数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明.doc_第1页
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文档简介

钻二中学讲学稿课题5.3.2命题、定理、证明课型新授课执笔刘文利审核七年级备课组授课时间学习目标1、知识与技能:了解命题的概念,并能区分命题的题设和结论.2、经历判断命题真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解.3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.学习重点命题的概念和区分命题的题设与结论学习难点区分命题的题设和结论.学习过程一、创设情境复习导入教师出示下列问题:1.平行线的判定方法有哪些?2.平行线的性质有哪些.学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)二、尝试活动探索新知1、通过教师给出语句分析,给出命题定义。下列语句在表述形式上,哪些是对事情作了判断?哪些没有对事情作出判断?对顶角相等;画一个角等于已知角;两直线平行,同位角相等;a、b两条直线平行吗?温柔的李明明;玫瑰花是动物;若a24,求a的值;若a2b2,则ab。学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考:你能说一说这4个语句有什么共同点吗?并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.教师给出命题的定义及注意事项:判断一件事情的语句,叫做命题.例1:判断下列语句是不是命题?1)内错角相等吗?2)作一条线段AB=2cm;3)我爱初一(5)班;4)不许大声说话;5)相等的两个角,一定是对顶角;6)你喜欢数学吗?7)熊猫没有翅膀.8)任何一个三角形一定有一个直角.9)延长线段AB到C 10)两条直线相交有几个交点?2、命题的组成.命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.命题的形成,可以写成“如果,那么”的形式。例2:下列命题中的题设是什么?结论是什么?如果两个角是邻补角,那么这两个角互补 如果ab,bc,那么a=c .把下列命题写成“如果那么”的形式。并指出它的题设和结论。对顶角相等;两条直线相交,只有一个交点;两直线被第三直线所截,同位角相等;同平行于一直线的两直线平行; 直角三角形的两个锐角互余; 同角的补角相等; 互为相反数的两数,和为0。3、真命题与假命题:教师出示问题:例3:判断下列命题的真假。1)等角的余角相等;2)内错角相等,两直线平行;3)有理数一定是自然数;4)两条直线平行,同旁内角互补;5)相等的两个角,一定是对顶角;三、尝试反馈理解新知明确命题有正确与错误之分:命题的正确性是我们经过推理证实的,这样得到的真命题叫做定理,作为真命题,定理也可以作为继续推理的依据.1.“等式两边乘同一个数,结果仍是等式”是命题吗?它们题设和结论分别是什么?2.命题“两条平行线被第三第直线所截,内错角相等”是正确的?命题“如果两个角互补,那么它们是邻补角”是正确吗?再举出一些命题的例子,判断它们是否正确.四、总结拓展:教师引导学生完成本节课的小结,强调重要的知识点.1下列语句中不是命题的有( ) 两点之间,直线最短;不许大声讲话;连接A、B两点;花儿在春天开放 A1个 B2个 C3个 D4个2下列命题中,正确的是( ) A在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行; B相等的角是对顶角; C两条直线被第三条直线所截,同位角相等; D和为180的两个角叫做邻补角.3下列命题中的条件(题设)是什么?结论是什么?(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;(2)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行;(3)如果ABCD,垂足是O,那么AOC=90;(4)同位角相等.4将下列命题改写成“如果那么”的形式,并判断是真命题还是假命题(1)对顶角相等;(2)同位角相等;(3)

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