20.1.2中位数和众数（1）

20.1.2 中位数和众数（第一课时）教学设计思想本节从公司员工的待遇入手，有时只知道数据的平均数是不够的，因为平均数容易受到极端值的影响，引出中位数和众数的概念。教学目标1知识与技能：解释中位数的概念，会求一组数据的中位数；能结合具体情境体会平均数与中位数的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。2过程与方法：通过实际背景，区分刻画“平均水平”的“中位数”和“平均数”，巩固学生对各种图表信息的识别与获取能力，同时形成对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识。3情感态度与价值观：统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，养成求真务实的科学态度。将知识的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，认识到数字与现实的联系。通过同学间的交流与合作，培养大家的合作精神。教学重点：中位数的概念及特点。教学难点：中位数的求法，并能在具体情境中选择适当的数据代表对数据作为评判。教学方法：探究法，讲解法，练习法，归纳法。 学习方法：自主学习，合作交流。教学安排：2课时教学工具：多媒体课件,班班通 教学过程：（一）创设问题情境，引入新课某公司员工的月工资如下：经理说：“我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。”一个职员说：“我工资是1200元，在公司算中等收入。”（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）若用（1）算的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗?答：月平均工资1200元能代表公司所有员工工资的平均水平，用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平，不太合适；而1200元恰好居于所有员工工资的“正中间”，月收入的平均数也能代表员工工资的平均水平。而“1200元”就是一个新的反映数据“平均水平”的数据的代表，我们给他起一个很形象的名字叫“中位数”。这节课我们就来学习这个新的反映数据“平均水平”的数据的代表。（二）讲授新课将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。练习 下面两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？（见幻灯片）（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5。下面我们来看实际情境中位数的意义和作用（见课本P117）例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？思考：求一组数据的中位数应按哪些步骤进行？1把这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列。2该组数据含有多少个数，若是奇数，位于中间位置的数为中位数；若是偶数，位于中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数。练习（P117）下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况。 解：我们所研究的一组数据是此车间工人日加工零件的个数。它是由4个3，5个4，8个5，9个6，6个7，4个8组成的，按从小到大的顺序排列如下 3，3，3，3，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，6，6，6，8，8，8，8，共30个数，居于中间位置的是第15，16个，这两个数都为5。所以这组数据的中位数为 。根据此练习中的数据，你还有其他办法评价这些工人日加工零件的个数吗?答：条形图已将日加工零件数从小到大排列好了，只找出第15、16个人在哪一组即可，就是4+5+817所以第15、16个人在第3小组中，日加工零件数是5，中位数是5。（三）课堂小结这节课主要讲了中位数的意义，掌握了求中位数的步骤，特别是当题目中不直接给出数据时，要求我