简谐振动 4 简谐振动的能量 6 1 6 2 14 3 6 4 6 6 6 13 6 8 6 12 6 16 6 7 6 15 14 20 2 6 1 如图所示 在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为m的物体 再用此弹簧改系一质量为4m的物体 最后将此弹簧截断为两个等长的弹簧并联后悬挂质量为m的物体 则这三个系统的周期值之比为 A 1 2 B 1 1 2 2 C 1 2 1 2 D 1 2 1 4 3 14 3一远洋货轮 质量为m 浮在水面时其水平截面积为S 设在水面附近货轮的水平截面积近似相等 设水的密度为 且不计水的粘滞阻力 证明货轮在水中作振幅较小的竖直自由运动是简谐运动 并求振动周期 4 5 6 4 已知一质点沿 轴作简谐振动 其振动方程为 与之对应的振动曲线是 6 6 6 一简谐振动曲线如图所示 则振动周期是 A 2 62s B 2 40s C 2 20s D 2 00s 7 6 13 一质点作简谐振动 其振动方程为 试用旋转矢量法求出质点由初始状态 t 0的状态 运动到x 0 12m v 0的状态所需最短时间Dt x 0 24 SI 8 9 6 8 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线 若这两个简谐振动可叠加 则合成的余弦振动的初相为 A B C D 0 6 16 一质点同时参与两个同方向的简谐振动 其振动方程分别为x1 5 10 2cos 4t p 3 SI x2 3 10 2sin 4t p 6 SI 画出两振动的旋转矢量图 并求合振动的振动方程 10 6 15 如图 有一水平弹簧振子 弹簧的劲度系数k 24N m 重物的质量m 6kg 重物静止在平衡位置上 设以一水平恒力F 10N向左作用于物体 不计摩擦 使之由平衡位置向左运动了0 05m时撤去力F 当重物运动到左方最远位置时开始计时 求物体的运动方程 6 7 一弹簧振子作简谐振动 总能量为E1 如果简谐振动振幅增加为原来的两倍 重物的质量增为原来的四倍 则它的总能量E2变为 A E1 4 B E1 2 C 2E1 D 4E1 11 14 20如图所示 一劲度系数为k的轻弹簧 其下挂有一质量为m1的空盘 现有一质量为m2的物体从盘上方高为h处自由落到盘中 并和盘粘在一起振动 问 1 此时的振动周期与空盘作振动的周期有何不同 2 此时的振幅为多大 12 二 机械波 习题 2 振动表达 波动表达 4 波的相干叠加 1 一条波线上两点的相位关系 7 1 7 9 7 3 7 4 7 14 15 9 15 10 3 波的能量 7 5 7 6 7 15 7 7 7 16 驻波 7 8 7 12 13 7 3 如图所示 有一平面简谐波沿x轴负方向传播 坐标原点O的振动规律为 则B点的振动方程为 14 7 4 如图所示为一平面简谐波在t 0时刻的波形图 该波的波速u 200m s 则P处质点的振动曲线为 15 16 17 传播到p点引起的振动分别为 在p点的振动为同方向同频率振动的合成 设有两个相干波源S1和S2 合成振动为 18 其中 合振动的强度为 干涉相长 干涉相消 19 当两相干波源为同相波源时 干涉相长 干涉相消 称为波程差 波的非相干叠加 20 7 7 S1和S2是波长均为l的两个相干波的波源 相距3l 4 S1的相位比S2超前 若两波单独传播时 在过S1和S2的直线上各点的强度相同 不随距离变化 且两波的强度都是I0 则在S1 S2连线上S1外侧和S2外侧各点 合成波的强度分别是 A 4I0 4I0 B 0 0 C 0 4I0 D 4I0 0 21 7 16 图中A B