第四讲年龄问题

第四讲 小学四年级奥数第四讲 小学四年级奥数 年龄问题年龄问题 日常生活中到处存在着数学 一些关于年龄的数学趣题 尤其使人迷恋 小鲸鱼说 妈妈 我到您现在这么大时 您就 31 岁啦 鲸鱼妈妈说 我像你那么大年龄时 你只有 1 岁 你能根据他们的对话 算出鲸鱼妈妈和小鲸鱼现在各是多少岁吗 年龄问题生动有趣 又往往是和差 倍数等问题的综合 因此需要灵活地 解决 解答年龄问题时需要了解其自身的特点 1 无论在哪一年 两人的年龄差固定不变 2 随着时间的变化 两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量 3 随着时间的变化 两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化 有关年龄问题的公式 几年前的年龄 小年龄 大年龄 小年龄 倍数 1 几年后的年龄 大年龄 小年龄 倍数 1 小年龄 大年龄 两人年龄和 两人年龄差 2 小年龄 两人年龄和 两人年龄差 2 例例 1 1 儿子今年 10 岁 5 年前母亲的年龄是他的 6 倍 母亲今年多少岁 练习 练习 父亲 30 岁 5 年后父亲的年龄是儿子年龄的 5 倍 那么今年儿子几岁 例例 2 2 今年爸爸 48 岁 儿子 20 岁 几年前爸爸的年龄是儿子的 5 倍 练习 练习 1 妈妈今年 43 岁 女儿今年 11 岁 几年后妈妈的年龄是女儿的 3 倍 几年前妈妈的年龄是女儿的 5 倍 2 小强今年 15 岁 小刚今年 9 岁 问几年前小强的年龄是小刚的 3 倍 例例 3 3 兄弟二人的年龄相差 5 岁 兄 3 年后的年龄为弟 4 年前的 3 倍 问 兄 弟二人今年各多少岁 分析与解分析与解 根据题意 作示意图如下 练习 练习 王梅比舅舅小 19 岁 舅舅的年龄比王梅年龄的 3 倍多 1 岁 问 他 们二人各几岁 例例 4 4 今年 父亲的年龄是女儿的 4 倍 3 年前 父亲和女儿年龄的和是 49 岁 父亲 女儿今年各是多少岁 练习 今年爸爸的年龄是儿子的 4 倍 3 年前 爸爸和儿子的年龄和是 44 岁 问爸爸 儿子今年各是多少岁 例例 5 5 一家有三口人 三个人年龄之和是 72 岁 妈妈和爸爸同岁 妈妈的 年龄是孩子的 4 倍 三人各是多少岁 练习 练习 1 今年小芳和她妈妈的年龄和是 38 岁 3 年前妈妈的年龄比小芳的 9 倍多 2 岁 小芳和妈妈今年各是多少岁 2 今年小丽和她爸爸的年龄和是 41 岁 4 年前爸爸的年龄恰好是小丽的 10 倍 小丽和她爸爸今年各是多少岁 例例 6 6 哥哥 5 年前的年龄与妹妹 4 年后的年龄相等 哥哥 2 年后的年龄与妹妹 8 年后的年龄和为 97 岁 请问二人今年各多少岁 分析与解分析与解 由 哥哥 5 年前的年龄与妹妹 4 年后的年龄相等 可知兄妹二人的 年龄差为 4 5 岁 由 哥哥 2 年后的年龄与妹妹 8 年后的年龄和为 97 岁 可知兄妹二人今年的年龄和为 97 2 8 岁 由 和差问题 解得 练习 练习 1 1 王英 5 年前的年龄等于李明 7 年后的年龄 王英 4 年后与李明 3 年前的年龄和是 35 岁 王英 李明二人今年各几岁 2 哥哥与弟弟两人 3 年后的年龄和是 27 岁 弟弟今年的年龄等于两人的 年龄差 哥哥和弟弟今年各几岁 例例 7 7 今年父亲的年龄为儿子的年龄的 4 倍 20 年后父亲的年龄为儿子的年龄 的 2 倍 问 父子今年各多少岁 解法一解法一 假设父亲的年龄一直是儿子年龄的 4 倍 那么每过一年儿子增加一岁 父亲就要增加 4 岁 这样 20 年后儿子增加 20 岁 父亲就要增加 80 岁 比儿 子多增加了 80 20 60 岁 解法二解法二 如果用 1 段线表示儿子今年的年龄 那么父亲今年的年龄要用 4 段线 来表示 见下图 练习 1 今年老师 46 岁 学生 16 岁 几年后老师年龄的 2 倍与学生年龄的 5 倍 相等 2 今年小红的年龄是小梅的 5 倍 3 年后小红的年龄是小梅的 2 倍 小红和小 梅今年各是多少岁 例例 8 8 今年爷爷 78 岁 长孙 27 岁 次孙 23 岁 三孙 16 岁 问 几年后爷爷 的年龄等于三个孙子年龄之和 分析 今年三个孙子的年龄和为 27 23 16 66 岁 爷爷比三个孙子 的年龄和多 78 66 12 岁 每过一年 爷爷增加一岁 而三个孙子的年 龄和却要增加 1 1 1 3 岁 比爷爷多增加 3 1 2 岁 因而只需求 出 12 里面有几个 2 即可 练习 练习 已知祖孙三人 祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同 祖父 和孙子年龄之和为 82 岁 明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的 5 倍 问 祖孙 三人各多少岁 例例 9 9 小乐问刘老师今年有多少岁 刘老师说 当我像你这么大时 你才 3 岁 当你像我这么大时 我已经 42 岁了 你能算出刘老师有多少岁吗 练习 小鲸鱼说 妈妈 我到您现在这么大时 您就 31 岁啦 鲸鱼妈妈说 我像你那么大年龄时 你只有 1 岁 你能根据他们的对话 算出鲸鱼妈妈和小鲸鱼现在各是多少岁吗 作业 1 父亲年龄是女儿的 4 倍 三年前父女年龄之和是 49 岁 问 父女两人现在 各多少岁 2 爷爷今年 60 岁 孙子今年 6 岁 再过多少年 爷爷的年龄比孙子大 2 倍 3 一家三口人 三人年龄之和是 74 岁 妈妈比爸爸小 2 岁 妈妈的年龄是儿 子年龄的 4 倍 问 三人各是多少岁 4 王阿姨 刘阿姨现在的年龄和是 72 岁 五年后 王阿姨比刘阿姨大 6 岁 今年王阿姨 刘阿姨各是多少岁 5 父母子三人今年全家的年龄和为 7 0 岁 而 10 年前全家人的年龄和为 46 岁 父亲比母亲大 4 岁 求今年每人的年龄 6 已知祖父 父亲和孙子年龄差数是一样的 已知