07-08秋季高等数学期末考试试题A卷及答案_第1页
07-08秋季高等数学期末考试试题A卷及答案_第2页
07-08秋季高等数学期末考试试题A卷及答案_第3页
07-08秋季高等数学期末考试试题A卷及答案_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

中国农业大学2007 2008学年秋季学期2008.1 高等数学A 课程考试试题（A卷）题号一二三四五六七总分得分（注意：本试题共有七道大题，满分100分，考试时间100分钟）一、填空题（本题共有5道小题，每小题3分，满分15分）1设函数 其中为常数，已知在处连续，则 。2设向量，向量与垂直，则 。3设函数，则 。4 。5函数的微分 。二、选择题（本题共有5道小题，每小题3分，满分15分）。（A）0; （B）不存在; （C） 1 ; （D）。2. 函数f (x)在x0处可导是f (x)在x0处可微的 条件。（A）充分; （B）必要; （C）充分必要; （D）既不是充分也不是必要。3若，则。（A） ; （B） ; （C） ; （D）。 4设函数f (x)的导数在处连续，又，则 。（A）是f (x)的极小值点; （B）是f (x)的极大值点; （C）是曲线的拐点; （D）不是f ( x )的极值点，也不是曲线的拐点。5反常积分。 2007-2008秋季高等数学期末考试试题A卷参考答案 2008/1/14一 填空题（本题共有5道小题，每小题3分，满分15分。）1 4; 2; ; ; 。 二 选择题（本题共有5道小题，每小题3分，满分15分。）（D）; 2. （C）; （C）; （B）; （C）三计算下列各题（本题共有5道小题，每小题6分，满分30分）1. 求.解 易知这是一个型的未定式，我们利用洛必达法则来计算。原式 3分； 6分设 ， 求，解 因为 ，故 ， 3分又 6分 3 ； 解 原式 3分6分4设，求 。解 因为 ，所以 3分. 6分5求过点(0, 2, 4)且与两平面和平行的直线方程。解 已知二平面的法向量为 ，。则所求直线的方向向量为， 3分故所求直线的方程为 。 6分四（本题满分10分） 证明方程在开区间内至少有一个根。证 设辅助函数 ， 3分则 f (x)在上连续。 5分 ， 8分由零点定理知， 在开区间内至少有一点x，使得 f (x)=0。故方程在开区间内至少有一个根。 10分五（本题满分10分）设函数f (x)在0，1上连续，(0，1) 内可导， 且f (1)=0，证明至少存在一点x(0，1)，使七 。 证 设辅助函数 ， 3分显然 (x)在0，1上满足罗尔定理条件，故至少存在一点x(0，1)使 . 7分即有 ， x(0，1) 10分六（本题满分10分）设函数在上连续且单调减少。证明：当 时，。证： 5分其中 。因 在上是单调减少的，所以有 ，又 ，因此，即原不等式成立。 10分七（本题满分10分） 过抛物线上一点作切线, 问为何值时，所作的切线和抛物线所围图形的面积最小。 解: 过抛物线上一点的切线方程为-3分此切线和抛物线的交点坐标为联
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论