大学物理1-1测试题及答案(3,4).doc

大学物理1-1测试题（第三，四章）一、 简答题(每题5分,共20分)(1) 请写出质点系动量定理的内容（文字及数学形式），并说出系统动量守恒的条件？答：作用于系统的合外力所产生的冲量等于系统动量的增量，；系统动量守恒的条件是体系所受合外力为零（如果系统内力远大于外力，也可近似认为其是守恒）。(2) 什么是保守力？保守力与势能之间有何关系？答：保守力是指做功只与初末位置有关，与质点运动路径无关的力；保守力做功等于体系势能增量的负值（或势能的减小量）。(3) 简述功能原理（文字及数学形式），并说出系统机械能守恒的条件？答：外力及内部非保守力做功之和等于体系机械能的增量，此即功能原理；当外力与内部非保守力做功之和为零时，体系的机械能守恒。(4) 简述刚体定轴转动的角动量定理（文字及数学形式）,并说出系统角动量守恒的条件？答：当刚体做定轴转动时，作用于刚体的合外力矩等于刚体对该定轴的角动量关于时间的变化率，即；角动量守恒的条件是体系所外力矩之和为零。二、 选择题(每题4分,共20分)（1）对质点系有以下几种说法：质点系总动量的改变与内力无关；质点系总动能的改变与内力无关；质点系机械能的改变与保守内力无关。下列对上述说法判断正确的是（ C ） （A）只有是正确的 (B) 、是正确的 (C) 、是正确的 （D）、是正确的（2）有两个倾角不同,高度相同,质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的小球从这两个斜面的顶点,由静止开始下滑,则( D )（A）小球到达斜面底端时的动量相等 （B）小球到达斜面底端时的动能相等（C）小球、斜面、地球组成的系统,机械能不守恒 （D）小球和斜面组成的系统在水平方向上动量守恒（3）关于力矩有以下几种说法，其中正确的是：（B）（A） 内力矩会改变刚体对某个定轴的动量矩（角动量）（B） 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零（C） 角速度的方向一定与外力矩的方向相同（D） 质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等（4）一均匀细棒可绕其一端在竖直平面内作无摩擦的定轴转动。使棒从水平位置由静止开始下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，则（A）（A）角速度从小到大，角加速度从大到小 （B）角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大（5）一花样滑冰者，开始自转时，其动能为。然后他将手臂收回，转动惯量减少为原来的1/3，此时他的角速度变为，动能变为E.则有关系：( D )（A）（B）（C）（D）三、 填空题(每空3分,共30分)（1）一质量为10kg的物体沿x轴无摩擦地运动，设t=0时物体位于原点且速度为零。若物体在力F=3+4t（N）下运动了秒，则在这段时间力对物体的冲量为 27 (kg.m/s) ,物体的速度增为v= 2.7 (m/s) 。（2）质量为0.02kg的子弹，以200m/s的速率打入一固定的墙壁内，设子弹所受阻力与其进入墙壁的深度x的关系如图所示，则该子弹能进入墙壁的深度为 0.21m ；此过程中所做的功为 400J 。（3）在光滑的水平面上静止地放着质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以速度v水平地嵌入木块，则木块的速度变为V ，整个过程中系统机械能损失E=。（4）一转动惯量为的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为，设它所受的阻力矩与转动角速度成正比，即（k为正的常数），若它的角速度从变为，则所需的时间为 ；整个过程中阻力矩做功为 。（5）光滑的水平桌面上有长为、质量为的匀质细杆，可绕过其中点、垂直于杆长方向的竖直轴自由转动，起初杆静止在光滑桌面上。有一质量为的小球沿桌面正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速度运动过来，发生完全非弹性碰撞后粘在一起转动。这一系统在碰撞后转动的角速度为 ;整个过程中系统机械能损失为 。四、 计算题(每题10分,共30分)1 如图所示，A和B两块板用一轻弹簧连接起来，它们的质量分别为和，弹簧劲度系数为k。问在A板上需加多大的压力，方可使力停止作用后，恰能使A在跳起来时B稍被提起。解：选取如图(b)所示坐标,取原点O处为重力势能和弹性势能零点作各状态下物体的受力图对A 板而言,当施以外力F 时,根据受力平衡有F1 P1 F (1)当外力撤除后,按分析中所选的系统,由机械能守恒定律可得式中y1 、y2 为M、N 两点对原点O 的位移因为F1 ky1 ,F2 ky2 及P1 m1g,上式可写为F1 -F2 2P1 (2)由式(1)、(2)可得F P1 F2 (3)当A 板跳到N 点时,B 板刚被提起,此时弹性力F2 P2 ,且F2 F2 由式(3)可得F P1 P2 (m1 m2 )g应注意,势能的零点位置是可以任意选取的为计算方便起见,通常取弹簧原长时的弹性势能为零点,也同时为重力势能的零点R0O2质量为m，半径为R的均匀圆盘在水平面上绕中心轴转动，如图所示盘与水平面的摩擦因数为，圆盘从初角速度为0到停止转动，共转了多少圈？解:圆盘对水平面的压力为N = mg，压在水平面上的面积为S = R2，压强为p = N/S = mg/R2当圆盘滑动时，在盘上取一半径为r、对应角为d面积元，其面积为dS = rddr，对水平面的压力为dN = pdS = prdrd，所受的摩擦力为df = dN = prdrd，其方向与半径垂直，摩擦力产生的力矩为dM = rdf = pr2drd，总力矩为由于圆盘的转动惯量为，有角加速度大小为负号表示其方向与角速度的方向相反根据转动公式2 = 02 + 2，当圆盘停止下来时 = 0，所以圆盘转过的角度为转过的圈数为3如图所示，一根质量为M，长为L均匀细棒OB可绕光滑