原（逆）命题、原（逆）定理.doc

勾股定理说课稿尊敬的各位评委大家好，我是来自迪庆州维西傈僳族自治县第一民族中学的和贵卿，今天我说课的题目是勾股定理，我将从以下六个方面进行说课：一、教材分析勾股定理是人教版义务教育课程标准试验教科书数学八年级（下）第十七章第一节的内容，分四课时完成. 本讲为第一课时,主要讲解勾股定理的探索及证明. 勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，既是直角三角形性质的拓展，也是后续学习“解直角三角形”的基础.它将数与形密切联系起来，在数学的发展中起着重要的作用,在现实世界中有着广泛的应用。二、学情分析：虽然八年级学生已具备一定的分析与归纳能力，对待事物的看法有一定的个性见解，表现欲强，思维敏捷，初步掌握了探索图形性质的基本方法 .但我们是一所贫困边远地区的学校，其中少数民族居多，学生的理解能力，推理能力都相对薄弱，计算能力也不强，特别是对于学生来说用割补方法和面积方法证明几何命题存在一定的障碍，对于如何将图形与数有机的结合起来还很陌生，抽象的学习内容会成为学生学习的一个障碍，我会在实际上课过程中运用多媒体带给学生更多直观的视觉感受和运用计算机技术降低计算的难度，为学生的的学习提供有效的助力。三、教学目标 根据新课程标准对学生知识、能力的要求，结合八年级学生实际水平、认知特点及我们贫困边远地区学生的实际情况制定以下教学目标。 1. 知识与技能：（1）理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够运用勾股定理进行简单的计算；（2）通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生观察分析、动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。2. 过程与方法：让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。培养学生观察、比较、分析、推理的能力。3.情感态度与价值观：介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感，并在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。 四、教学重点及难点分析重点：是勾股定理的发现、验证。难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理五、教学过程 （一）课题引入这样的导入富有科学特色和浓郁的数学气息，能激起学生强烈的兴趣和求知欲，配上轻松的古典音乐既能缓解学生上一节课的疲劳又能让学生有一种身临其境的感觉，在学生倾听历史，欣赏赵爽弦图的过程中，进行爱国主义教育，可以让他们充分体会到我国古代在数学研究方面取得的伟大成就，通过“图文并茂”、“声色皆存”的教学情景，使学生在一种轻松愉快的环境下感受数学 ，理解数学，从而激发其自觉学习数学、领会数学思想、提高逻辑思维能力。（2） 勾股定理的探究 本环节通过讲述毕达哥拉斯到朋友家做客的故事来进一步激发学生的学习兴趣，让学生沿着毕达哥拉斯的足迹去探寻勾股定理，使学生在不知不觉中进入探究学习的最佳状态，让学生通过观察直接数小方格就可以得出各个正方形的面积降低了计算的难度，通过等腰直角三角形到任意直角三角形的探究过程，渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥了学生的主体作用；使用几何画板，动态变化的直角三角形，使学生对直角三角形三边关系产生很感性的认识，从而加深对勾股定理的理解。（三）动手操作验证勾股定理教师引导学生观察赵爽弦图并按照要求进行拼图，此时，老师发放勾股定理拼图模具，让同学试试看，利用手中的纸质模具拼出一个规则图形，使得它的面积能用两种不同的方法表示。相信同学在老师的指导和互相帮助之下，可以很快的拼出赵爽弦图用来证明勾股定理的图形，这时教师组织学生分组讨论，通过这些实际操作，学生能够进一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定理做好准备，给学生充分的时间和空间参与到数学活动中来，并发挥他们的主观能动性，可以进一步提高学生的学习兴趣。接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。（四）学以致用由于我们的学生对知识的运用能力不强，在这一环节，首先，我设置了两个题例1已知直角三角形任意两边，求第三边 2 利用勾股定理列方程解决实际问题对于这两个题例我采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。然后，针对题例再让学生做课本24页的巩固练习，目的是进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式完成，从而调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果在本环节中我利用准备好的课件进行展示，省去了抄题目的时间，大大提高了课堂效率（五）课堂小结 小组成员从内容、获取知识的途径进行小结，后由“发言人”汇报，小组间要互相比一比，看看哪一个小组表现最佳。从而培养学生的知识归纳能力和语言组织、表达能力（六）布置作业针对学生认知的差异设计有层次的作业，既能巩固知识，给学生留下继续学习的空间和兴趣，又使学有余力的学生获得最佳发展。必做题：课本第28页，习题17.1 第1, 2题.选做题：课本第30页“阅读与思考六、教学反思本节课我结合勾股定理的历史和毕答哥拉斯的发现引入了课题，让学生亲身体验到数学知识来源生活实践，从而激发学生的学习积极性.在教学过程中为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会,通过“观察“操作”“交流”发现勾股定理。层层深入,逐步体会数学知识的产生、形成、发展与应用过程，鼓励学生发表自己的见解，学生自主地发现问题、探索问题、获得结论的学习方式，有利于学生在活动中思考，在思考中活动。这